（山东专用）2021高考物理一轮复习 微专题1 动力学高考常考的“三类”问题课件

牛顿运动定律第三章微专题1动力学高考常考的“三类”问题01核心考点·探究突破类型一动力学中的图象问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点．1．“两大类型”(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线．要求分析物体的受力情况．2．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，a－F图象等．3．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．[例1](2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()A解析：选物块P为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律F＋FN－mg＝ma，系统原处于静止状态，则F0＝ma，F由开始随x增加，FN变小，F变大，选项A正确．处理动力学图象问题的技巧(1)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等．(2)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．1．(2013·全国卷Ⅱ·14)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是()C解析：物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma，即F＝μFN＋ma，F与a成线性关系．选项C正确．2．(2015·全国卷Ⅰ·20)(多选)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度ACD图(a)图(b)解析：设物块的质量为m、斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律有：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2.再结合v－t图线斜率的物理意义有：a1＝v0t1，a2＝v1t1.由上述四式可见，无法求出m，可以求出θ、μ，故B错，A、C均正确.0～t1时间内的v－t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，θ已求出，故可以求出物块上滑的最大高度，故D正确．类型二动力学中的连接体问题1．连接体：两个或两个以上物体相互组成的系统称为连接体．比较常见的连接体有三种：(1)用细绳连接的物体系，如图甲所示；(2)相互挤压在一起的物体系，如图乙所示；(3)相互摩擦的物体系，如图丙所示．2．外力和内力：如果以多个物体组成的系统为研究对象，系统之外的物体对该系统的作用力称为外力，而系统内各物体间的相互作用力称为内力．[例2]教材VS高考(2015·全国卷Ⅱ·20题源于人教版必修一P77的“科学漫步”)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A．8B．10C．15D．18BC解析：如图所示，假设挂钩P、Q东边有x节车厢，西边有y节车厢，每节车厢质量为m.当向东行驶时，以y节车厢为研究对象，则有F＝mya；当向西行驶时，以x节车厢为研究对象，则有F＝23mxa，联立两式有y＝23x.可见，列车总节数N＝x＋y＝53x，设x＝3n(n＝1,2,3…)，则N＝5n，故可知选项B、C正确．在连接体问题中，一般采用整体法和隔离法相结合，整体法与隔离法的一般应用模式是：通过先整体后隔离求内力，通过先隔离后整体求外力．本题通过两次使用隔离法，找出两个关系式，再利用已知的力的关系求解多解性问题．3．(2019·辽宁东北育才学校模拟)(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1.与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角．下列说法中正确的是()A．车厢的加速度大小为gtanθB．绳对物体1的拉力大小为m1gcosθC．底板对物体2的支持力大小为m2g－m1gD．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθAD解析：以物体1为研究对象，分析受力情况，物体1受重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得m1gtanθ＝m1a，解得a＝gtanθ，则车厢的加速度为gtanθ，T＝m1gcosθ.故A正确，B错误；以物体2为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律可知底板对物体2的支持力大小为m2g－T＝m2g－m1gcosθ；物体2所受底板的摩擦力大小为f＝m2a＝m2gtanθ.故C错误，D正确．4．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则()A．x1一定等于x2B．x1一定大于x2C．若m1m2，则x1x2D．若m1m2，则x1x2A甲乙解析：设弹簧的劲度系数为k.当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起做匀加速直线运动时，先用整体法，有F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，再隔离b，有kx1－m2g＝m2a，联立解得x1＝m2Fkm1＋m2.当沿水平方向拉着a，使a、b一起做匀加速直线运动时，先用整体法，有F＝(m1＋m2)a′，再隔离b，有kx2＝m2a′，联立解得x2＝m2Fkm1＋m2.故x1＝x2，所以只有A项正确．类型三动力学中的临界极值问题对动力学中的临界极值问题可采用下列三种方法分析解决：1．极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．2．假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．3．数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件．[例3]如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，求F′的最大值Fm．答案6.0N甲乙解析根据图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律，对A、B整体有F＝(mA＋mB)a，对A有fm＝mAa，代入数据解得fm＝2.0N．根据图乙所示情况，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定律有：fm＝mBa′，Fm＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fm＝6.0N．5．(多选)如图所示，在水平光滑桌面上放有质量为m1和m2两个小物块，两物块由细线连接．已知m1＝3kg，m2＝2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力．现用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2，为保持细线不断，则()A．F1的最大值为10NB．F1的最大值为15NC．F2的最大值为10ND．F2的最大值为15NBC解析：若向左拉m1，则对m2，由牛顿第二定律得Tm＝m2a1，则最大加速度a1＝3m/s2，对整体，由牛顿第二定律得F1＝(m1＋m2)a1＝15N，选项A错误，B正确；若向右拉m2，则对m1，由牛顿第二定律得Tm＝m1a2，则最大加速度a2＝2m/s2，对整体，由牛顿第二定律得F2＝(m1＋m2)a＝10N，选项C正确，D错误．6．(山东卷)如图所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10m/s2．(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？答案(1)3m/s28m/s(2)30°1335N解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得L＝v0t＋12at2①v＝v0＋at②联立①②式，代入数据得a＝3m/s2③v＝8m/s④(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma⑤Fsinα＋FN－mgcosθ＝0⑥又Ff＝μFN⑦联立⑤⑥⑦式得F＝mgsinθ＋μcosθ＋macosα＋μsinα⑧由数学知识得cosα＋33sinα＝233sin(60°＋α)⑨由⑧⑨式可知对应F最小的夹角α＝30°⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为Fmin＝1335N．