（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第六章 圆 6.3 与圆有关的计算课件

第六章圆6.3与圆有关的计算考点1与圆有关的计算陕西考点解读中考说明：会计算圆的弧长、扇形的面积。1.弧长:n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=①。2.扇形的面积公式:②lR。其中n是扇形的圆心角的度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。3.圆锥的侧面积:·2πr=③πrl。其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的底面半径。180nr21=3602nSR扇1=2Sl【特别提示】圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：(1)利用规则图形面积的和与差；(2)割补法；(3)等积变形法；(4)平移法；(5)旋转法。陕西考点解读【知识延伸】圆内的拓展公式1.相交弦定理如下图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，则AE·BE=CE·DE。2.切割线定理如下图，已知PA所在的直线为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，则PA2=PB·PC。陕西考点解读【提分必练】1.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则BD的长为()A.πB.C.2πD.3π32【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°。∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴弧BD的长为。故选C。Cπ12032180陕西考点解读2.如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD。若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为()A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm2【解析】∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴S△ABO+S△CDO=S△AOD+S△BOC，∴S阴影=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD。∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAC=36°，∴∠AOD=72°，∴。故选B。B2210722210360Scm阴影陕西考点解读3.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为()C重难突破强化重难点1扇形弧长的计算(重点)例1一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点B从开始至结束所走过的路径的长度为()B【解析】由题意知，点B从开始至结束所走过的路径为BCB′和B′A′B″。∵∠BCB′=∠B′A′B″=120°，∴点B从开始至结束所走过的路径的长度为。故选B。12014=1803重难突破强化重难点2扇形面积的计算(重点)【解析】如答图，连接OD，BD。∵C为OB的中点，∴OC=OB=OD。∵CD⊥OB，∴∠CDO=30°，∴∠DOC=60°，∴△BDO为等边三角形，∴OD=OB=12，∴OC=CB=6，∴CD=，∴S扇形BOD=，∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COE-(S扇形BOD-S△COD)=或S阴影=S扇形AOD+S△ODC-S扇形EOC=。故选C。例2(2018·湖北十堰中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是()A.12π+18B.12π+36C.6π+18D.6π+36C333312126326012=24360221001210061--24-663=183+63603602183+6