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机械振动与机械波光电磁波与相对论第十三章第2讲机械波一、机械波1．形成条件(1)有发生机械振动的________.(2)有传播________，如空气、水等．01主干回顾·强化根基波源介质2．传播特点(1)传播振动形式、传播________、传播信息．(2)质点不随波________.3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互________，有波峰和波谷．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向________________，有疏部和密部．能量迁移垂直在同一直线上4．机械波的描述(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是________的两个________质点间的距离．①在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于________.②在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于________.(2)频率(f)：波的频率等于________振动的频率．(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由________本身的性质决定．(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝λT＝________.相同相邻波长波长波源介质λf5．波的图象(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的____________，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的________.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开____________的位移．平衡位置位移平衡位置二、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须________，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的________比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的____________波能够______________或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样绕过障碍物2．多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有____________；(2)现象：观察者感到________发生变化；(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的________变化．相对运动频率频率1．下列关于横波的说法中，正确的是()A．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直B．横波中，质点的振动方向也可能与波的传播方向平行C．横波中，波水平向右传播，各个质点一定上下振动D．能形成波峰、波谷的波是横波答案A2．下列说法正确的是()A．有机械振动就一定有机械波B．有机械波就一定有机械振动C．振源一停止振动，波立即停止传播D．由于各质点都要参与振动，所以介质要随波发生迁移答案B3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变大，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析从波的图象可以判断此时P点向上运动，正靠近平衡位置，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确．D4．(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是()A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象答案：CD5．(多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300Hz，在汽车向观察者驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是()A．当汽车向观察者驶来时，听到喇叭声音的频率大于300HzB．当汽车向观察者驶来时，听到喇叭声音的频率小于300HzC．当汽车和观察者擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300HzD．当汽车和观察者擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300Hz解析当汽车向观察者驶来时，两者距离减小，单位时间内观察者接收的声波个数增多，频率升高，将大于300Hz，故选项A正确；当汽车和观察者擦身而过后，两者距离变大，单位时间内观察者接收的声波个数减少，频率降低，将小于300Hz，故选项D正确．AD02核心考点·探究突破考点一机械波的传播和图象1．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变．(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf.2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向[例1](2017·全国卷Ⅲ·34改编)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是()A．波长为2mB．波速为6m/sC．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰D．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置BD解析由题图波形图可知，波长λ＝4m，故A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图，又该简谐波的周期大于0.5s，则波传播的距离Δx＝34λ，34T＝0.5s，故周期T＝23s，频率为1.5Hz，波速v＝λf＝6m/s，故B正确；t＝1s＝32T时，x＝1m处的质点处于波谷位置，故C错误；t＝2s＝3T时，x＝2m处的质点正经过平衡位置向上运动，故D正确．1．(多选)如图所示为一列横波在某时刻的波形图．已知波由右向左传播，下列说法中正确的是()A．质点D的运动方向向下，质点B的运动方向向上B．质点C比质点B先回到平衡位置C．此时质点C的速度、加速度均为零D．C与G两质点的运动方向始终相反ABD解析由上下坡法判断质点D的运动方向向下，质点B的运动方向向上，A对；B向上振动，先到达最高点再回到平衡位置，C直接从最高点到平衡位置，质点C比质点B先回到平衡位置，B对；质点C速度为零，加速度为负向最大，C选项错误；质点C和质点G差半个周期，所以C与G两质点的运动方向始终相反，D对．2．(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5m处．下列说法中正确的是()A．这列波的波长为4mB．这列波的振幅为20cmC．这列波的频率为2.5HzD．波源起振方向沿y轴正方向解析由图象得波长为4m，A正确；振幅为10cm，B错误；由波速和波长关系可得波的周期为0.4s，频率为2.5Hz，C正确；当振动传到x＝5m处时，质点沿y轴正向振动，因此波源起振方向沿y轴正方向，D正确．ACD3．(2018·全国卷Ⅱ·34(1))声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s．桥的长度为________m.若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．解析由于声音从桥的一端分别经空气和桥传播到另一端的时间差为1.00s，则有Lv气－Lv钢＝1.00s，解得桥长为L＝365m；声音在不同介质中传播时，频率不变，故v气λ气＝v钢λ钢，可得λ钢λ气＝24517.36524517考点二波动图象和振动图象的理解和应用振动图象和波动图象的比较图象类型振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象图象类型振动图象波动图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长[例2](2018·全国卷Ⅰ·34(2))一列简谐横波在t＝13s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点．图乙是质点Q的振动图象．求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标．答案(1)18cm/s波沿x轴负方向传播(2)9cm甲乙解析(1)由图甲可以看出，该波的波长为λ＝36cm①由图乙可以看出，周期为T＝2s②波速为v＝λT＝18cm/s③由图乙知，当t＝13s时，Q点向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播．(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图甲知，x＝0处y＝－A2＝Asin(－30°)，因此xP＝30°360°λ＝3cm④由图乙知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝13s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm.“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波动图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波动图象对应的时刻．(4)找准振动图象对应的质点．4．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝2s时刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E、F、G、H四个质点中，哪一质点的振动图象()A．E点B．F点C．G点D．H点解析由图乙可知，t＝2s质点经平衡位置往下振动，波沿着x轴正方向传播，图甲中符合要求的是H点，选项D正确．D5．(2019·河北联盟一模)(多选)如图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点，下列说法正确的是()A．波速为2m/sB．波的传播方向向左C．0～2s时间内，质点P运动的路程为8cmD．当t＝7s时，质点P恰好回到平衡位置BCD解析由图甲可知该波波长λ＝2m，由图乙可知周期T＝4s，则波速为v＝λT＝24m/s＝0.5m/s，故A错误；由图乙可知，在x＝1.5m处的质点在t＝2s时振动方向向下，由图甲根据“上坡下，下坡上”可知该波向左传播，故B正确；由于t＝2s时，质点P在波谷，且2s＝T2，所以质点P的路程为2倍的振幅，即2A＝8cm，故C正确；当t＝7s时，由图甲可知质点P从波谷再经过5s，即再经过114T，质点P恰好回到平衡位置，故D正确．6．(2019·安徽江南十校联考)(多选)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8m，周期为2s，t＝1s时刻波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一点的振动图象．则下列说法正确的是()A．图乙可以表示d质点的振动B．图乙可以表示b质点的振动C．a、b两质点在t＝1.5s时速度大小相同D．该波传播速度为v＝4m/sAD甲乙解析a、b、d三质点中在t＝1s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b质点向下振动，则题图乙可以表示d质点的振动，A项正确，B项错误；t＝1.5s时的波形图如图丙所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，C项错误；由题图甲可知λ＝8m，由题图乙可知T＝2s，则波速v＝λT＝4m/s，D项正确．丙考点三波传播的周期性和多解性问题1．波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播的距离Δr与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT