（新课标）2020版高考物理二轮复习 专题二 第2讲 机械能守恒定律 功能关系课件

专题二能量与动量第2讲机械能守恒定律功能关系[做真题·明考向][研考向·提能力][建体系·记要点]目录ONTENTSC4[限时练·通高考][网络构建][要点熟记]1．机械能守恒成立的条件：除重力(弹力)外其他力不做功，只是动能和势能之间的转化．2．机械能守恒定律的表达式(1)守恒的观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(2)转化的观点：ΔEk＝－ΔEp.(3)转移的观点：EA增＝EB减．3．力学中几种功能关系(1)合外力做功与动能的关系：W合＝ΔEk.(2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp.(3)弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp.(4)除重力及系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE机．(5)滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffl相对＝ΔE内．[真题再做]1.(2018·高考全国卷Ⅰ，T18)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR解析：小球从a运动到c，根据动能定理，得F·3R－mgR＝12mv21，又F＝mg，故v1＝2gR，小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，故小球从c点到最高点所用的时间t＝v1g＝2Rg，水平位移x＝12gt2＝2R，根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.答案：C2．(多选)(2019·高考全国卷Ⅱ，T18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2kgB．h＝0时，物体的速率为20m/sC．h＝2m时，物体的动能Ek＝40JD．从地面至h＝4m，物体的动能减少100J解析：由于Ep＝mgh，所以Ep与h成正比，斜率k＝mg，由图象得k＝20N，因此m＝2kg，A正确．当h＝0时，Ep＝0，E总＝Ek＝12mv20，因此v0＝10m/s，B错误．由图象知h＝2m时，E总＝90J，Ep＝40J，由E总＝Ek＋Ep得Ek＝50J，C错误．h＝4m时，E总＝Ep＝80J，即此时Ek＝0，即上升4m距离，动能减少100J，D正确．答案：AD3．(2018·高考全国卷Ⅰ，T24)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有E＝12mv20①设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v0＝－gt②联立①②式得t＝1g2Em③(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2.由题给条件和动量守恒定律有14mv21＋14mv22＝E⑤12mv1＋12mv2＝0⑥由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有14mv21＝12mgh2⑦联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝2Emg⑧答案：(1)1g2Em(2)2Emg4．(2017·高考全国卷Ⅰ，T24)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0＝12mv20①式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得Ek0＝4.0×108J②设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为Eh＝12mv2h＋mgh③式中，vh是飞船在高度1.60×105m处的速度大小由③式和题给数据得Eh＝2.4×1012J．④(2)飞船在高度h′＝600m处的机械能为Eh′＝12m(2.0100vh)2＋mgh′⑤由功能原理得W＝Eh′－Ek0⑥式中，W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W≈9.7×108J.答案：(1)4.0×108J2.4×1012J(2)9.7×108J[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．从近几年高考题中可以看出，常以选择题形式考查机械能守恒的判断及功能关系的简单分析与计算，如2018年全国卷Ⅰ第18题，2019年全国卷Ⅱ第18题；以计算形式考查动力学、动量守恒、机械能守恒及功能关系的综合应用，如2018年全国卷Ⅰ第24题．2．从高考命题的背景可以看出，试题更注重联系生活实际(如2018年全国卷Ⅰ第24题和2017年全国卷Ⅰ第24题)考查学生学以致用的能力．■解题要领——怎么做功能关系渗透在整个物理学内容中，常与直线运动、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合，多以计算题形式出现，难度偏大．本节备考，一是要正确理解机械能守恒的条件及表达式、常见功能关系及能量守恒定律；二是要正确应用“守恒思想”(机械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、转化法、转移法)．考向一机械能守恒的判断及应用判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少．(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或系统内弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，机械能守恒．(3)利用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．(4)绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能不守恒．[典例1](2019·河北雄安新区高三物理模拟)如图为某种鱼饵自动投放器的装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口C处切线水平，AB管内有原长为R、下端固定的轻质弹簧．在弹簧上端放置一粒质量为m的鱼饵，解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，此时弹簧的弹性势能为6mgR(g为重力加速度)．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，求：(1)鱼饵到达管口C时的速度大小v1.(2)鱼饵到达管口C时对管子的作用力大小和方向．(3)已知地面比水面高出1.5R，若竖直细管的长度可以调节，圆弧弯道管BC可随竖直细管一起升降．求鱼饵到达水面的落点与AB所在竖直线OO′之间的最大距离Lmax.[思路点拨]解此题的关键是分阶段研究鱼饵的运动规律和能量转化关系．(1)鱼饵到达管口C的过程中弹簧的弹性势能转化为鱼饵的重力势能和动能．(2)C点为竖直圆周运动的最高点，重力与管子对鱼饵作用力的合力提供向心力．(3)离开C点后，鱼饵做平抛运动．[解析](1)鱼饵到达管口C的过程中弹簧的弹性势能转化为鱼饵的重力势能和动能，有6mgR＝2.5mgR＋12mv21解得v1＝7gR.(2)设C处管子对鱼饵的作用力向下，大小设为F，根据牛顿第二定律有mg＋F＝mv21R解得F＝6mg由牛顿第三定律可得鱼饵对管子的作用力F′＝6mg，方向向上．(3)设AB长度为h，对应平抛水平距离为x，由机械能守恒定律有6mgR＝mg(R＋h－0.5R)＋12mv2由平抛运动的规律得x＝vt,2.5R＋h＝12gt2解得x＝2g5.5R－h·22.5R＋hg＝25.5R－h2.5R＋h当h＝1.5R时，x的最大值xmax＝8R则Lmax＝xmax＋R＝9R.[答案](1)7gR(2)6mg方向向上(3)9R规律总结应用机械能守恒定律解题的基本思路———————————————————————————定对象→单个物体、多个物体组成的系统或含弹簧的系统↓两分析→对研究对象进行受力和做功情况的分析↓判守恒→根据机械能守恒的条件判断研究对象机械能是否守恒↓选公式→灵活选取Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB1．(多选)(2019·安徽安庆高三上学期期末)如图所示，重10N的滑块轻放在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻质弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点．已知ab＝1m，bc＝0.2m，则以下结论正确的是()A．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6JB．整个过程中滑块动能的最大值为6JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做功5JD．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒解析：滑块从a到c，运用动能定理得mghac＋W弹′＝0－0，解得W弹′＝－6J，弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J，故A正确．当滑块的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点合力为0，d点在b和c之间；滑块从a到d，运用动能定理得，mghad＋W弹＝Ekd－0，mghad＜6J，W弹＜0，所以Ekd＜6J，故B错误．从c点到b点弹簧的弹力对滑块做的功与从b点到c点弹簧的弹力对滑块做功的大小相等，即为6J，故C错误．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，故D正确．答案：AD2．(多选)(2019·河南开封四校高三3月联考)如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长l＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m．斜面底端与水平面之间有一光滑短圆弧相连，两球从静止开始下滑到光滑水平面上，g取10m/s2.则下列说法中正确的是()A．下滑的整个过程中A球机械能守恒B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/sD．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为23J解析：当B在水平面上滑行而A在斜面上运动时，杆的弹力对A球做负功，A球机械能减少，选项A错误．A、B两球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，机械能守恒，选项B正确．对A、B两球组成的系统由机械能守恒定律得mAg(h＋lsin30°)＋mBgh＝12(mA＋mB)v2，解得v＝236m/s，选项C错误．B球机械能的增加量为ΔEp＝12mBv2－mBgh＝23J，选项D正确．答案：BD3．(2019·江西重点中学盟校高三第一次联考)如图所示，质量为2m和m的两个弹性环A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长．初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小环，A环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求：(1)当B环下落L2时A环的速度大小；(2)A环到达O点后再经过多长时间能够追上B环．解析：(1)当B环下落L2时绳子与水平方向之间的夹角满足sinα＝L2L＝12，即α＝30°由速度的合成与分解可知