搜索
机械振动与机械波光电磁波与相对论第十三章实验19用单摆测量重力加速度1．实验原理与操作01主干回顾·强化根基2．数据处理与分析(1)数据处理①公式法：g＝4π2lT2，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值．②图象法：作出l－T2图象求g值．(2)误差分析产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差①多次测量再求平均值②计时从单摆经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小，密度大的②最大摆角要小于10°02核心考点·探究突破考点一教材原型实验题型1实验原理与操作[例1]根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度.如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．甲(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm.18.6乙(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________.A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期TE．拉开摆球，使摆球偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt50ABE解析(1)先从主尺读出整数部分刻度为18mm，然后从游标尺读出小数部分刻度为0.6mm，所以小钢球直径为18.6mm.(2)在该实验中，摆球的摆角不要太大，偏离平衡位置不大于5°，C错误，为了尽量减少实验误差，摆球应该选择质量大、体积小的小球；摆线要选择质量小、不易伸长、长度大一些的细绳；摆球摆动稳定后，从平衡位置开始计时，摆球两次经过平衡位置为一次全振动，A、B、E三项正确，D项错误．题型2实验数据处理[例2]某同学在用单摆测定重力加速度的实验中进行了如下的操作：(1)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为________cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l.(2)用停表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n＝60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)．2.062.29(3)测量出多组周期T、摆长l的数值后，画出T2－l图线如图丙所示，此图线斜率的物理意义是________.A．gB．1gC．4π2gD．g4π2(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________.A．偏大B．偏小C．不变D．都有可能CC解析(1)摆球的直径为d＝20mm＋6×110mm＝20.6mm＝2.06cm.(2)停表的读数为t＝60s＋7.5s＝67.5s，根据题意有t＝60－12T＝592T，所以周期T＝2t59＝2.29s.(3)根据单摆的周期公式T＝2πlg，可得T2＝4π2gl，所以T2－l图线的斜率k＝4π2g，选项C正确．(4)因为T2l＝4π2g＝k(常数)，所以ΔT2Δl＝4π2g＝k，若误将摆线长当作摆长，画出的直线将不通过原点，但图线的斜率仍然满足T21－T22l1－l2＝4π2g＝k，所以由图线的斜率得到的重力加速度不变．考点二实验拓展与创新[例3](2019·河北石家庄模拟)在探究单摆运动的实验中：(1)甲是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图象，根据图乙的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为________s，摆长为________m(取π2＝10，重力加速度大小g取10m/s2)．0.50.64(2)单摆振动的回复力是()A．摆球所受的重力B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力C．摆球对摆球的拉力D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是()A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上B．用米尺量得细线长度l，测得摆长为lC．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度BAC解析(1)根据题图乙的信息可得，摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，所对应的时刻为t＝0.5s．根据题图乙的信息可得，单摆周期T＝1.6s，由单摆周期公式T＝2πLg，解得摆长为L＝0.64m.(2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，B正确．(3)测得摆长应为l＋d2，B错误．若让小球在水平面内做圆周运动，则为圆锥摆运动，测得摆动周期就不是单摆运动周期，D错误．