（山东专用）2021高考物理一轮复习 第10章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流课件

电磁感应第十章第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合无关．(3)方向判断：感应电动势的方向用_________或右手定则判断．01主干回顾·强化根基磁通量楞次定律2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_________________成正比．(2)公式：E＝nΔΦΔt，其中n为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝___.磁通量的变化率ER＋r3．导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝________求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv－＝_______(平均速度等于中点位置的线速度12lω)．Blv12Bl2ω二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．自感现象(1)概念：由于导体本身的_________而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E＝LΔIΔt.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的_______、形状、_______以及是否有铁芯有关．电流变化大小匝数2．涡流现象(1)涡流：块状金属放在_______磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内________变化→感应电动势→感应电流．3．电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力、安培力的方向总是_______导体的相对运动．4．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生_________使导体受到安培力而使导体运动起来．变化磁通量阻碍感应电流1．(人教版选修3－2P17第1题改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同C2．(人教版选修3－2P21第4题改编)如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则有()A．Q2＝Q，q2＝q1B．Q2＝2Q1，q2＝2q1C．Q2＝2Q1，q2＝q1D．Q2＝4Q1，q2＝2q1A3．(人教3－2例题改变)(多选)如图是电子感应加速器的示意图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动．上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出(不计初速度)，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，使电子在真空室中沿虚线加速击中电子枪左端的靶，下列说法中正确的是()A．真空室中磁场方向竖直向上B．真空室中磁场方向竖直向下C．电流应逐渐减小D．电流应逐渐增大AD4．教材VS高考(2016·全国卷Ⅱ·20题源于人教版选修3－2P14第7题)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍AB解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv－＝12BL2ω，I＝ER＋r，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；由P＝I2R＝B2L4ω2R4R＋r2知，当ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错．02核心考点·探究突破考点一对法拉第电磁感应定律的理解与应用1．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝nSΔBΔt；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝nBΔSΔt.2．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t图象上某点切线的斜率．3．求解感应电动势常见的情况与方法情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直且在导线框平面内的轴转动的导线框表达式E＝nΔΦΔtE＝BLvE＝12BL2ωE＝NBSωsinωt[例1](2018·全国卷Ⅰ·11)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B′B等于()A．54B．32C．74D．2B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝ΔΦ1Δt1＝B12πr2－14πr2Δt1根据闭合电路欧姆定律，有I1＝E1R且q1＝I1Δt1在过程Ⅱ中，有E2＝ΔΦ2Δt2＝B′－B12πr2Δt2I2＝E2R，q2＝I2Δt2又q1＝q2，即B12πr2－14πr2R＝B′－B12πr2R所以B′B＝32.应用法拉第电磁感应定律应注意的问题(1)E＝nΔΦΔt的研究对象是一个回路，求得的电动势是整个回路的感应电动势．(2)公式E＝nΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(3)ΔΦΔt为单匝线圈产生的感应电动势的大小．1．(北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向B解析由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtπr2，ΔBΔt为常数，E与r2成正比，故Ea∶Eb＝4∶1.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确．2．(2019·江苏常州模拟)(多选)如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是()A．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针方向的电流B．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针方向的电流C．保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流大小为kπr2RD．保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流大小为2kπr2RBC解析由于磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以线圈中没有感应电流产生，故A错误；由于磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，穿过线圈的磁通量变小，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的电流，故B正确；保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，磁感应强度增大，穿过线圈磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的电流，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得I＝ER＝ΔΦΔtR＝ΔBSΔtR＝kSR＝kπr2R，故C正确，D错误．考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算分析导体棒切割磁感线产生的感应电动势时应注意，一是导体棒切割感线有平动切割和转动切割两种，二是要将其与根据法拉第电磁感应定律计算的感应电动势区别开．1．E＝Blv的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度．图中，导体棒的有效长度为ab间的距离．(3)相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体棒转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Blv－＝12Bl2ω，如图所示．[例2](2015·全国卷Ⅱ)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，已知bc边的长度为l，下列判断正确的是()A．φaφc，金属框中无电流B．φbφc，金属框中电流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－12Bl2ω，金属框中无电流D．Ubc＝12Bl2ω，金属框中电流方向沿a－c－b－aC解析bc边、ac边都在切割磁感线，通过右手定则判断，c端电势高，a、b端电势低；两边的有效切割长度都为l，则Uac＝Ubc＝－12Bl2ω，所以，a、b端电势相同，金属框中无电流．选项C正确．3．(2015·北京卷·22)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4m，一端连接R＝1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5m/s.求：(1)感应电动势E和感应电流I；(2)在0.1s时间内，拉力的冲量IF的大小；(3)若将MN换为电阻r＝1Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.解析(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BLv＝1×0.4×5V＝2V感应电流I＝ER＝21A＝2A(2)拉力大小等于安培力大小F＝BIL＝1×2×0.4N＝0.8N冲量大小IF＝FΔt＝0.8×0.1N·s＝0.08N·s(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流I′＝ER＋r＝22A＝1A由欧姆定律可得，导体棒两端电压U＝I′R＝1V.答案(1)2V2A(2)0.08N·s(3)1V4．(2017·全国卷Ⅱ·20)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1NBC解析A错：由图象可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E＝0.01V，由公式E＝BLv，可得磁感应强度的大小B＝0.010.1×0.5T＝0.2T．B对：由图象可知，从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场，用时为0.2s，可得导线