职业高中数学教学策略琐议

1职业高中数学教学策略琐议南京市湖熟职业中学李德胜内容提要:对职业高中数学的教学，有人认为“给出结论，强化练习”，还有人认为“简化概念教学”，而实际上数学教学是一个个发现的过程，因为只有发现才能让学生体验到学习的乐趣，也才能引起学生学习数学的兴趣。所以，职业高中数学教学的目标就是：让全体同学在生动的生活实践中活泼地学习数学，融合、熏陶、浸化，从而培养志趣，养成良好的学习习惯和个性品质。而对于教学的过程要注重生活化、形象化、模型化，同时还要注重一些细节。如步子不能太大、不能繁难，要有条理、等等。1．问题的提出现今随着普高招生的持续升温，职业高中招生的生源状况每况愈下，就拿我校(南京市湖熟职业中学)而言，从数量上看，我校高峰期招生数达450人（93年）以后每况愈下，去年招生仅150人，从质量上看，我校成立之初录取分数线超过普通高中，生源质量高时仅次于中专校和县（区）中，后来分数线逐年下滑，再后来未参加中考也进入了职业高中，从开始档案录取到现在实行注册入学，这由国家政策导向问题，正如南京市教育局副局长周文海所言：职教为社会做出了巨大的贡献，稳定了社会治安。但另一个问题也随之出现：教师的教学难度增加，尤其是现在学生的数学、外语水平相当低，有的甚至是零分，但职业高中同时也是学历教育。必须达到相应的文化基础水平。因此为了切实提高学生的数学水平，了解学生的所思所想，同时也为了学生能够顺利就业和毕业，我在我所教的两个班（数控一⑴班、综合一班）进行了问卷调查，并抽取了四位典型代表同学（每班两人）和他们进行交流，作了一次访谈。对象：数控一⑴班：潘明超，江宁区上坊镇人，中考成绩369，班长。周星全，江宁区东山镇人，未中考，普通学生。综合一班：祁婷婷，江宁区周岗镇人，中考成绩330，班长。芮娟，江宁区东山镇人，中考成绩288，普通学生。结论：经调查分析，职业中高学生成绩普遍较差。原因大致为：①学习基础差；②学生缺乏学习兴趣，目的不明确，态度不端正；③没有养成良好的学习习惯，粗心、马虎，注意力不容易集中；④学习方法不当。职业高中数学到底应该怎么教？有人提出“给出结论，强化练习”的方法，比如，讲椭圆，略去椭圆方程的推导，直接给出方程，根据条件，练习求方程；讲三角，直接给出三角公式，然后练习怎么使用公式。又有人提出“简化概念教学”的方法，比如，讲椭圆的准线，不讲它的来龙去脉，只须告诉学生这就是准线方程，然后给出一个椭圆方程，练习根据椭圆方程求出准线就可以了，至于为什么要研究准线方程，准线与椭圆的关系，完全略去了；讲幂的概念的推广，直接给出幂的运算法则，然后给出几组不同的练习，至于从正整数指数幂到有理数指数幂，为什么要推广，怎么推广，推广后怎么样，则完全不讲。2.职中数学教学定位上述这些方法，都是职业高中教师根据自己的教学实践，针对学生的实际情况提出来2并被部分教师实践着的方法。实际上，职业高中数学由于对多数同学来讲不具有象普通中学数学那样的升学功能，不受高考指挥棒的指挥，因此这就为广大教师提供了更为广阔的探索空间和实验的可能性。但是一切方法与手段的选择都必须以学生为本，以发展学生的创新精神和实践能力为宗旨，以发展学生的人文素养和综合素质为根本，偏离了这个方向，就会急功近利，违背教学规律。学生需要的是基础的、富有弹性的、精简实用的、富有人情味的数学，需要的是数学方法论的教育，需要的是数学中所蕴含的人文思想的教化，甚至是数学美的熏陶，而不是死的、教条的数学知识。因此，职业高中数学教学的目标就是：让全体同学在生动的生活实践中活泼地学习数学，融合、熏陶、浸化，从而培养志趣，养成良好的学习习惯和个性品质。3.教学策略3.1数学问题生活化由于职业高中学生的认知结构不够完善，在已知和未知之间难以建立起有效的联系，并且难以在数学内部找到与新概念相接近的思维最近发展区，因此要在数学教学中，尽可能用学生熟悉的事例去揭示数学中的概念、定理、公式，把教材中严格的逻辑推理、抽象的符号表示，通过学生熟悉的知识还原成生动的教学内容，在此基础上通过分析、归纳、总结、抽象出一般的结论，顺利地实现新知的顺应。例如，讲映射概念，集合A={我班的同学}，B={身高}，每一个同学对应着一个身高，几个同学的身高可能相同，但一个同学不可能有几个身高，使学生比较深刻地认识了“集合A中的每一个元素在集合B中有唯一的一个元素与它对应”这句话的内涵，这样对学生判断两个集合是否构成映射，提供了生动而难忘的范例。3.2数学问题形象化比如，讲直线的无限延伸时，用充满激情的语言描述：“直线好象孙悟空的如意金箍棒，要多长有多长，它穿越极地，直贯苍穹。”讲正弦曲线的特征时，舒缓地描述道：“一粒石子，掷进平静的水面，水波荡漾、荡漾，…”当教师在黑板上画出双曲线的图形后，深情的赞叹道：“双曲线，好象二朗真君的方天画戟，又象一只展翅欲飞的蝴蝶，它具有美妙的对称性，…”生动的比喻和诗意的表述，充分调动了学生的积极性，激发了学生的想象力，使课堂教学洋溢着激情和活力。3.3数学问题模型化有些数学问题比较抽象，抽象的理论如果没有形象的支撑，知识的掌握就不会牢固。教给学生模型化的方法是激发学生学习热情的有效手段，因此教师要为学生多多提供这些模型，并进一步引导学生自己主动建立合适的模型。比如，讲数学归纳法时，讲古长城的烽火，讲春节时燃放的鞭炮，讲车棚里并排倒下的自行车；讲确定平面的公理时，用三只手指托着一本书来说明过两点有无数个平面，不共线三点只能确定一个平面；在讲异面直线、线面、面面平行与垂直的判定和性质时，师生共同寻找教室里的模型。3.4解题过程小步化，条理化要处理好初高中知识的衔接，教师要充分理解学生的学习心理，深入了解学生知识的缺陷，要耐心细致，要等待、要宽容，不要操之过急。比如，已知线段两端点坐标，求以此线段为直径的圆的方程，就要让学生先试着画出3此圆来，先确定圆心是线段的中点，半径是线段长的一半，如果自己画不出，老师要给予指导，接下来，思考怎样求圆心坐标，这时教师可以将中点公式先写在黑板上，回顾以前是怎么求中点坐标的，怎么将坐标带入公式的，然后求线段长度，这时老师仍要将两点间距离公式写出来供参考，有了圆心坐标和半径，带入圆的标准方程时，还要注意符号不能有误。有人担心，这样的教学进度能保证吗？对于刚上岗的年轻教师往往会有这样的顾虑，事实证明，只有这样，才能让更多的同学跟上你的教学节奏，不然，最后，可能只有几个学生在听你讲课，而其他学生则会一脸茫然，渐渐失去对数学的兴趣，后面的教学将会越来越艰难。针对职业高中学生综合思维能力差，思维散乱无绪，缺乏条理性的特点，教学中要有目的地加强对学生思维的程序、演算程式的训练。例如：已知三角函数值求角，关于求解的步骤可概括为：定象限，找锐角，写形式，求全角；任意角三角函数计算步骤可简记为：负化正，正化主，主化锐角可计算；判别函数的奇偶性，可归纳为：一定，二算，三比较，四结论。对照步骤，不急不躁，按部就班，细心演算，长期训练，对培养学生（尤其是基础差的学生）的运算能力和思维能力非常有利，能使学生看到自己的进步，保证对数学长期稳定的兴趣，从而充满信心，不断提高。3.5注重思维简单化职业高中学生的思维往往停留在表面，缺乏深入进去的能力，具体表现为能够直接应用某个知识点解决比较简单的问题，缺乏综合分析的能力，思维链比较短，一般一个题目如果超过三个层次，就有点吃力了，因此要缩短思维链条，或者将比较复杂的问题尽量分解成几个小问题逐个突破。例如：对于点到直线的距离公式，为避免过程的繁复引起学生的厌烦情绪。我们是否可以考虑这样设计：直接出示一个具体的点到直线的距离问题，将问题设置为以下几个步骤：①求已知直线的斜率；②根据垂直关系求垂线的斜率；③根据直线方程的点斜式求垂线方程；④求垂线与已知直线的交点；⑤求已知点和交点的距离。然后再提出对一般的点到直线距离我们都可以使用这个方法，但是这个运算过程比较繁，我们能不能找出一般的规律来呢？这时可以直接出示公式。数学是严谨的，但形式严谨的数学学生未必能接受。我们追求的是数学问题的本质，追求的是让学生学到“有用的，可接受的数学”的教学效果，过分形式化的内容会导致学生理解的困难和记忆的负担，使学生产生畏难情绪。总之,我们提倡探究数学的本质，而不要在形式上过分要求。