（新课标）2019-2020学年高中物理 第一章 静电场 6 电势差与电场强度的关系课件 新人教版选

1．6电势差与电场强度的关系学习目标学习重点考查热度理解匀强电场中电势差和电场强度的关系UAB＝Ed，并会用它来解决有关问题★★★★★理解匀强电场的性质★★★★基础梳理一、电势差与电场强度的关系1．WAB＝qELcosα＝qEd，WAB＝qUAB，结合两式，可得UAB＝Ed，含义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度E与这两点沿电场方向的距离d的乘积．2．也可表示为E＝UABd，含义：匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向单位距离的电势的降落．二、求电场强度三公式比较物理含义引入过程适用范围E＝Fq定义式F∝q，F∝E那么Fq就与q无关了，只与E有关所有电场E＝kQr2真空中点电荷场强决定式E＝Fq和F＝kQqr2得出真空中点电荷E＝Ud匀强电场场强定义式W＝qU和W＝qEd匀强电场三、电场强度、电势、电势差、电势能比较电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场力做功的本领描述电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量定义E＝Fqφ＝Epq(Ep为电荷在该电势点的电势能)UAB＝WABqEp＝φq单位N/C，V/mV，J/CV，J/CJ矢标性矢量，方向为正电荷的受力方向标量，但有正负，正负只表示大小标量，但有正负，正负只表示电势的高低正正得正(正电荷在正电势位置有正电势能)，负正得负，负负得正决定因素场强由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量和电荷所在位置的电势决定，与参考点选取有关，有相对性关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零电势差等于两点的电势的差值场强为零，电势能不一定为零；电势为零，电势能一定为零联系(1)匀强电场中UAB＝Ed(d为A、B两点沿场强方向上的距离)(2)电势沿着场强方向降低最快(3)UAB＝φA－φB，UAB＝WABq，UAB＝EpA－EpBq，φ＝Epq，WAB＝EpA－EpB四、静电学公式中符号处理F＝kQqr2q和Q只代入大小，F也只能得出大小，方向另行判断F＝qE，(E＝Fq)q和E只代入大小，F也只能得出大小，方向另行判断E＝kQr2Q和r只代入大小，E也只能得出大小，方向另行判断只代入大小计算U＝Ed或E＝UdE和d只代入大小，U也只能得出大小，符号另行判断Ep＝qφq和φ带符号进行运算，结果Ep也包括符号代入符号进行计算WAB＝qUABq和UAB带符号进行运算，结果WAB也包括符号由以上对比可以看出规律：包含矢量的公式一般只代入大小，而方向由场强和电荷正负判断．而公式中都是标量的则代入符号一并运算．规律方法考点鸟瞰高考热度考点一：公式E＝UABd及UAB＝Ed的理解和应用★★★★★考点二：利用等分法求电势★★★★★考点三：φ­x图象与E­x图象问题★★★★考点一公式E＝UABd及UAB＝Ed的理解和应用对公式的理解(1)只适用于匀强电场，其中d是两点沿场强方向的距离．(2)计算时UAB只取电势差大小的绝对值，d也只取AB两点沿场强方向距离大小．(3)场强与电势无关，只与电势差大小有关．(4)E＝UABd一般用来计算匀强电场场强，此时UAB、d代入绝对值，所得E也是绝对值．E的方向再由电场线方向或电势高低判断．(5)对于非匀强电场，也可以采用UAB＝Ed或E＝UABd定性分析，如图所示，AB＝BC，由图中电场线分布可知，AB间各点场强大小大于BC间各点场强大小，所以UABUBC.(6)电场强度的方向就是电势降低最快的方向．只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．例如，在如图所示的匀强电场中，沿AB、AC、AD三个方向，电势下降的值都相等(因D、B、C在同一条等势线上，由公式可知UAC＝E·|AB|)，但AB沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势下降最快．因此，AB方向为电场强度的方向．但是电势下降的方向不一定是电场强度的方向．下列说法中正确的是()A．E＝Ud适用于任何电场B．E＝Fq适用于任何电场C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量【解析】E＝Ud只适用于匀强电场，A项错误；E＝Fq适用于任何电场，B项正确；E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场，C项正确；在公式U＝Ed中，E是矢量，U是标量，D项错误．【答案】BC如图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距20cm，A、B连线与电场夹角为45°，则UAB是()A．－10VB．－102VC．－5VD．53V【解析】AB方向不沿匀强电场场强方向，A、B两点沿电场方向距离d＝ABcosθ＝0.2×2/2m＝2/10m，代入|UAB|＝Ed＝100×2/10V＝102V．A点电势低于B点故为负值．【答案】B考点二利用等分法求电势推论一：电场强度方向是电势变化最快的方向如图所示：从O移动相同距离分别到达A、B、C，移动相同的距离，电势变化越大，表示电势变化越快，UOCUOBUOA＝0，可见沿电场线方向电势变化的最快．E的大小是描述沿电场线方向电势变化快慢的物理量．场强E越大，沿电场线方向电势变化越快．推论二：匀强电场沿任一方向电势都是均匀变化的，或表达为：沿同一方向，经相同距离电势变化相同的量．注意：不一定是沿同一直线，沿平行线方向也可以．1．如图1，AB＝BC＝CD＝L，UAB＝UBC＝UCD＝ELcosα电势变化都是相同的．如图2，ABDC是一个平行四边形，UAB＝UCD、UAC＝UBD.2．等分法计算匀强电场中的电势由于匀强电场中沿任意一条直线方向电势变化都是均匀的，把某一段直线段等分为n段，则每一小段两端点间电势差等于原电势差的1/n倍，这种用等分间距来等分电势的方法叫等分法．【应用示例】如图所示：UAB＝100V、UAC＝40V，求电场强度方向．【解析】由题可知，B点电势最低，A点电势最高，如把线段AB等分为5段，则每一段电势差为20V，这样可知UAD＝40V．这样C、D两点等势．作CD连线的垂线即电场线方向，电场方向垂直于CD向下．这个方法关键是根据三点中电势值居于中间的C点的电势值确定把最高电势A点与最低电势B点连线等分为多少段时恰好出现与C点等势的等分点．(在给出A、B、C三点电势值时也可以推出场强方向)如图，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10V、φB＝2V、φC＝6V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()【解析】A、B中点电势为6V，该点与C为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧．【答案】D(2019·广东中山一中期中)如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6J，将另一电荷量为10－8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6J.(1)求电场线方向，UAB、UAC、UBC各为多少？(2)若AB边长为23cm，求电场强度．【解析】(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可以求得UAB＝WABq＝3×10－610－8V＝300V.同理可判断A点电势高于C点，可求得UAC＝WACq＝300V.因此B、C两点电势相等，所以UBC＝0，匀强电场中电场线与等势线垂直，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D为BC的中点，则电场线方向为由A指向D.(2)AB沿场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得：E＝UABd＝30023×10－2×32V/m＝104V/m.【答案】见解析考点三φ­x图象与E­x图象问题1．φ­x图象(1)描述电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向．(3)根据E＝ΔφΔx，图象φ­x的斜率为电场强度．2．E­x图象(1)描述电场强度随位移变化的规律．(2)场强E正负表示场强的方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等【解析】电势的高低看电场线的指向，即电场线的方向．图象中的E(x)关系为等量同种电荷垂直平分线上的场强变化．【答案】C(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功【逆向思维点津】第一，φ(x)图象切线的斜率的大小代表该点场强的大小．第二，电势沿某条线方向降低，该方向未必是电场线方向，只能表明该方向与电场强度方向夹锐角．【解析】本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看作是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看作匀强电场有E＝Δφd，可见EBxECx，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确．【答案】AD聚焦高考高考考纲高考热度匀强电场中电势差与电场强度的关系★★★★利用等分法求电势，进而确定电场强度的大小、方向，准确判断匀强电场电场线的方向．偶尔在高考中会涉及．1.(2014·课标全国Ⅰ)(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM解析因为M、N电势相等，P、F电势相等，M、N处在同一个圆上，同理P、F处在同一个圆上，连接M、N和P、F分别作他们的垂直平分线，必交于一点，则由几何关系得到交于PM上，A项对；这是点电荷电场，不是匀强电场，B项错误；这是正电荷，距离点电荷越远，电势越小，电势能越小，C项错误，D项正确．答案AD2.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/mB．2003V/mC．100V/mD．1003V/m解析OA中点C的电势为3V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线如图，由E＝Ud得：E＝200V/m，故A项对．答案A3．(2018·课标全国Ⅱ)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是()A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W1＋W22C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为W2qLD．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差解析A项，一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，但ab连线不一定沿着电场线，故A项错误；B项，粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1，故：qφa－qφb＝W1