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实验七验证动量守恒定律第六章动量2实验储备自主回顾31．实验目的验证碰撞中的动量守恒。2．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。43．实验器材方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。5方案三利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。64．实验步骤方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。7(3)测速度：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。8(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。方案二在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验9(3)通电碰撞：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。10方案三利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)测质量：先用天平测出入射小球、被碰小球质量m1、m2(m1m2)。(2)安装：按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保两小球正碰后的速度方向水平。11(3)铺白纸：在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。(4)定O点：在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射小球碰前的位置。12(5)定P点：先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P。13(6)定M、N点：把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，从上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。(7)连线：过O和N在纸上作一直线。(8)测长度：用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。14实验考向多维突破15实验原理与操作1．前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。16(3)若利用斜槽小球碰撞应注意：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。173．探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。[题组训练]1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：甲乙18(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则__________。A．m1m2，r1r2B．m1m2，r1r2C．m1m2，r1＝r2D．m1m2，r1＝r2(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是__________。A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧测力计E．秒表19(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为______________________。(用装置图中的字母表示)20[解析](1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m1m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同。故C正确。21(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′。所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺。22(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N。[答案](1)C(2)AC(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N232.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。24采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出A、B的质量mA、mB；b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；25d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e．按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。26(1)实验中还应测量的物理量及其符号是___________。(2)作用前A、B质量与速度乘积之和为________；作用后A、B质量与速度乘积之和为__________________________。(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有____________________________________________________________________________________(至少答出两点)。27[解析]A、B被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到达C、B到达D的时间t1和t2，测出A、B的质量，就可以探究碰撞中的不变量。(1)由上述分析可知，实验中还应测量的物理量为：B的右端至D的距离L2。28(2)设向左为正方向，根据所测数据求得A、B的速度分别为vA＝L1t1，vB＝－L2t2，碰前A、B静止，即v＝0，质量与速度乘积之和为0，碰后A、B的质量与速度乘积之和为mAvA＋mBvB＝mAL1t1－mBL2t2；若设向右为正方向，同理可得碰后A、B的质量与速度乘积之和为mBL2t2－mAL1t1。29(3)产生误差的原因：①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；④气垫导轨可能不完全水平。[答案](1)B的右端至D的距离L2(2)0mAL1t1－mBL2t2或mBL2t2－mAL1t1(3)见解析303．(2019·长沙模拟)某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图(甲)所示。小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。31(甲)(乙)32(1)若已测得打点纸带如图(乙)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m1＝0.4kg，小车B的质量为m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。33[解析](1)从题图乙中纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述A在碰前的运动情况，应选用BC段计算A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。34(2)取A的初速度方向为正方向，A在碰撞前的速度v0＝BC5T＝10.50×10－25×0.02m/s＝1.050m/s，A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s，碰撞后两小车的共同速度v＝DE5T＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695m/s，碰撞后两小车的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。[答案](1)BCDE(2)0.4200.41735数据处理及分析1．数据处理本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制的单位。362．误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞。②实验是否满足动量守恒的条件。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。(2)偶然误差：主要来源于质量和速度的测量。373．改进措施(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。38[题组训练]1．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：3940(1)A、B离开弹簧后，应该做__________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是______________________________________________________。41(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为__________kg·m/s，B的动量的大小为__________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是____________________________________________________________________________________________________________。42[解析](1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。(2)周期T＝1f＝0.1s，v＝xt，由题图知A、B匀速时速度大小分别为vA＝0.09m/s，vB＝0.06m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0。[答案](1)匀速直线A、B两滑块的第一个间隔(2)0.0180.018A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0432．用如图甲所示的装置可以验证动量守恒定律。甲乙44(1)实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1________m2。(选填“大于”“等于”或“小于”)(2)图中O点是小球抛出点在地面上的投影。实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球