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2．1电源与电流学习目标学习重点考查热度知道电流的含义，会用q＝It分析相关问题★★★★从微观的角度理解导体中电荷的定向移动和电流之间的关系，会用电流的微观决定式I＝nqSv解题★★★★基础梳理一、电源及其作用1．电源的定义：电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间存在一定电势差的装置．2．电源的作用：(1)从电荷移动角度看，电源的作用是移动电荷维持电源正负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续电流．(2)从能量转化角度看，搬运电荷的过程是克服静电力做功的过程，是将其他形式的能转化为电能的过程．二、恒定电场1．恒定电场的形成：导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，并且形成过程是在接通电源后的极短时间(以光速)内完成的．2．导线中电场特点：(1)和电源连通后导线中的电场是恒定电场．(2)导线中的电场是合电场，它由两部分组成：①电源正、负极上的电荷产生的电场E0；②导线表面上堆积的电荷产生的电场E′.二者电场强度的矢量和E合与导线相切．如图所示，导体内的电场线保持和导线平行．三、电流1．电流形成条件：(1)要有自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压．2．电流：通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值叫作电流，用I表示．四、电流的定义式：I＝q/t1．对电流定义式的理解(1)I＝qt是电流的定义式，电流与电荷量无正比关系，电流与时间也无反比关系．“电荷量越大电流越大”，“时间越长电流越小”等这些说法都是错误的．(2)在应用I＝qt计算时注意：①各个物理量的单位都用国际单位制单位．②当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和．③横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关．(3)电流有大小也有方向，但不是矢量，是标量．(4)在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极，在电源内部，电流是从电源的负极流向正极．2．单位：安培(A)，它是国际单位制中七个基本单位之一，常用的还有毫安(mA)、微安(μA).1A＝103mA＝106μA.五、电流的微观决定式1．建立模型如图所示，AD表示粗细均匀的一段金属导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.2．规律推导AD导体中的自由电荷总数为N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq，所以这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝l/v，根据公式Q＝It，可得导体AD中的电流I＝Q/t＝nqSv.3．规律理解由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．4．规律比较两个电流公式的联系：I＝nqSv是由I＝q/t推导而来的，从微观角度阐述了决定电流强弱的因素，说明了为什么不能认为电流正比于电荷量，反比于时间的原因．【概念理解】两个电流公式的区别：(1)I＝qt是电流的计算公式，q是在时间t内通过横截面的电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比．(2)I＝nqSv是电流的决定式，q是每个自由电荷所带的电荷量，电流的大小由n、q、S、v四者共同决定．规律方法考点鸟瞰高考热度考点一：导体内三种速率的比较★★★考点二：三种情况的电流计算★★★考点三：电流微观表达式的应用★★★★考点一导体内三种速率的比较比较内容电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导的速率物理意义电流是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率导体中内部电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路几乎同时形成电流大小10－5m/s105m/s3×108m/s(多选)如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，接通电路后()A．通过两棒的电流相等B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相等且等于光速C．两棒内的电场强度不同，细棒内E1小于粗棒内E2D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2【解析】两棒串联，电流相等，故A项正确，由电流的微观表达式I＝nqvS知，因S1＜S2，所以定向运动速率v1v2，故B项错误，E＝U/d＝IR/d＝Iρ/S，因S1＜S2，所以E1E2，故C项错误，U＝IR＝Iρd/S，因S1＜S2，所以U1U2，故D项正确．或可以类比水流，水管细的部分流速快．【答案】AD考点二三种情况的电流计算金属导体中的电流计算：电路中的电流是由定向移动的电子形成，求平均电流直接用I＝q/t.有两个完全相同的金属球A、B，A带＋Q的电荷，B不带电，用导线将A、B球连接，经时间t导体中不再有电荷定向移动．求导线中的平均电流．【解析】A、B两球用导线连接后，导线中的自由电子发生定向移动形成电流，当两球的带电荷量相等时，达到平衡状态，电流终止，在时间t内通过导线的电荷量为Q/2，所以I＝Q/2t.【答案】I＝Q/2t注意事项导体中电流的方向规定正电荷定向移动的方向为电流方向，金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反．电解液导电电流的计算：电解液中自由电荷为正负离子，电流用I＝q/t计算，其中q应是同一时间内正负离子通过横截面的电荷量的绝对值之和，即I＝2q/t.如图所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面的电流的说法中，正确的是()A．当n1＝n2时，电流大小为零B．当n1n2时，电解液中电流方向由A指向B，电流I＝（n1－2n2）etC．当n1n2时，电解液中电流方向由B指向A，电流I＝（2n2－n1）etD．电解液中电流方向由A指向B，电流I＝（n1＋2n2）et【解析】在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，正离子定向移动形成电流方向由A指向B，负离子定向移动形成电流方向也是由A指向B，电流应该是I＝|q1|＋|q2|t＝n1e＋2n2et＝（n1＋2n2）et，注意此题中负离子是二价，即每个负离子带电为2e，故应选D项．【答案】D注意事项电解液中电流的计算电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但是形成的电流方向相同；计算通过某截面的电量时要注意按正、负离子电量绝对值之和计算．等效法求解电流：核外电子绕核旋转，圆周上各处形成的电流看成持续不断的通过圆周上各处时所形成的电流．对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流，利用库仑定律算出库仑力，库仑力充当向心力，求出电荷量，代入I＝q/t＝q/T计算．已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？【解析】所谓等效电流，就是把电子绕核运动单位时间段的电荷量通过圆周上各处看成是持续运动时所形成的电流，根据电流的定义即可算出等效电流的大小．截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e.则有：I＝qt＝eT①再由库仑力提供向心力有：ke2r2＝m(2πT)2r，得T＝2πremrk②由①②解，得I＝e22πr2mkmr.【答案】I＝e22πr2mkmr方法提炼利用等效电流法计算电流等效电流的形成可以是电荷转动通过某一截面，也可以是平动经过某一截面，根据电流的定义，只要电荷发生定向移动就可以看作产生了电流，而等效电流的计算要紧抓电荷定向移动方向上的一个截面，看时间t内通过这个截面的电荷量的数值q，可由I＝qt计算．考点三电流微观表达式的应用带电离子在匀强电场中运动而形成电流的问题，可以建立柱体或流体模型，再利用电流微观表达式I＝nqSv进行分析，可以巧妙化解难点．(多选)截面积为S的导线中，通有大小为I的电流．已知导线单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线截面的电子数是()A．nSvΔtB．nvΔtC.IΔteD.IΔtSe【解题导引】在Δt时间内通过导体横截面的电子数为体积SvΔt中的自由电子数，或由电流的定义式I＝qt，求出Δt时间内通过的电荷量也可以求出电子数．【解析】根据电流的定义式可知，在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt.所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝qe＝IΔte.由于自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于截面S为底，长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面．这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数N＝nV＝nSvΔt.综上可知，A、C两项正确．【答案】AC聚焦高考高考考纲高考热度电流的两个表达式★★★电流强度的微观决定式在高考中很少涉及，电流强度的定义式一般与其他知识点结合考查．金属导体中的电流是导体的自由电子在电场作用下做定向运动形成的．已知一段粗细均匀的铜线中通过的电流为20A，设每个铜原子提供一个自由电子为载流子，电子的电量为1.6×10－19C．另外还有一些可供选择的物理量：阿伏伽德罗常数N0，铜的摩尔质量μ，铜线的长度L，铜线的电阻R，铜线的质量m，铜线两端的电压U.则为估算出电子定向运动的速度，从以上物理量中应该选用的是()A．N0、μ、m、RB．μ、m、U、RC．N0、μ、m、LD．μ、m、L、R解析设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，则：t＝Lv对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为：n＝mμ·N0，t时间内通过导体截面的电荷量q＝ne.则电流强度为I＝qt＝meN0μ·vL，得：v＝μLImeN0.由于电流I是已知的，所以不需要使用I＝UR计算．故A、B、D三项错误，C项正确．故选C项．答案C点评本题关键要建立物理模型，利用电流的定义式推导出电流的微观表达式I＝envS，再进行求解．