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1．3电场强度学习目标学习重点考查热度掌握电场强度★★★掌握点电荷的电场，知道匀强电场★★★★★掌握用电场线表示电场的方法★★★★★基础梳理一、电场电荷在周围存在着由它产生的特殊物质，这种特殊物质的性质是对放在其中的电荷有力的作用，这种特殊物质就是电场．【概念理解】对电场的理解：(1)场与实物是物质存在的两种形式．场看不见也摸不着，但却是客观存在．(2)一个电荷对另外一个电荷的库仑力正是通过它产生的电场施加的．电荷B受到电荷A的作用力，是因为电荷B处在A产生的电场中；而与此同时，电荷A受到电荷B的作用力，是因为A也处在电荷B的电场中．多个电荷的电场可以同时并存于同一个空间．因为库仑力是通过电场产生的，所以库仑力也叫电场力．(3)静止的电荷只产生电场．运动的电荷除产生电场外还会产生磁场，叫电磁场．电场和磁场是相互联系的．二、电场强度1．电场强度：放入电场中的试探电荷(检验电荷)所受的电场力与自身电荷量的比值即电场强度的大小，电场强度方向与正试探电荷所受电场力的方向相同(或与负试探电荷所受电场力方向相反)．2．电场强度定义式：E＝Fq；式中F和q只代入大小．单位：牛每库；单位符号：N/C.【概念理解】电场强度的大小和方向与试探电荷无关，仅由场源电荷决定．3．场源电荷：产生我们所研究的电场的电荷，不一定是点电荷．电场强度的大小与方向由场源电荷决定．试探电荷：拿来试探、检验电场的电荷．为了避免对场源电荷的电荷分布及其所产生的电场产生明显影响，试探电荷的电量越小越好，体积越小越好，在满足上述条件下一般可以看作点电荷．【概念理解】没有哪个电荷天生就是场源电荷或天生就是试探电荷，哪个电荷是场源电荷、哪个电荷是试探电荷是由我们所分析的电场决定，产生这个电场的就是场源电荷，处在这个电场中的都是试探电荷．4．点电荷的场强公式大小：E＝Fq＝kQqr2q＝kQr2(式中Q表示场源电荷，q表示试探电荷)．【概念理解】点电荷场强的理解：由公式可知点电荷电场中某点场强E的大小仅由场源电荷电量Q与该点位置和场源电荷间距离r决定．均匀带电球体或球壳在球的外部产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，即在计算电场强度(球的外部)或电场力时，均匀带电球体或球壳可看成电量集中于球心的点电荷．场源电荷为正时，无论试探电荷是正还是负，电场方向均背离场源电荷(Q)方向．场源电荷为负时，无论试探电荷是正还是负，电场方向均指向场源电荷(Q)方向．方向：当Q是正电荷时背离场源电荷，Q为负电荷时指向场源电荷．三、电场强度的叠加与电场的独立性场强叠加规律：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．四、电场线电场线的一般规律(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，起于无穷远或正电荷、终于无穷远或负电荷；不是真实存在的．(2)曲线上每一点的切线方向表示该点电场强度方向，电场线的疏密表示电场强度的大小．有电场线的地方一定有电场，没有电场线的地方不一定没有电场．(3)电场线不会相交，因为交点处会有两条切线，而电场中某点电场强度方向只能有一个．(4)只有在同一幅图中才能用电场线的疏密来比较电场的强弱．【概念理解】常见带电体周围电场的分布：(1)真空中孤立点电荷电场线分布规律：①离点电荷越近电场线越密集，场强越强，正点电荷场强方向沿径向向外，负电荷沿径向向里．②正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强大小和方向都相同的点．③以电荷为球心的球面上所有点场强大小相等，方向不同．(2)等量异种电荷电场线分布规律：①沿两电荷连线，电场线由正电荷向负电荷先变疏后变密，场强先减小后增大，场强大小关于中心点对称．②沿两电荷连线的中垂线，电场线由中心点向两侧变稀疏，场强变小．③存在场强大小和方向都相等的点，这些点只分布在两电荷连线或连线的中垂线上．这些点关于两电荷连线或连线中垂线对称．(3)等量同种正(负)点电荷电场线分布规律：①沿两电荷连线从一点电荷向另一个电荷电场线先变疏后变密，电场先减小到零后反向增大．方向指向中心点(负电荷由中心点指向点电荷)．②在两电荷连线中垂线上，由中心向两侧场强先变大后变小，场强方向由中心沿中垂线指向无穷远处(负电荷由无穷远指向中心点)．③电场中存在场强大小与方向都相等的点，这些点只分布在两电荷连线或连线中垂线上，(请思考在哪些位置？)这些点不关于两电荷连线或中垂线对称．(4)匀强电场的电场线分布：如图所示．特征：①电场强度方向处处相同，电场线是相互平行的直线．②电场线疏密程度相同，电场强度大小和方向处处相等，即电场线分布均匀．③带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用．(5)点电荷与带异种电荷平板形成的电场及电场线分布：如图所示：特征：①电场线是由正电荷或无限远处出发，到无限远处或负电荷终止的，电场强度的方向是沿着电场线的切线方向；越靠近点电荷，电场线越密集，电场强度越大．②带电平板表面处的电场线与平板表面垂直，在其表面上移动电荷时电场力不做功．③点电荷与带异种电荷平板的电场是一个关于垂直于平板且过点电荷的直线对称的立体图．规律方法考点鸟瞰高考热度考点一：电场的产生、电场强度的定义★★★考点二：两个场强公式的应用★★★★考点三：电场的叠加原理★★★★考点四：等量同种电荷电场分布规律★★★★考点五：电场力参与的平衡问题★★★★★考点六：由电场线和运动轨迹判断带电粒子在电场中运动问题★★★★★考点七：处理叠加场问题的几种方法★★★★★考点一电场的产生、电场强度的定义对电场强度的理解(1)公式E＝Fq是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关．(2)公式E＝Fq仅定义了电场强度的大小，其方向需另外规定．物理学上规定电场强度的方向与放在该处的正电荷所受电场力的方向相同．(3)由E＝Fq变形为F＝qE，表明：如果已知电场中某点的电场强度E，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的电场力的大小．电场强度E与电荷量q的大小决定了电场力的大小；电场强度E的方向与电荷的电性共同决定电场力的方向；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．【易错提示】(1)电场强度的公式E＝Fq不能仅从数学的角度理解成E∝F，E∝1q.E的大小与F及q无关．(2)要正确区分“场源电荷”和“检验电荷”．(多选)关于电场，下列说法中正确的是()A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中【解析】电荷周围存在着电场，电场对电荷有力的作用，电荷之间的相互作用就是通过电场而产生的，A、C两项正确；电场是一种特殊的物质，在真空中、导体中都能存在，B项正确，D项错误．【答案】ABC在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示，求：(1)q在M点受到的作用力．(2)M点的场强．(3)拿走q后M点的场强．(4)M、N两点的场强哪点大？(5)如果把Q换成电荷量为－1.0×10－9C的点电荷，情况会发生哪些变化？【解析】本题分层次的逐步递进考查了对电场力与电场强度的理解，要区分场源电荷与试探电荷．E是由场源电荷产生的，与试探电荷电荷量q、试探电荷所受电场力F无关．即使把试探电荷拿走，对该位置的电场也没有影响的．F＝kQqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N＝1.0×10－8N，Q是正电荷，q是负电荷，q受到的是吸引力，方向沿MO指向O.EM＝Fq＝1.0×10－81.0×10－10N/C＝100N/C，方向与力的方向相反，沿OM指向M方向．即使拿走q，M点仍然有Q产生的电场，与拿走前相同．如果q放在N点，受电场力会减小，所以N点场强小于M点场强．如果把Q换成等量的负电荷，则q受的电场力方向会反向，相应场强方向也会反向．力的大小不变．【答案】(1)1.0×10－8N，方向沿MO指向O(2)100N/C，沿OM指向M方向(3)拿走后场强不变(4)EMEN(5)电场强度的方向与原来相反，大小不变考点二两个场强公式的应用E＝Fq与E＝kQr2都是用来求电场强度的，但E＝Fq适用于所有电场，E＝kQr2只是适用于场源电荷是真空中点电荷的情况．在具体求电场强度时先要判断适用于哪种情况再选择合适的公式求解．如图所示，A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止．设小球是用绝缘丝线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度．【解析】这里，带电金属板的大小和形状与两带电体之间的距离相比是不能忽略的，故不可以认为带电小球所在处的场强为E＝kQr2.分析小球的受力如图所示，由平衡条件，得F电＝mgtanθ由电场强度的定义式，得小球所在处的电场强度E＝F电q＝mgtanθq由于小球处于圆盘的轴线上，由对称性可知小球所在处的电场强度方向水平向右．【答案】mgtanθq，方向水平向右．概念理解两个场强公式的比较场强公式E＝FqE＝kQr2公式类别定义式决定式适用范围任何电场点电荷电场相关因素由场源电荷决定．与F、q无关由场源电荷Q和距离r决定．与试探电荷无关电场强度与静电力的比较电场强度E静电力F物理意义反映电场本身的力的性质指电荷在电场中所受的力决定因素在电场中某一点，E是一个确定的量，用E＝Fq来度量，它决定于电场本身，而与检验电荷q的存在与否无关力的大小决定于放在电场中的电荷的电荷量q，以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F＝Eq矢量的方向电场强度的方向与正电荷放在电场里所受静电力的方向相同正电荷所受静电力方向与电场强度的方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反区别单位牛/库(N/C)或者伏/米(V/m)牛(N)联系F＝Eq考点三电场的叠加原理1．电场强度的叠加(1)如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．例如，如图所示中P点的电场强度E等于＋Q1在该点产生的电场强度E1与－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和．(2)电场的可叠加性也是电场与普通物质的重要区别．2．均匀带电球体(或球壳)外某点电场强度的计算如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度E＝kQr2，式中r是球心到该点的距离(rR，R为球的半径)，Q为整个球体所带的电荷量．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m，若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两个点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)两点电荷连线中点O处电场强度；(2)C点电场强度．【解析】(1)A点电荷在O处产生的场强大小：EA＝kq（L2）2＝9.0×109×2.0×10－612N/C＝1.8×104N/C，方向沿AO方向指向B.同理可得B处点电荷在O处产生的场强大小EB＝1.8×104N/C，方向沿BO方向指向A，所以O点合场强为零．(2)EAC＝kqL2＝9.0×109×2.0×10－622N/C＝4.5×103N/C，方向沿AC连线EC＝2EACcosθ＝923×103N/C，方向沿OC方向．【答案】(1)0N/C(2)923×103N/C方向沿OC方向考点四等量电荷电场分布规律等量同种电荷及等量异种电荷电场分布比较：等量同种电荷等量异种电荷连线上的电场强度连线中点电场强度最小，为零，越靠近中点，电场强度越小连线中点电场强度最小，但不为零，越靠近中点，电场强度越小垂直平分线上的电场强度从中点向外，电场强度先变大后变小从中点向外，电场强度一直变小对称点的电场强度关于连线、垂直平分线、中心对称的点的电场强度大小均相同，其中关于中心对称的点的电场强度方向相反关于连线、垂直平分线、