（新课标）2020高考物理一轮复习 1.4 运动图像专题课件 新人教版

1．4运动图像专题专题综述一、图像对比运动图像x－t图像v­t图像a－t图像物理意义质点的位置坐标随时间的变化规律质点的速度随时间的变化规律质点的加速度随时间的变化规律图线斜率表示速度表示加速度加速度的变化率面积无意义图线与时间轴围成的面积表示位移图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量纵轴截距初始位置初始速度初始加速度两线交点两个质点相遇两质点速度相同两质点加速度相同二、特别提醒x－t和v­t图像都不是轨迹图线，都只能表示直线运动．x－t图线斜率的大小表示速度大小，正负表示速度方向．v­t图线斜率的大小表示加速度大小，正负表示加速度方向．v­t图线中，时间轴上方的“面积”，表示位移方向为正；时间轴下方的“面积”，表示位移方向为负，总位移取代数和．题型透析根据运动图像判断运动情况例1(2018·郑州二模)如图为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移－时间图像．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同B．在0～2t0时间内，甲的速度一直在减小C．在0～t0时间内，乙的速度一直增大D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移不相同【答案】D【解析】A项，根据位移－时间图像的斜率表示速度，可知，在0～t0时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反．故A项错误．B项，根据位移图像的斜率表示速度，可知在0～2t0时间内，甲的速度不变，故B项错误．C项，在0～t0时间内，乙图线的斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故C项错误．D项，在0～2t0时间内，甲的位移x1＝0－2x0＝－2x0，乙的位移为x2＝x0－(－x0)＝2x0，所以甲、乙发生的位移不相同，故D项正确．例2(2018·山东一模)如图所示是某质点运动的v­t图像，下列判断正确的是()A．在第2s末，质点的速度方向发生改变B．在0～2s内，质点做直线运动，在2～4s内，质点做曲线运动C．在0～2s内，质点的位移大小为2mD．在2～4s内，质点的加速度不断减小，方向发生了改变【答案】C【解析】A项，在第2s末，速度方向为负，速度方向不发生改变，故A项错误．B项，v－t图像描述的是直线运动规律，不能表示曲线运动的规律，故B项错误．C项，在0～2s内，质点的位移大小为x＝v0＋v2t＝1＋（－3）2×2m＝－2m，位移大小为2m，故C项正确．D项，由v－t图像的斜率表示加速度，知在2～4s时间内，质点的加速度不断减小，但方向不变，故D项错误．方法提炼根据运动图像判断运动情况的基本思路：1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像．2．看“斜率”：从x－t图像的斜率判断速度变化，从v­t图像的斜率判断加速度的变化．3．看“面积”：x－t图像的“面积”无意义，v­t图像的“面积”表示位移，a－t图像的“面积”表示速度的变化量．4．看“截距”：截距表示运动的初始情况．根据运动图像计算物理量例3(2018·宜宾模拟)(多选)我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度曲线甲和速度图像乙，下列说法中正确的是()A．全过程中最大加速度是0.025m/s2B．潜水员感到超重发生在0～1min和8～10min的时间段内C．图中h3代表本次下潜最大深度，应为300mD．潜水器在上升阶段的平均速度大小为1.5m/s【答案】D【解析】由图b的斜率表示加速度，则在0～1min和3～4min时间内的加速度最大，最大加速度大小为：a＝ΔvΔt＝260＝0.033m/s2，A项错误；而0～1min和8～10min的加速度向下，是失重，故B项错误．深度曲线中h3代表本次最大深度．第0～1min内做加速运动，位移为：x1＝12at12＝60m，1min时的速度为：v1＝at1＝0.033×60m/s＝2m/s，1～3min时间内做匀速运动，位移为：x2＝v1t2＝2×(3－1)×60m＝240m，3～4min时间内做减速运动，位移与加速阶段的位移大小相等，即：x3＝x1＝60m，下潜的总深度：h＝x1＋x2＋x3＝360m；C项错误；在匀加速和匀减速上升阶段的平均速度均为v1＝0＋32m/s＝1.5m/s，D项正确．例4一辆汽车在高速公路上以v0＝30m/s的速度行驶，t＝0时刻遇紧急情况后立即急刹车，避险后继续运动，此过程加速度随时间变化情况如图甲所示，取汽车运动方向为正方向，求：(1)汽车在0～9s内的运动过程中通过的路程；(2)在图乙所示的坐标系中画出汽车0～9s内的速度－时间图像．【解析】(1)汽车在3s末的速度v＝v0＋at＝30m/s－10×3m/s＝0，0～3s内的位移为x1＝v02t1＝302×3m＝45m，3～6s内做匀加速运动，6s末的速度v′＝a′t′＝5×3m/s＝15m/s通过的位移为x2＝12a′t′2＝12×5×32m＝22.5m之后做匀速运动，6～9s内通过的位移为x3＝v′t″＝15×3m＝45m，0～9s内通过的总路程为x＝x1＋x2＋x3＝45m＋22.5m＋45m＝112.5m(2)v－t图像如图所示：方法提炼1．对x－t图像：通过斜率计算速度，通过末位置坐标与初位置坐标的差计算位移．2．对v­t图像：通过斜率计算加速度，通过“面积”计算位移．但要注意：时间轴上方和下方的面积分别表示位移的正和负，总位移等于各阶段位移代数和．3．对a－t图像：通过“面积”可直接求速度变化量，必要时转化为v­t图像再计算．应用运动图像分析运动变化例5如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度亦为v.若a1≠a2≠a3，则()A．甲、乙不可能同时由A达到CB．甲一定先由A达到CC．乙一定先由A达到CD．若a1a3，则甲一定先由A达到C【答案】A【解析】如图所示，根据速度－时间图线得，若a1a3，如图1，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＜t甲．若a3a1，如图2，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲．通过图线作不出位移相等，速度又相等，时间相等的图线，所以甲乙不能同时到达．故A项正确，B、C、D三项错误．例6(多选)静止在光滑水平面上的木块，被一颗子弹沿水平方向击穿，若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是()A．木块获得的速度变大B．木块获得的速度变小C．子弹穿过木块的时间变长D．子弹穿过木块的时间变短【答案】BD【解析】子弹穿透木块过程中，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，画出如图所示的v－t图像，图中实线OA、v0B分别表示木块、子弹的速度图像，而图中梯形OABv0的面积为子弹相对木块的位移，即木块长度L.当子弹入射速度增大变为v0′时，子弹、木块的运动图像便如图中虚线v0′B′、OA′所示，梯形OA′B′v0′的面积仍等于子弹相对木块的位移L，由图线可知，子弹入射速度越大，木块获得的速度越小，作用时间越短，B、D项正确．方法提炼通过运动图像的变化，分析比较运动过程的变化问题．具体思路是：1．根据题意画出原来运动的v­t图像．2．根据运动变化情况，分析确定变化量和不变量．3．在控制不变量的条件下，画出运动变化后的v­t图像．4．对比图像，观察相关物理量的变化．应用运动图像分析追及相遇问题常见追及问题图像分析1．速度小者追速度大者追及类型图像描述相关结论匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速设x0为开始时两物体间距离，则应有下面结论：①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx；③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；④一定能追及且只能相遇一次2.速度大者追速度小者追及类型图像描述相关结论匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若Δxx0，则不能追及，此时两物体间距离最小，为x0－Δx；③若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇例7(2016·课标全国Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图像如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则()A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【答案】BD【解析】在t＝3s时，两车并排，由图可得在1～3s两车发生的位移大小相等，说明在t＝1s时，两车并排，由图像可得前1s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝5＋102×1m＝7.5m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，A、C两项错误，B项正确；在1～3s两车的平均速度v＝v1＋v22＝20m/s，各自的位移x＝v1＋v22t＝40m，D项正确．例8球A以初速度vA＝40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间Δt后又以初速度vB＝30m/s将球B从同一点竖直向上抛出(忽略空气阻力)，取g＝10m/s2，为了使两球能在空中相遇，Δt取值范围正确的是()A．3s＜Δt＜4sB．0＜Δt＜6sC．2s＜Δt＜8sD．0＜Δt＜8s【答案】C【解析】用位移图像分析，如图所示：竖直上抛运动的x－t图线为抛物线，平移图线B，可找到图线的交点范围，由此判断Δt取值范围．A球在空中时间为：tA＝2vAg＝8s，B球在空中时间为tB＝2vBg＝6s，因此，B球应在A球抛出2s后8s前抛出，故C项正确．方法提炼1．在x－t图像上，两图线交点表示相遇；在v­t图像上，两图线交点表示速度相同，此时两物体距离有极值．2．在v­t图像上，某段时间两图线的“面积”相等，则该段时间两物体的位移相等；若不相等，两物体的位移差等于两“面积”差，考虑初始距离，判断是否相遇．1．(2018·课标全国Ⅲ)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD解析A项，x­t图像的斜率表示速度，在t1时刻乙图像的斜率大于甲图像的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A项错误；B项，从0到t1时间内，两车走过的路程是乙车大于甲车，故B项错误；C项，从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2－x1，路程相等，故C项正确；D项，根据图像可知，在t1时刻乙图像的斜率大于甲图像的斜率，在t2时刻乙图像的斜率小于甲图像的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D项正确．2．(2018·课标全国Ⅱ)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大答案BD解析A、B两项，已知在t2时刻，两车并排行驶，在t1－t2时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过的位移大，可知t1时刻，乙车在前，甲车在后，两车没有并排行驶．故A项错误、B项正确．C、D两项，图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大．故C项错误、D项正确．3．(2018·武汉模拟)t＝0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t＝0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a、b在0～0.6s内的v­t图像如