（山东专用）2021高考物理一轮复习 第13章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第1讲 机械振

机械振动与机械波光电磁波与相对论第十三章高考命题解读考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析年份题号命题点简谱运动Ⅰ2016年Ⅰ卷34题(1)波速公式的应用和对波的性质的理解(2)光的折射和全反射，应用几何关系求解光学相关物理量简谱运动的公式和图象Ⅱ单摆、周期公式ⅠⅡ卷34题(1)电磁波的基本特点(2)质点的振动和波动问题，波速公式的应用和振动位移函数式的书写受迫振动和共振Ⅰ机械波、横波和纵波ⅠⅢ卷34题(1)波的传播和质点的振动之间的关系(2)光的折射现象和光路图问题横波的图象Ⅱ高考命题解读高考(全国卷)三年命题情况对照分析考点内容要求年份题号命题点波速、波长和频率(周期)的关系ⅠⅠ卷34题(1)机械波的叠加(2)应用光的折射定律求折射率波的干涉和衍射现象Ⅰ多普勒效应ⅠⅡ卷34题(1)光的双缝干涉实验(2)应用光的折射定律求折射率光的折射定律Ⅱ2017年Ⅲ卷34题(1)波的图象和波速公式的应用(2)光的折射定律的应用高考命题解读高考(全国卷)三年命题情况对照分析考点内容要求年份题号命题点折射率Ⅰ全反射、光导纤维Ⅰ光的干涉、衍射和偏振现象ⅠⅠ卷34题(1)光的折射定律、折射率(2)波的图象、运动图象、波速公式电磁振荡、电磁波的产生Ⅰ电磁波的发射、传播和接收Ⅰ电磁波谱Ⅰ狭义相对论的基本假设ⅠⅡ卷34题(1)v＝λf的应用(2)折射定律、全反射质能关系Ⅰ实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验：测定玻璃的折射率实验：用双缝干涉测量光的波长2018年Ⅲ卷34题(1)波的图象、振动和波的关系(2)折射定律、几何关系的应用第1讲机械振动一、简谐运动1．简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向____________，质点的运动就是简谐运动．(2)平衡位置：物体在振动过程中__________为零的位置．01主干回顾·强化根基平衡位置回复力(3)回复力①定义：使物体返回到____________的力．②方向：总是指向____________.③来源：属于__________，可以是某一个力，也可以是几个力的________或某个力的________.平衡位置平衡位置效果力合力分力2．简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图弹簧振子(水平)简谐运动条件①弹簧质量要忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气阻力等③最大摆角小于等于5°模型弹簧振子单摆回复力弹簧的________提供摆球________沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于________处最低点周期与振幅无关T＝2πLg能量转化____________与动能的相互转化，机械能守恒、____________与动能的相互转化，机械能守恒弹力重力原长弹性势能重力势能二、简谐运动的公式和图象1．表达式(1)动力学表达式：F＝__________，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝____________________，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做________.－kxAsin(ωt＋φ0)初相2．图象(1)从____________开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如甲所示．(2)从____________处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示．平衡位置最大位移三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在__________作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于__________的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)________.2．共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者________时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．驱动力驱动力无关相等1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析振幅是标量，A错误；周期和频率互为倒数，即T·f＝1，B正确；简谐运动的周期、频率由系统本身决定，与振幅没有关系，所以C错误，D正确．BD2．(多选)图中当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是()A．振子的位移在减小B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移大小在增大解析位移的参考点应是O点，所以C、D错误．由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向左，位移的大小在不断地减小．AB3．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sinπ4t(cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是()A．质点做简谐运动的振幅为10cmB．质点做简谐运动的周期为4sC．在t＝4s时质点的速度最大D．在t＝4s时质点的位移最大答案AC4．(2017·北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析简谐运动中，质点在平衡位置处的振动速度最大，加速度为零，质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零，加速度最大，且加速度方向始终指向平衡位置，A选项正确，B、C、D选项错误．A5．如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P.一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆，a，b，c，d.已知电动机的转速是149r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1∶5,4个单摆的摆长分别是100cm,80cm,60cm,40cm.电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大()A．单摆aB．单摆bC．单摆cD．单摆dA解析电动机的转速是149r/min，则周期T甲＝1n＝60149s，甲、乙的半径之比是1∶5，则乙的周期是T乙＝300149s，要发生共振，由单摆周期公式T＝2πLg得，对应单摆的摆长为1.028m；题中给出的四个单摆中，a最接近，所以a的振幅最大．02核心考点·探究突破考点一简谐运动的规律1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．4．对称性特征：(1)相隔T2或2n＋1T2(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．[例1](多选)一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝1.2s时刻振子刚好第2次经过x＝0.1m的位置且速度为零．下列有关该振子的运动问题的说法正确的是()A．振幅为0.1mB．周期为1.2sC．1.2s内的路程是0.6mD．t＝0.6s时刻的位移为0.1m解析t＝1.2s时刻振子处在正向最大位移处，得t＝0时刻在负向最大位移处，则振幅为0.1m，选项A正确；由于是第二次到正向最大位移处，所以1.5T＝1.2s，T＝0.8s，选项B错误；一个周期经过的路程是4个振幅，选项C正确；t＝0.6s时刻振子位于平衡位置，选项D错误．AC1．(多选)弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8cm，完成30次全振动所用时间为60s，则下列说法正确的是()A．振子的振动周期是2s，振幅是8cmB．振子的振动频率是2HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16cmD．振子通过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cmCD解析根据振幅的定义A＝lAB2＝4cm，选项A错误；周期T＝tn＝6030s＝2s，所以f＝1T＝12Hz＝0.5Hz，选项B错误；振子完成一次全振动所走的路程为4个振幅，选项C正确；3s内通过的路程是6个振幅，选项D正确．2．(多选)一简谐振动的振动方程为x＝3sin5πt＋π4，式中位移x的单位是cm，则下列说法正确的是()A．振动的振幅为3cmB．振动的频率为2.5HzC．振动的初相为φ＝π4D．t＝1s时的位移为2cm解析由振动方程可判知选项A、B、C正确；t＝1s时，x＝－322cm.选项D错误．ABC3．(2019·辽宁鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为()A．0.53sB．1.4sC．1.6sD．2sBD解析如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故T4＝0.3s＋0.2s2＝0.4s，解得T＝1.6s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s．振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等，为0.3s－0.2s3＝130s，故周期为T＝0.5s＋130s≈0.53s，所以周期不可能为选项B、D．考点二简谐运动的振动图象1．对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．(3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向．2．图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．[例2](多选)如图所示为某简谐运动的图象，若T＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5s时的位移最大C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大D．1.6s到1.8s，质点的位移在增大解析由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5s时的位移达到最大；质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6s到1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．BC4．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴的正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()解析开始计时时，弹簧振子从正向最大位移处开始运动，故位移－时间图象为A项中的图，即A项正确．A5．(多选)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹