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第1部分专题突破方略专题一力与运动第2讲力与物体的直线运动典题再现1.(多选)(2020·山东等级考模拟)如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述v与t、a与y的关系图象可能正确的是()解析：选AD.人在下落的过程中，弹性绳绷紧之前，人处于自由落体状态，加速度为g；弹性绳绷紧之后，弹力随下落距离逐渐增加，C错误，D正确；人的加速度先减小后反向增加，可知速度时间图象的斜率先减小后反向增加，B错误，A正确.考情分析典题再现2.(多选)(2020·山东等级考模拟)第二届进博会于2019年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回．若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转．下列说法正确的是()A.击球过程合外力对乒乓球做功为零B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C.在上升过程中，乒乓球处于失重状态D.在下落过程中，乒乓球处于超重状态解析：选AC.球拍将乒乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，动量方向发生改变，可知合力做功为零，冲量不为零，A正确，B错误；在乒乓球的运动过程中，加速度方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C正确，D错误..考情分析典题再现3.(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t2.不计空气阻力，则t2t1满足()A．1t2t12B．2t2t13C．3t2t14D．4t2t15解析：选C.本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个H4所用的时间为t2＝2×H4g，第一个H4所用的时间为t1＝2Hg－2×34Hg，因此有t2t1＝12－3＝2＋3，即3t2t14，选项C正确.考情分析命题研究近几年全国卷突出对运动图象的理解、牛顿第二定律的应用等知识的考查，另外主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用图象分析物体运动规律的能力、牛顿第二定律在力学运动中以及在系统问题、多阶段问题中的应用能力等方面进行命题．山东物理模考中此部分也是必考题，而且综合考查．在今后备考中尤其要注重对运动图象的分析及“传送带”“滑块—木板”模型与牛顿运动定律的综合应用和整体法、隔离法的应用匀变速直线运动规律的应用【高分快攻】1．匀变速直线运动问题常用的六种解题方法2．追及问题的解题思路和技巧(1)解题思路(2)解题技巧①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式．②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析．【典题例析】(多选)(2019·浙江模拟)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙，若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，楼上的师傅没有接住，g取10m/s2，空气阻力可以忽略，则()A．砖块上升的最大高度为10mB．经2s砖块回到抛出点C．砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75mD．被抛出后上升过程中，砖块做变减速直线运动[解析]由h＝v202g得，砖块上升的最大高度h＝5m，选项A错误；砖块上升的时间t＝v0g＝1s，上升阶段与下降阶段的时间对称，经2s砖块回到抛出点，选项B正确；砖块被抛出后经0.5s上升的高度h′＝v0t′－12gt′2＝3.75m，由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性，所以砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75m，选项C正确；砖块被抛出后加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D错误．[答案]BC【题组突破】角度1解决直线运动方法的灵活运用1．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5解析：选C.该同学加速到2m/s时所用时间为t1，由v1＝at1，得t1＝v1a＝1s，通过的位移x1＝12at21＝1m，然后匀速前进的位移x2＝v1(t－t1)＝8m，因x1＋x2＝9m8m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1m，当关卡关闭t2＝2s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3＝v1t2＝4m的位移，接着关卡放行t＝5s，同学通过的位移x4＝v1t＝10m，此时距离关卡4为x5＝16m－(1＋4＋10)m＝1m，关卡关闭2s，经过t3＝x5v1＝0.5s后关卡4最先挡住他前进．角度2追及、相遇问题2．[一题多解]在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．解析：两车不相撞的临界条件是，A车追上B车时其速度与B车相等．设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示，现用如下四种方法解答：法一(临界法)：利用位移公式、速度公式求解，对A车有xA＝v0t＋12×(－2a)×t2，vA＝v0＋(－2a)×t对B车有xB＝12at2，vB＝at两车位移关系有x＝xA－xB追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB联立以上各式解得v0＝6ax故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤6ax.法二(函数法)：利用判别式求解，由法一可知xA＝x＋xB，即v0t＋12×(－2a)×t2＝x＋12at2整理得3at2－2v0t＋2x＝0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x＝0时，两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤6ax.法三(图象法)：利用v－t图象求解，先作A、B两车的v－t图象，如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vA＝v′＝v0－2at对B车有vB＝v′＝at以上两式联立解得t＝v03a经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知x＝12v0·t＝12v0·v03a＝v206a所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤6ax.法四(相对运动法)：巧选参考系求解．以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度为a′＝－2a－a＝－3a.A车追上B车且刚好不相撞的条件是：v＝0，这一过程A车相对于B车的位移为x，由运动学公式v2－v20＝2a′x得：02－v20＝2·(－3a)·x所以v0＝6ax.故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤6ax.答案：v0≤6ax命题角度解决方法易错辨析匀变速直线运动规律的应用推论法、比例法、逆向思维法等找准运动过程中的转折点追及、相遇问题挖掘隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，对应两者速度相等这样一个转折点若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上该物体前它是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析牛顿运动定律的应用【高分快攻】1．动力学的两类基本问题的处理思路受力情况F合F合＝maa运动学公式运动情况（v、x、t）2．瞬时加速度的求解(1)两类模型①刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．②弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要一段时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．(2)求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前后物体的受力情况→列牛顿第二定律方程→求瞬时加速度【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅱ)一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线．图(a)中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t1＝0.8s；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间，t2＝1.3s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止．已知从t2时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m.(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v－t图线；(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1～t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?[解析](1)v－t图象如图所示．(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1；t2时刻的速度为v2.在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a.取Δt＝1s．设汽车在t2＋(n－1)Δt～t2＋nΔt内的位移为sn，n＝1，2，3….若汽车在t2＋3Δt～t2＋4Δt时间内未停止，设它在t2＋3Δt时刻的速度为v3，在t2＋4Δt时刻的速度为v4，由运动学公式有s1－s4＝3a(Δt)2①s1＝v2Δt－12a(Δt)2②v4＝v2－4aΔt③联立①②③式，代入已知数据解得v4＝－176m/s④这说明在t2＋4Δt时刻前，汽车已经停止．因此，①式不成立．由于在t2＋3Δt～t2＋4Δt内汽车停止，由运动学公式v3＝v2－3aΔt⑤2as4＝v23⑥联立②⑤⑥式，代入已知数据解得a＝8m/s2，v2＝28m/s⑦或者a＝28825m/s2，v2＝29.76m/s⑧但⑧式情形下，v30，不合题意，舍去．(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1.由牛顿第二定律有f1＝ma⑨在t1～t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为I＝12f1(t2－t1)⑩由动量定理有I＝mv1－mv2⑪由动能定理，在t1～t2时间内，汽车克服阻力做的功为W＝12mv21－12mv22⑫联立⑦⑨⑩⑪⑫式，代入已知数据解得v1＝30m/s⑬W＝1.16×105J⑭从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为s＝v1t1＋12(v1＋v2)(t2－t1)＋v222a⑮联立⑦⑬⑮式，代入已知数据解得s＝87.5m．⑯[答案](1)见解析图(2)28m/s8m/s2(3)30m/s1.16×105J87.5m【题组突破】角度1超重、失重现象分析1．如图甲所示，升降机内固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面底端安装一个能显示弹簧作用力的传感器，以弹簧受压时传感器示数为正，传感器通过一根轻弹簧连接着一个质量为2m的金属球．运动中的升降机突然停止，以停止运动为计时起点，在此后的一段时间内传感器上显示的弹力随时间变化的关系如图乙所示，且金属球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是()A．升降机在停止运动前是向上运动的B．0～t1时间段内金属球做减速运动C．t1～t2时间段内金属球处于超重状态D．t2和t4两时刻金属球的加速度和速度的大小均相同解析：选D.由于升降机停止运动前传感器的示数为0，表明弹簧处于原长状态，即升降机有向下的加速度g，而