（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项一 选择、填空题专项 一 二次函数

专项一选择、填空题专项一、二次函数的图像与性质中考解读:二次函数的图像与性质为陕西中考选择题必考题，题位为第10题，分值为3分。主要考查的内容有(1)二次函数的图像与系数的关系；(2)二次函数的增减性；(3)二次函数图像的平移、旋转变换等。例1已知点A(m,y1)，B(m+2,y2)，C(x0,y0)在二次函数y=ax2+4ax+c(a≠0)的图像上，且点C为抛物线的顶点，若y2y1≤y0，则m的取值范围为()A.m-3B.m-3C.m-2D.m-2【解析】∵点C为抛物线y=ax2+4ax+c(a≠0)的顶点，且y2y1≤y0,∴该抛物线开口向下，对称轴为直线x==-2。∵y1y2,∴|m+2||m+4|(开口向下的抛物线上的点，到该抛物线对称轴的距离越小，y值越大)，解得m-3。故选B。B42aa选择、填空题专项例2(2018·陕西模拟)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图像的顶点为D，其图像与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C，则下列四个结论正确的是()A.2a-b=0B.a+b+c0C.c＞-3aD.只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形12D选择、填空题专项【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1，3，∴对称轴为直线x==1，∴=1，∴2a+b=0，故A错误；由图像可知，当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故B错误；∵抛物线与x轴交于点A,B，∴方程ax2+bx+c=0的两根为x1=-1,x2=3,∴=-3,∴c=-3a,故C错误；若△ABD是等腰直角三角形，易得∠ADB=90°,则过点D作DE⊥AB于E，则DE=AE=2,∴D(1,-2),设抛物线解析式为y=a(x-1)2-2,把A(-1,0)代入，得a=,故D正确。12ca2ba132选择、填空题专项