搜索
专题一力与运动第1讲力与物体的平衡[做真题·明考向][研考向·提能力][建体系·记要点]目录ONTENTSC4[限时练·通高考][网络构建][要点熟记]1．熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力．(1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受力物体．(2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断．(3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力．2．共点力的平衡：共点力的平衡条件是F合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态．3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即Fx＝0，Fy＝0.4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平衡状态，其所受合力为零．5．带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力、安培力和洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．[真题再做]1．(2019·高考全国卷Ⅰ，T15)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷解析：细绳竖直，把P、Q看作整体，在水平方向上不受力，对外不显电性，P、Q带异种电荷，故A、B选项错误．如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电、Q带正电时符合题意，故C选项错误，D选项正确．答案：D2．(2019·高考全国卷Ⅲ，T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()A．F1＝33mg，F2＝32mgB．F1＝32mg，F2＝33mgC．F1＝12mg，F2＝32mgD．F1＝32mg，F2＝12mg解析：如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直．由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则F1＝mgsin60°＝32mg，F2＝mgsin30°＝12mg，选项D正确．答案：D3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(απ2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有Gsinγ1＝FOM1sinβ1＝FMN1sinθ1，由题意可知FMN的反方向与FOM的夹角γ＝180°－α不变，因sinβ(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sinθ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误．答案：AD4．(多选)(2019·高考全国卷Ⅰ，T19)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析：选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力FT逐渐增大，故A错误，B正确．对于M，受重力GM、斜面对它的支持力FN、绳的拉力FT′(FT′与FT大小始终相等)以及斜面对它的摩擦力Ff，如图乙所示．若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面向上，则FT′＋Ff＝GMsinθ，FT′逐渐增大，Ff逐渐减小，当Ff减小到零后，再反向增大；若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，此时，FT′＝GMsinθ＋Ff，当FT′逐渐增大时，Ff逐渐增大，故C错误，D正确．答案：BD[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及电场力、安培力及洛伦兹力的平衡问题，如2019年全国卷Ⅰ第15题考查了库仑力参与的平衡问题．2．物体的受力分析、物体的静态平衡和物体的动态平衡问题是高考常考的命题角度，如2017年全国卷Ⅰ第21题考查了物体的动态平衡问题，2019年全国卷Ⅲ第16题考查了匀速运动中物体的平衡问题．3．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高考考查的重点．■解题要领——怎么做1．解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题的基本方法(如合成法、正交分解法、效果分解法、三角形相似法等)来解答；三是要有辨析图形几何关系及灵活应用数学工具的能力．2．多物体的静态平衡问题及物体的动态平衡问题在2020年复习中应引起重视．考向一物体的受力分析1．常见几种力的特点(1)杆的弹力方向不一定沿杆．(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系．(3)安培力F的方向既与磁感应强度B的方向垂直，又与电流I的方向垂直，即F跟B、I所在的平面垂直，但B与I的方向不一定垂直．2．受力分析的三点注意(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”．1.(2019·福建泉州高三理科综合测试)如图所示，固定斜面上有一小球，用一竖直轻弹簧与之相连，小球处于静止状态，不考虑小球的滚动．下列说法正确的是()A．小球与斜面之间一定有弹力B．弹簧一定处于伸长状态C．弹簧可能处于压缩状态D．小球最多受到5个力解析：当小球受到弹簧的弹力与重力等大反向时，小球与斜面之间没有作用力，A错误；小球一定受到竖直向下的重力，假设弹簧被压缩，则小球还应受到竖直向下的弹力、斜面给的垂直斜面向上的支持力以及沿斜面向上的摩擦力，假设弹簧无形变，则小球还应受到斜面给的垂直斜面向上的支持力以及沿斜面向上的摩擦力，假设弹簧被拉伸且此时弹簧的弹力小于小球重力，则小球还应受到竖直向上的弹力、斜面给的垂直斜面向上的支持力以及沿斜面向上的摩擦力，即小球最多受四个力作用，C正确，B、D错误．答案：C2.如图，一个L形木板(上表面光滑)放在斜面体上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连．斜面体放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是()A．L形木板受4个力的作用B．斜面体可能只受2个力作用C．木块受2个力作用D．斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用解析：先把L形木板、木块、斜面体看成一个整体进行分析，受重力、小车的支持力，选项D正确；隔离木块进行分析，其受重力、L形木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，选项C错误；隔离L形木板进行分析，其受重力、斜面体的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面体对它的摩擦力5个力作用，选项A错误；隔离斜面体进行分析，其受重力、小车的支持力、L形木板对它的压力和摩擦力4个力作用，选项B错误．答案：D3.(多选)如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A．小球A可能受到2个力的作用B．小球A一定受到3个力的作用C．小球B可能受到3个力的作用D．细绳对A的拉力与对B的拉力大小相等解析：对A球受力分析可知，A受到重力、细绳的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误，B正确；对B球受力分析可知，B受到重力、细绳的拉力，两个力的合力为零，杆对B球没有弹力，否则B不能平衡，故C错误；定滑轮不改变力的大小，即细绳对A的拉力与对B的拉力大小相等，故D正确．答案：BD4．(2019·山东泰安高三二模)如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起．在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动．下列说法正确的是()A．撤去F之前A受3个力作用B．撤去F之前B受到4个力作用C．撤去F前后，A的受力情况不变D．A、B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2解析：撤去F前，A、B整体做匀速运动，故B受地面的摩擦力与F平衡，而A水平方向不受外力，故A不受B的摩擦力，B受重力、地面的支持力、A的压力、拉力F和地面的摩擦力共5个力作用；A只受重力和B对A的支持力，A受两个力的作用，A、B错误．撤去拉力F后，由于整体做减速运动，A受到重力、B对A的支持力及B对A的摩擦力，A受3个力的作用，C错误．撤去拉力F后，二者仍不发生相对滑动，对整体有μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，对A有Ff＝mAa≤μ1mAg，可得μ1≥μ2，D正确．答案：D方法技巧受力分析的四种方法———————————————————————————(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是否成立，如第1题中弹簧弹力方向的判断．(2)整体法：将几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法，如第2题中，研究斜面体和平板小车间的作用力时，将L形木板、木块和斜面体看成一个整体．(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法，如第3题中，对A、B两小球单独分析，研究其受力个数．(4)动力学分析法：对变速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法，如第4题中C、D两选项的分析．考向二共点力作用下的静态平衡问题[典例1](多选)(2019·河南南阳一中高三理综)如图所示，A、B、C三个完全相同的水泥管道静止叠放在水平地面上，假设每个管道的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．A对B的弹力大小为33mgB．地面对B、C均没有摩擦力作用C．地面对B的支持力大小为32mgD．地面对B的摩擦力大小为36mg[思路点拨]此题为多物体的静态平衡问题，解此题关键是以下两点：(1)将立体图转化为平面图，灵活采用整体法或隔离法选取研究对象并做好受力分析．(2)根据受力特点采用合成法或分解法列平衡方程求解．[解析]选择A、B、C为研究对象，可得其截面图如图甲所示，对A受力分析如图乙所示，由题意知，FBA＝FCA,2FBAcos30°＝mg，则A对B的弹力FAB＝FBA＝33mg，选项A正确；对B受力分析如图丙所示，由于A对B有斜向左下的弹力，则地面对B有摩擦力作用，同理，地面对C也有摩擦力作用，选项B错误；对B，由平衡条件可得mg＋FABcos30°＝FNB，FABsin30°＝Ff，联立解得FNB＝32mg，Ff＝36mg，选项C错误，选项D正确．[答案]AD方法技巧处理平衡问题常用的三种方法———————————————————————————(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向，如例题中，对物体A受力分析后，采用合成法求