（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项二 解答题专项 九 圆的综合题课件

专项二解答题专项九、圆的综合题(针对陕西中考第23题)中考解读：圆的综合题为陕西近5年中考解答题的必考题，题位为第23题，分值为8分。主要考查的内容有(1)切线的判定与性质；(2)相似三角形的判定与性质；(3)全等三角形的判定与性质；(4)解直角三角形等。(1)【证明】∵AB是⊙O的直径，DE所在的直线是⊙O的切线，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠E=90°。∵∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE=90°，∴∠BAD=∠E。(2)【解】如答图，连接BC。∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。∵AC=8，AB=2×5=10，∴BC==6。∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E，∴△ABC∽△EAB，∴，即，解得BE=。例1(2015·陕西中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E。(1)求证：∠BAD=∠E。(2)若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长。22ABACACBCBEAB8610BE403解答题专项解答题专项例2(2014·陕西中考)如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C。(1)求证：AD平分∠BAC。(2)求AC的长。(1)【证明】如答图,连接OD。∵BD所在的直线是⊙O的切线，∴OD⊥BD。∵AC⊥BD，∴OD∥AC，∴∠2=∠3。∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC。(2)【解】∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴，即，解得AC=。ODBOACBA4610AC203