（新课标）2020高考数学二轮总复习 专题七 高效解答客观题 1.7.5 算法与框图课件 文

专题七高效解答客观题第五讲算法与框图选择填空题专项练栏目导航题型专项练专题限时训练1．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.2．条件结构中的条件判断条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断．考点一分段函数型[例1]下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()A．0B.2C.4D.14[答案]B[解析]通性通法：按框图一步步执行求其结果．执行程序框图：当a＝14，b＝18时，ab，则b＝18－14＝4；当a＝14，b＝4时，ab，则a＝14－4＝10；当a＝10，b＝4时，ab，则a＝10－4＝6；当a＝6，b＝4时，ab，则a＝6－4＝2；当a＝2，b＝4时，ab，则b＝4－2＝2，此时a＝b＝2，输出a为2.提速方法：据框图的作用和意义，直接观察答案．更相减损术是求14,18的最大公约数，从答案上看只能为B.1．(2019·开封检测)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为()A．－1B.0C.－1或1D.－1或0答案：D解析：由x0，－x2＋4＝3得x＝－1；由x≥0，3x＋2＝3得x＝0.考点二循环次数型[例2](2019·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．1B.2C.3D.4[答案]B[解析]通性通法：按程序框图逐步执行，直到满足条件输出s.由k＝1，s＝1，得s＝2×13×1－2＝2；k＝2，s＝2×223×2－2＝2；k＝3，s＝2×223×2－2＝2.2．如图是一个程序框图，则输出的n的值是________．答案：5解析：该程序框图共运行5次，各次2n的值分别是2,4,8,16,32，所以输出的n的值是5.考点三求代数式运算结果[例3](2017·全国新课标卷Ⅱ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()A．2B．3C．4D．5[答案]B[解析]通性通法：直接利用框图逐步执行，进行累加．阅读程序框图，初始化数值a＝－1，K＝1，S＝0.循环结果执行如下：第一次：S＝0－1＝－1，a＝1，K＝2；第二次：S＝－1＋2＝1，a＝－1，K＝3；第三次：S＝1－3＝－2，a＝1，K＝4；第四次：S＝－2＋4＝2，a＝－1，K＝5；第五次：S＝2－5＝－3，a＝1，K＝6；第六次：S＝－3＋6＝3，a＝－1，K＝7；结束循环，输出S＝3.3．下图是一个算法流程图，则输出的k的值是()A．2B.3C.4D.5答案：B解析：本题主要考查循环结构的程序框图，当k＝1时，S＝1＋12＝2＜10，继续循环；当k＝2时，S＝2＋22＝6＜10，继续循环；当k＝3时，S＝6＋32＝15＞10，跳出循环，输出k＝3.1．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]答案：A解析：由框图知s是关于t的分段函数s＝3t，－1≤t1，4t－t2，1≤t≤3，当t∈[－1,1)时，s∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝4－(t－2)2∈[3,4]，故s∈[－3,4]．2．(2017·高考山东卷)执行下面的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A．x3?B．x4?C．x≤4?D．x≤5?答案：B解析：输入x的值为4时，由x＋2＝6，log24＝2，可知x＝4不满足判断框中的条件，只能是x4.3．(2019·长春市质量监测)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升)．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝15(单位：升)，则输入的k的值为()A．45B.60C．75D.100答案：B解析：依题意知，n＝1，S＝k，满足条件n4，执行循环体，n＝2，S＝k－k2＝k2；满足条件n4，执行循环体，n＝3，S＝k2－k23＝k3；满足条件，n4，执行循环体，n＝4，S＝k3－k34＝k4，此时不满足条件n4，退出循环，输出的S＝k4.由题意可得k4＝15，解得k＝60.4．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()A．k≤6?B.k≤7?C．k≤8?D.k≤9?答案：B解析：当k＝2时，s＝log23；当k＝3时，s＝log23·log34；当k＝4时，s＝log23·log34·log45.由s＝3，得lg3lg2×lg4lg3×lg5lg4×…×lgk＋1lgk＝3，即lg(k＋1)＝3lg2，所以k＝7.再循环时，k＝7＋1＝8，此时输出s，因此判断框内应填入“k≤7？”．5．(2019·全国新课标卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于()A．2－124B.2－125C．2－126D.2－127答案：C解析：模拟执行程序，可得x＝1，s＝0.不满足xε，执行循环体，x＝12，s＝1；不满足xε，执行循环体，x＝14，s＝1＋12；不满足xε，执行循环体，x＝18，s＝1＋12＋14；不满足xε，执行循环体，x＝116，s＝1＋12＋14＋18；不满足xε，执行循环体，x＝132，s＝1＋12＋14＋18＋116；不满足xε，执行循环体，x＝164，s＝1＋12＋14＋18＋116＋132；不满足xε，执行循环体，x＝1128，s＝1＋12＋14＋18＋116＋132＋164.满足条件xε，退出循环，输出s＝1＋12＋14＋18＋116＋132＋164＝1×1－1271－12＝2－126.6．如图是一个程序框图，则输出的S的值是________．答案：63解析：由程序框图知，当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝6333，循环结束，故输出的S的值是63.