专题四电路与电磁反应第1讲直流电路与交流电路[做真题·明考向][研考向·提能力][建体系·记要点]目录ONTENTSC4[限时练·通高考][网络构建][要点熟记]1.闭合电路欧姆定律(1)闭合电路的欧姆定律:I=ER+r.(2)路端电压与电流的关系:U=E-Ir.(3)路端电压与负载的关系:U=IR=RR+rE=11+rRE,路端电压随外电阻的增大而增大,随外电阻的减小而减小.2.正弦式交变电流的“四值”(1)最大值:Em=NBSω.(2)瞬时值:e=NBSωsinωt(从中性面开始计时).(3)有效值:正弦式交变电流的有效值E=Em2;非正弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应,用等效的思想来求解.(4)平均值:E=nΔΦΔt,常用来计算通过电路的电荷量.3.理想变压器的基本关系式(1)功率关系:P入=P出.(2)电压关系:U1U2=n1n2.(3)电流关系:只有一个副线圈时,I1I2=n2n1.(4)频率关系:f1=f2.[真题再做]1.(2018·高考全国卷Ⅲ,T16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示.则Q方∶Q正等于()A.1∶2B.2∶1C.1∶2D.2∶1解析:由有效值概念知,一个周期内产生热量Q方=u20R·T2+u20R·T2=u20RT,Q正=U2有效RT=u022RT=12·u20RT,故知Q方∶Q正=2∶1.答案:D2.(2016·高考全国卷Ⅰ,T16)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()A.2B.3C.4D.5解析:设理想变压器原、副线圈的匝数之比为n,开关断开时,电路如图甲所示,原、副线圈的电流比II2=n2n1=1n,通过R2的电流I2=nI,根据变压器的功率关系得,UI-I2R1=(nI)2(R2+R3);开关闭合时,电路如图乙所示,原、副线圈的电流比4II2′=n2n1=1n,通过R2的电流I2′=4nI,根据功率关系有U·4I-(4I)2R1=(4nI)2R2,联立以上两式并代入数据解得n=3,选项B正确.答案:B3.(2016·高考全国卷Ⅱ,T17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()A.25B.12C.35D.23解析:S断开时等效电路如图甲所示.电容器两端电压为U1=ER+23R×23R×12=15E;S闭合时等效电路如图乙所示.电容器两端电压为U2=ER+12R×12R=13E,故由Q=CU得Q1Q2=U1U2=35,故选项C正确.答案:C4.(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ,T21)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则()A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t=T8时,两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等解析:两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变,选项A错误;导线框的转动周期为T,则感应电流的周期也为T,选项B正确;在t=T8时,切割磁感线的有效长度相同,两导线框中产生的感应电动势相等,选项C正确;M导线框中一直有感应电流,N导线框中只有一半时间内有感应电流,所以两导线框的电阻相等时,感应电流的有效值不相等,选项D错误.答案:BC5.(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ,T19)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是()A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9解析:设灯泡的额定电压为U0,输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光,则变压器原线圈的电压为9U0,变压器原、副线圈的匝数比为9∶1,选项A正确,选项B错误;由9U0Ia=U0Ib得,流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍,根据P=UI,a、b灯泡的电功率之比为1∶9,选项C错误,选项D正确.答案:AD[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1.近几年高考试题主要考查了交变电流的产生及“四值”(如2018年全国卷Ⅲ第16题及2016年全国卷Ⅲ第21题),变压器的原理,电压比、电流比及功率关系,变压器的动态分析(如2016年全国卷Ⅰ第16题及2016年全国卷Ⅲ第19题),题型以选择题为主.直接考查闭合电路欧姆定律的题目只是在2016年全国卷Ⅱ考查了一次.2.2020年高考题会以部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的应用为主线,重点考查电路的动态分析与功率的计算;与日常生活、生产相联系的交变电流规律、远距离输电也可能会成为新命题点.■解题要领——怎么做1.理解串、并联电路的特点,闭合电路欧姆定律的含义.理解交变电流“四值”的含义和变压器、远距离输电的原理.2.掌握以下电路分析的应考技法(1)程序法;(2)等效法;(3)分析推理法;(4)守恒法.考向一直流电路的动态分析直流电路动态分析的3种常用方法(1)程序法遵循“局部—整体—部分”的思路,按以下步骤分析:(2)结论法——“串反并同”①“串反”:指某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).②“并同”:指某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小).(3)极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端,使电阻最大或电阻为零去讨论.1.(2019·山东师大附中高三第四次模拟)如图所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3均为定值电阻,与均为理想电表;开始时开关S闭合,和均有读数,某时刻发现和读数均变大,则电路中可能出现的故障是()A.R1断路B.R2断路C.R1短路D.R3短路解析:因为当R2断路时,外电路的总电阻变大,故路端电压变大,即电压表读数变大;电路的总电流减小,故R1上的电压减小,R3电压变大,故电流表读数变大,与题目所给的现象吻合,故电路中可能出现的故障是R2断路,故选项B正确.答案:B2.(多选)(2019·辽宁大连物理模拟)如图所示,滑动变阻器的总阻值R0>R1≠0.当滑动变阻器的触头位于它的中点时,电压表的读数为U,电流表的读数为I,则滑动变阻器的触头向上移动的过程中()A.电压表的读数总小于UB.电压表的读数先增大后减小C.电流表的读数总大于ID.电流表的读数先增大后减小解析:由电路图可知,R1与R0上部分串联后再与R0下部分并联,最后再与R2串联,电压表测路端电压.滑动变阻器位于中点时,上、下两并联支路电阻不等,滑动触头向上移到两并联支路电阻相等时,电路中总电阻最大,总电流最小,不难看出电压表的示数先增大后减小;将整个过程分为两阶段:两并联支路电阻相等前,总电流减小,并联电路的电压U并=E-I总(R2+r)增大,电流表支路电阻减小,电流表读数增大;两并联支路电阻相等后,总电流增大,R0下部分电压减小,电阻增大,电流减小,总电流增大,电流表读数增大,故电流表的读数总大于I,故B、C正确.答案:BC3.如图所示,平行金属板中带电质点P处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响.当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时,则()A.电压表示数增大B.电流表示数减小C.质点P将向下运动D.R1上消耗的功率逐渐减小解析:由题图可知,滑动变阻器R2与R3并联后与R1串联,电容器与R3并联.当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时,R2接入电路的阻值减小,则电路中总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,电路中总电流增大,路端电压减小,R1两端的电压增大,可知并联部分的电压减小,电压表读数减小,故A错误;并联部分电压减小,流过R3的电流减小,而电路中总电流增大,故流过R2的电流增大,即电流表示数增大,故B错误;因电容器两端电压减小,板间场强减小,质点受到的向上电场力减小,故质点P将向下运动,故C正确;因通过R1的电流增大,由P=I2R可知,R1上消耗的功率增大,故D错误.答案:C4.(多选)在如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,D为理想二极管(具有单向导通作用),R1为定值电阻,C为电容器,电压表和电流表均为理想电表,S1、S2均断开,则下列说法正确的是()A.仅闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,电压表、电流表示数均变大B.仅闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,电容器的带电荷量不变C.先闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,再闭合S2,电容器有放电现象D.同时闭合S1、S2,将滑动变阻器的滑片向右移,定值电阻R1两端的电压增大解析:仅闭合S1,回路中只有R1与R2串联,当滑动变阻器的滑片向右移时,R2的有效阻值减小,故总电阻减小,根据闭合电路的欧姆定律得,总电流增大,路端电压减小,即电压表示数减小,电流表示数增大,因电容器与二极管串联,电容器不能放电,故电容器的带电荷量不变,故A错误,B正确;先闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,再闭合S2,电容器与R2形成闭合回路,电压减小,故电容器所带的电荷量减小,电容器对外放电,故C正确;同时闭合S1、S2,二极管与R1并联,而二极管的正向导电的电阻为零,故此时R1被短接,故D错误.答案:BC考向二交变电流的产生和描述1.线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大.(2)线圈中的感应电动势为零.(3)线圈每经过中性面一次,感应电流的方向改变一次.2.有效值计算的三点注意(1)计算有效值时,要根据串联电路中“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)分段计算电热,求和得出一个周期内产生的总热量.(3)利用两个公式Q=I2Rt和Q=U2Rt可分别求得电流有效值和电压有效值.3.交变电流“四值”的应用(1)最大值:Em=nBSω,分析电容器的耐压值.(2)瞬时值:E=Emsinωt(由中性面开始计时),计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况.(3)有效值:电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流.(4)平均值:E=nΔΦΔt,计算通过电路截面的电荷量.[典例1]如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20cm,ad边长l2=25cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.则()A.t=0时感应电流的方向为a→b→c→d→aB.从图示时刻开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=314sin100πt(V)C.线圈转一圈外力做的功为98.6JD.从图示位置起到线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为0.01C[解析]根据右手定则,线圈中感应电流的方向为a→d→c→b→a,选项A错误;由转速n=3000r/min可知线圈的角速度ω=100πrad/s,图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=NBl1l2ω,代入数据得Em=314V,感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=314cos100πt(V),选项B错误;感应电动势的有效值E=Em2,线圈匀速转动的周期T=2πω=0.02s,线圈匀速转动一圈,外力做功的大小等于电阻产生的热量的大小,即W=I2(R+