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第二单元相互作用年份题号命题点命题规律Ⅰ卷19题滑轮模型中的的动态平衡Ⅱ卷14题图解法分析三力的动态平衡2016年Ⅲ卷17题滑轮模型的系统平衡，应用几何关系Ⅰ卷21题图解法分析动态平衡，应用正弦定理Ⅱ卷16题求匀速滑动的摩擦力Ⅲ卷17题弹性绳作用下的平衡，胡克定律2017年Ⅲ卷22题实验：验证力的平行四边形定则Ⅰ卷19题实验：测量弹簧劲度系数2018年Ⅱ卷20题实验：测量动摩擦因数(1)受力分析是动力学问题的基础，贯穿于大部分高考题中(2)矢量运算与数学方法结合是考查重点(3)考查物体平衡的基本解题思路(4)动态平衡问题是命题热点2．1重力弹力摩擦力知识清单考点整合集中记忆一、重力定义：由于地球吸引而使物体受到的力．注：重力是万有引力的一个分力大小：重力与物体的质量成正比，即G＝mg.方向：竖直向下．重心：重力宏观作用效果的等效作用点．(1)质量均匀分布且形状规则的物体，重心在其几何中心上．(2)重心可能在物体上，也可能不在物体上．二、弹力定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而使物体受到的力．产生条件：两物体相互接触，且发生了弹性形变．方向：沿施力物体恢复原状的方向．(1)压力方向：垂直接触面指向被压的物体．(2)支持力方向：垂直接触面指向被支持的物体．(3)绳拉力方向：沿绳收缩的方向．(4)杆弹力方向：不一定沿杆．胡克定律：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力大小与形变量成正比，即F＝kx，其中k表示弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的性质．三、摩擦力类型滑动摩擦力静摩擦力定义两个物体因相对滑动而产生的摩擦力两个相对静止的物体，由于有相对运动的趋势而产生的摩擦力方向沿接触面，与相对滑动的方向相反沿接触面，与相对运动趋势的方向相反大小f＝μFN0f≤Fmax(最大值)产生条件(1)两物体接触面粗糙(2)两物体间有压力(3)两物体有相对运动(1)两物体接触面粗糙(2)两物体间有压力(3)两物体有相对运动趋势作用效果阻碍物体的相对运动，但不一定是阻力阻碍物体的相对运动趋势但不一定是阻力考点讲练考点突破针对训练考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)形变法：对有明显形变的弹簧、橡皮条等，根据弹性形变来判断是否存在弹力．(2)假设法：对微小形变的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；否则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力大小的计算弹簧的弹力由胡克定律计算．其他微小形变产生的弹力，要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解．3．弹力方向的确定(2018·天津一模)(多选)如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，此时P、Q对球B均无压力．以下说法正确的是()A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面以一定的初速度减速下滑，则P点对球B有压力【答案】CD【解析】A、B两项，当斜面光滑，斜劈是静止释放还是以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球具有相同的加速度，方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下．所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力．知P点对球无压力，Q点对球有压力．故A、B两项错误．C项，斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡．所以P、Q对球均无压力．故C项正确．D项，斜劈A沿斜面减速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向上．根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向上．所以B球受重力、底部的支持力、以及P对球的弹力．故D项正确．如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上．当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3m，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了()A．mgk1＋k2k1k2B．2mgk1＋k2k1k2C．2mg1k1＋k2D．mg1k1＋k2【答案】C【解析】当物体m静止时，上方的弹簧处于原长，由平衡条件可得，k2x1＝mg，下面弹簧压缩了x1＝mgk2.若将物体的质量变为3m，设相对第一次静止时位置下降了x，则有上面弹簧拉力F1＝k1x.由平衡条件可得下面弹簧支持力等于3mg－F1＝3mg－k1x.由胡克定律得，k2(x＋x1)＝3mg－k1x，解得x＝2mg1k1＋k2，C项正确．(2018·沈阳三模)如图所示，两根足够长的光滑直杆固定在同一水平面内，两杆之间的夹角为θ＝30°，杆上各套着一个轻质小环A、B，两个小环之间用细线连接．现对B环沿杆施加恒力F，当两个小环静止时，A环和B环受到杆的弹力之比为()A．2∶3B.3∶2C.3∶3D．3∶3【答案】A【解析】以A为研究对象，稳定时，A环受到轻绳的张力和杆的支持力，杆的支持力方向与杆垂直，则根据二力平衡条件得知，稳定时轻绳的拉力也与杆垂直，杆对环的弹力等于绳子的拉力．再以B为研究对象，分析受力如图所示，根据平衡条件得：Tsinθ＝FN＝Tcosθ解得轻绳的拉力与杆的弹力关系：N＝Tcosθ＝32T所以A环和B环受到杆的弹力之比为2∶3.故A项正确，B、C、D三项错误．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是()A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝masinθD．小车以向左的加速度a运动时，F＝（ma）2＋（mg）2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tanθ1＝ag【答案】D【解析】小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B两项错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有Fsinθ1＝ma，Fcosθ1＝mg，两式相除可得tanθ1＝ag，只有当球的加速度a＝gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F＝masinθ，C项错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示．所以杆对球的作用力的大小F＝（ma）2＋（mg）2，方向斜向左上方，tanθ1＝ag，D项正确．考点二滑动摩擦力的分析与计算1．判定滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反，要注意：“相对”的含义是指相对跟它接触的物体，所以滑动摩擦力的方向与物体相对地面运动的方向可能相反，也可能相同．2．计算滑动摩擦力大小(1)方法一：由公式f＝μFN计算，关键是正确计算正压力FN，要从垂直接触面方向的平衡关系确定．(2)方法二：由物体的运动状态计算，应用平衡条件或牛顿第二定律列关系式．(改编)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图像(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【答案】B【解析】0～t2时间内，小物块相对传送带向左运动，滑动摩擦力方向始终向右，大小不变，t2时刻以后小物块相对传送带静止，与传送带一起以速度v1匀速运动，不再受摩擦力作用，只有B项正确．(2018·南京模拟)小明家阁楼顶有一扇倾斜的天窗，天窗与竖直面的夹角为θ，如图所示，小明用质量为m的刮擦器擦天窗玻璃，当对刮擦器施加竖直向上大小为F的推力时，刮擦器恰好沿天窗玻璃向上匀速滑动，已知玻璃与刮擦器之间的动摩擦因数为μ，则刮擦器受到的摩擦力大小是()A．(F－mg)cosθB．(F＋mg)sinθC．μ(F－mg)cosθD．μ(F＋mg)sinθ【答案】A【解析】刮擦器受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有：摩擦力f＝(F－mg)cosθ；在垂直斜面方向上有：FN＝(F－mg)sinθ；则f＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ.(2018·广东模拟)水平地面上堆放着相同的原木，如图甲所示，截面图如图乙所示，已知原木之间的动摩擦因数为μ，每根原木的重力为G，可将原木看成圆柱体，若要将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，水平拉力大小应为()A.32μGB．μGC.233μGD．2μG【答案】C【解析】圆柱受两支持力、重力，如图所示力的合成法则，则两支持力的合力大小与重力平衡，再依据滑动摩擦力公式f＝μN，为使圆柱沿轴线方向匀速拉出，沿轴线的拉力F应跟圆柱体在两侧面上所受的摩擦力是平衡力，由矢量的合成法则与几何关系，及三角知识，有N＝G2cos30°，那么水平拉力大小F＝2μN＝233μG，故A、B、D三项错误，C项正确．考点三静摩擦力的分析和计算1．判定静摩擦力的方向虽然静摩擦与物体间相对运动趋势的方向相反，但“趋势”较难确定，常用“状态法”判断：根据物体的运动状态，利用平衡条件和牛顿第二定律来判定．2．计算静摩擦力的大小(1)计算静摩擦力不能用公式f＝μFN，只能用“状态法”：如果物体处于平衡状态，可根据物体的平衡条件求解；如果物体处于变速状态，可根据牛顿第二定律求解．(2)最大静摩擦力是物体将要发生相对运动时的摩擦力，它的数值与FN成正比，但略大于滑动摩擦力，有些题中可近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(2018·威海二模)甲、乙、丙图是用筷子夹食鹌鹑蛋过程的三个动作示意图，鹌鹑蛋均静止，下列说法正确的是()A．甲图中的筷子竖直，增大筷子作用力，鹌鹑蛋所受静摩擦力增大B．乙图中的筷子倾斜，鹌鹑蛋所受静摩擦力一定沿筷子向上C．增大乙图中筷子与水平方向的夹角，鹌鹑蛋受到的静摩擦力增大D．丙图中的筷子水平，鹌鹑蛋受到的静摩擦力不一定为零【答案】BC【解析】鹌鹑蛋受力平衡，鹌鹑蛋的重力与静摩擦力大小相等，故A项错误；乙图中的筷子倾斜，鹌鹑蛋所受静摩擦力一定沿筷子向上，B项正确；沿斜面方向有：摩擦力f＝mgsinθ，增大筷子与水平方向的夹角θ，则鹌鹑蛋受到的摩擦力增大，C项正确；丙图中的筷子水平，鹌鹑蛋受到的静摩擦力一定为零，故D项错误．如图，固定斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则()A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受三个力作用C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上D．在DE段若两物体做匀速运动，A受摩擦力为零【答案】C【解析】在CD段，整体的加速度a＝（mA＋mB）gsinθmA＋mB＝gsinθ，隔离对物体A分析，有：mAgsinθ＋fA＝mAa，解得fA＝0，可知A受重力和支持力两个力作用．故A项错误．在DE段，整体的加速度a＝gsinθ－μgcosθ，隔离对A分析，有：mAgsinθ＋fA＝mAa，解得fA＝－μmAgcosθ，方向沿斜面向上．若匀速运动，由平衡关系：A受到静摩擦力也是沿斜面向上，所以A一定受三个力．故B、D两项错误，C项正确．(2018·衡阳一模)如图所示，为一儿童在玩滑板车的情景，他一只脚用力蹬地后，可使车与人一起向前加速，儿童的质量为M，滑板车的质量为m，儿童与滑板车之间的动摩擦因数为μ，若儿童蹬地