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3．2磁感应强度学习目标学习重点考查热度理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉★★★★会用磁感应强度的定义式进行有关计算★★★★会用公式F＝BIL解答有关问题★★★★基础梳理一、磁感应强度磁场有强有弱，还有方向，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量，即磁感应强度．二、磁感应强度的方向放入磁场的小磁针北极的受力方向——小磁针静止时北极所指的方向，就是该点的磁场方向，亦即磁感应强度的方向．【概念拓展】小磁针南北两极都受磁场力的作用，且方向相反，在磁场力的作用下最终静止．此时，磁针北极的指向和北极受力方向相同，规定此方向和磁场方向相同，亦即磁感应强度方向．三、磁感应强度的大小1．电流元：很短的一段通电导线的电流I与导线长度L的乘积IL叫作电流元．2．探究实验：如图所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摆动一个角度，通过这个角度可以比较磁场力的大小，分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度，电流大小由外部电路控制．(1)先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，实验发现电流越大，导线所受磁场力就越大．(2)然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度，实验发现通电导线越长，磁场力越大．(3)精确的实验表明，当通电导线与磁场垂直时，通电导线在磁场中受到的磁场力的大小，既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积成正比，用公式表示为F＝BIL，式中B为比例系数．(4)在同一磁场中，不管I、L如何改变，比值B总是不变的，在不同的磁场中，比值B是不同的．可见，B是由磁场本身决定的，在电流I、导线长度L相同的情况下，电流所受的磁场力越大，比值B越大，表示磁场越强．3．磁感应强度(1)磁感应强度：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度．即B＝FIL，说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度．(2)物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱和方向的物理量．(3)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T.1T＝1NA·m.4．磁场的叠加空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场，则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和，满足矢量运算法则．规律方法考点鸟瞰高考热度考点一：磁感应强度的理解★★★★考点二：磁感应强度的方向★★★★★考点三：磁感应强度和电场强度的比较★★★★★考点四：磁场的叠加★★★★考点一磁感应强度的理解磁场中某点磁感应强度的大小与通电导线的受力无关，由磁场本身决定．通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关．(多选)由磁感应强度的定义式B＝FIL可知，下列说法正确的是()A．磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比B．同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比C．公式B＝FIL只适用于匀强磁场D．只要满足L很短，I很小的条件，B＝FIL对任何磁场都适用【解析】某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所通入的电流大小、通电导线所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为B与F成正比、B与IL成反比，故A项错误．由B＝FIL得到F＝ILB，在IL相同时，F与B成正比，故B项正确．磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用，故C项错误，D项正确．【答案】BD概念理解对磁感应强度的理解(1)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身决定的，就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值，与引入电流与否无关．即与电流元无关．公式B＝FIL只是磁感应强度的定义式，而非决定式，不能说磁感应强度和磁场力F成正比，和IL成反比．(2)磁感应强度的方向是该处磁场的方向，而不是磁场力F的方向．(3)匀强磁场的磁感应强度处处相等．考点二磁感应强度的方向磁场中某点磁感应强度的方向，可有以下五种表述方式：(1)该点磁场的方向．(2)在磁场中，放在该点的小磁针静止时N极所指的方向．(3)在磁场中，小磁针N极受到的磁场力的方向．(4)小磁针静止时S极所指的反方向，也即S极受力的反方向．(5)该点磁感线的切线方向(后面学习)．磁感应强度是一个矢量，磁场中某点磁感应强度的方向是()A．正电荷在该点的受力方向B．N极指向S极C．小磁针N极或S极在该点的受力方向D．在该点的小磁针静止时N极所指方向【解析】正电荷在该点的受力方向为电场强度方向，A项错误；磁感应强度的方向规定为小磁针N极的受力方向或小磁针静止时N极所指的方向，同磁场方向一致，所以B、C两项错误，D项正确．【答案】D考点三磁感应强度和电场强度的比较磁感应强度和电场强度都是反映相应场的强弱和方向的物理量，都是用比值法定义的，电场强度是试探电荷受电场力和电荷电量的比值，电荷受力只和电场有关；磁感应强度是把一小段通电导线垂直磁场放置时，它受到的磁场力和该小段导线的长度和电流的乘积的比值．导线的受力大小除和电流、磁场外，还和放置情况有关．(多选)关于B和E的比较，以下说法正确的是()A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零B．一小段通电导线在磁场中某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力和所带电荷量的比值等于该点的电场强度D．把一小段通电导线放在磁场中的某点，它受到的磁场力和该小段导线的长度和电流的乘积的比值等于该点的磁感应强度【解析】通电导线受磁场力和电荷受电场力不同，磁场力的大小与导线的放置方向有关，导线与磁场垂直时受力最大，导线与磁场平行时受力为零．A、C两项正确．【答案】AC教师解答磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场强弱和方向物理量描述电场强弱和方向的物理量定义式B＝FIL(通电导线垂直于磁场)E＝Fq大小决定由磁场决定，与检验电流元无关由电场决定，与检验电荷无关方向小磁针N极受力方向，不是电流元受力方向放入该点的正电荷的受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的场强的矢量和单位1T＝1N/A·m1V/m＝1N/C考点四磁场的叠加对磁场的叠加问题，应先确定有几个磁场，搞清楚每个磁场在该处的磁感应强度的方向，然后用平行四边形定则求矢量和，磁场的方向性比重力场，静电场的方向性复杂得多，要注意培养空间想象力．如图所示，把两个完全一样的环形线圈相互垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O上．当通以相同大小的电流时，两通电线圈在O点产生的磁场方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，大小相等，则O处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比是()A．1∶1B．2∶1C.2∶1D．1∶2【思路点拨】磁感应强度是矢量，O点处有两个磁场同时存在，磁场互相叠加，该点的磁感应强度等于两个磁场在该点的磁感应强度的矢量和．【解析】设每个通电环形线圈在O点的磁感应强度大小为B，题目中已给出了B的方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，则其磁感应强度的矢量和为2B，故与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比为2∶1.故C项正确．【答案】C在北京地区进行如下实验，一个可以在水平面内自由转动的小磁针，在地磁场作用下保持静止，一根直导线位于小磁针的北方，竖直放置，且通有竖直向上的电流，已知地磁场的水平分量为B1，长直导线电流磁场在小磁针处的磁感应强度为B0，则小磁针的N极将()A．向西偏转角度θ＝arctanB1B0B．向西偏转角度θ＝arctanB0B1C．向东偏转角度θ＝arctanB1B0D．向东偏转角度θ＝arctanB0B1【命题立意】本题考查磁感应强度的矢量性．【解析】地磁场是从地磁北极到地磁南极，北京在北半球，B1为地磁场水平分量指向地理北极，通电导线在O点的磁场方向指向正东方向，未放入通电长直导线时小磁针N极指向正北方向，放入通电长直导线后小磁针N极的指向向东偏转角度为θ，且tanθ＝B0B1.如图所示，故D项正确．【答案】D在实验精确度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生的磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B＝5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示．由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A．5.0×10－5TB．1.0×10－4TC．8.66×10－5TD．7.07×10－5T【解析】根据题意，将罗盘放在通电直导线下方，罗盘静止时罗盘指针所指方向为该处的合磁场方向，如图，所以电流在该处的磁感应强度为B1＝Btanθ，代入数据得：B1＝8.66×10－5.C项正确．【答案】C聚焦高考高考考纲高考热度会用公式F＝BIL解答有关问题★★★本公式的应用将在第四节中进一步研究．