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牛顿运动定律第三章实验4探究加速度与物体受力、物体质量的关系01主干回顾·强化根基◎注意事项1．实验方法：控制变量法．2．平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带．3．不重复：不重复平衡摩擦力．4．实验条件：M≫m.小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．5．一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到达滑轮前按住小车．6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．◎误差分析1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．02核心考点·探究突破考点一教材原型实验题型1对实验原理和注意事项的考查[例1](1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是________．(2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是______________．②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于__________．(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A．利用公式a＝2xt2计算B．根据逐差法利用a＝ΔxT2计算两种方案中，选择方案________比较合理．解析(1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法．(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力．(3)计算加速度时，用逐差法误差较小．答案(1)控制变量法(2)平衡摩擦力砂桶的重力(3)B题型2实验数据处理[例2](2013·天津卷·9节选)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列说法正确的是________.(填字母代号)A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室各取一套图示装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”“小于”或“等于”)解析(1)为使木块运动过程中受到的拉力恒定，应调节细绳与长木板平行，A正确．在调节木板倾斜度平衡摩擦力时应拿掉砝码桶，并且实验过程中改变木块上的砝码质量时，不需要重新平衡摩擦力，B错误，D正确．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开木块，C错误．(2)在此实验中可以认为木块所受细绳的拉力F等于砝码及砝码桶的重力，而实际上对木块和木块上的砝码：F＝Ma对砝码及砝码桶：mg－F＝ma联立解得F＝MM＋mmg故只有当m≪M时才能近似满足F＝mg(3)在水平桌面上未平衡摩擦力时木块的加速度a＝Fm－μga－F图线的斜率k＝1m在纵轴负方向的截距b＝μg由图象知k甲k乙，b甲b乙，所以m甲m乙，μ甲μ乙．答案(1)AD(2)远小于(3)小于大于考点二实验拓展与创新题型1数据测量及数据处理的改进[例3](2014·全国卷Ⅰ·22)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是_________________________________________________________________________________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是__________________________________，钩码的质量应满足的条件是______________________________．答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量解析(1)在本实验中，小车的加速度a＝FM＋m＝mgM＋m，在研究加速度与外力关系时，保持小车的质量M不变，若横轴为钩码质量m，则当满足M≫m时，m可以忽略不计，a＝mgM，a－m图象是过原点的直线；当不满足M≫m时，斜率将变小，图象便发生弯曲．(2)图线没有过原点，即当挂上钩码绳子有拉力时，小车的加速度还为零，说明存在摩擦力．(3)实验中应采取的改进措施有两个，一个是为了使图线过原点，调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力，另一个就是因为小车实际的加速度为a＝FM＋m＝mgM＋m，只有当M≫m时，a＝mgM，才有a∝mg，图线为直线，所以要满足钩码的质量远小于小车的质量．题型2实验方案的拓展[例4](2016·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：图(a)(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a．(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图(b)图(c)(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．A．a－n图线不再是直线B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图中点(2,0.78)代入s＝12at2可得，a＝0.39m/s2．(4)根据描点法可得如图所示图线．(5)根据牛顿第二定律可得nmg＝(M＋5m)a，则a＝mgM＋5mn，图线斜率k＝mgM＋5m＝1.005，可得M＝0.44kg．(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得nmg－μ(M＋5m－nm)g＝(M＋5m)a，解得a＝nmg1＋μM＋5m－μg，直线的斜率变大，图象不过原点，选项B、C正确．答案(3)0.39(4)见解析图(5)0.44(6)BC