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运动的描述匀变速直线运动第一章高考命题解读考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析年份题号命题点参考系、质点Ⅰ2016年Ⅰ卷21题两个物体的v－t图象、追及和相遇问题位移、速度和加速度Ⅱ2017年Ⅰ卷22题实验：滴水法研究匀变速直线运动匀变速直线运动及其公式、图象ⅡⅡ卷22题实验：光电计时器研究匀变速直线运动实验：研究匀变速直线运动的特点2018年Ⅱ卷19题根据两个物体的v－t图象分析追及相遇问题说明：匀变速直线运动图象只限于v－t图象Ⅲ卷18题两个物体的x－t图象、追及相遇问题第1讲运动的描述二、位移和速度1．位移和路程位移路程定义位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向__________的有向线段表示路程是物体____________的长度区别位移是矢量，方向由初位置指向__________路程是标量，没有方向联系在单向直线运动中，位移的大小等于路程的大小；其他情况下，位移的大小________路程的大小末位置运动轨迹末位置小于2．速度与速率(1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝______，是矢量，其方向就是对应________的方向．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一________的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的________方向．(3)速率：____________的大小，是标量．(4)平均速率：物体运动实际________与发生这段路程所用________的比值，不一定等于平均速度的大小．ΔxΔt位移位置切线瞬时速度路程时间三、加速度1．物理意义：描述物体速度____________和方向的物理量，是状态量．2．定义式：a＝ΔvΔt＝_________．3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由Fm来决定．4．方向：与Δv的方向一致，由__________的方向决定，而与v0、v的方向无关．变化快慢v－v0Δt合外力1．(多选)(鲁科教材原题)在下列情况中，人或物可以被视为质点的是()A．研究一名学生从家步行1km到学校的运动情况B．研究一名学生做课间操时的运动情况C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间D．研究一只铁饼被运动员拋出到55m外落地前在空中飞行的轨迹答案AD2．(多选)(人教版必修1P11T1和P14T1改编)下列说法正确的是()A．“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系B．“太阳东升西落”是以地球为参考系C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻D．“第3s末”和“第3s内”都是指的时间间隔1s答案ABC3．(多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，(甲)、(乙)两幅图是高速公路指示牌，下列说法中正确的是()A．(甲)图中“25km”是指从此处到下一个出口的位移是25kmB．(甲)图中“25km”是指从此处到下一个出口的路程是25kmC．(乙)图中“80km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80km/hD．(乙)图中“80km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80km/h答案BC4．(多选)(人教必修1P29第2题改编)下列说法中可能发生的运动是()A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大答案ABCD02核心考点·探究突破考点一质点、位移、参考系1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．1．在2018年亚运会上研究下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看作质点的是()A．击剑B．跳水C．马拉松D．体操答案C2．(2019·湖北十堰高三检测)请根据图片中的情况判断下列说法正确的是()A．风可能是向左吹的B．由图中情况可以判断风速大于小红的速度C．小红的头发相对小红是向右运动的D．小红向左运动，风是向右吹的，但无法判断小红的速度与风速的大小关系解析：通过烟囱冒出烟的偏向，可以得出风是向右吹的，A错误；小红是向左运动的，但是无法判断小红的速度与风速的大小关系，B错误，D正确；小红的头发相对小红静止，C错误．D3．(2019·甘肃兰州模拟)2017年9月4日，男子400米决赛成为引爆全运会赛场的首个项目，上海小将郭钟泽跑出了45秒14的个人最好成绩，一举打破了徐自宙保持了16年之久的全国纪录。关于这则消息，下列说法正确的是()A．消息中的“45秒14”是时刻B．消息中的“16年”是时间C．该比赛中的位移是零D．该比赛中，运动员的位移大小和路程相等解析：消息中的“45秒14”指的是某一过程所用的时间，故A错误；消息中的“16年”是时间间隔，故B正确；在比赛中运动员的位移不一定为零，400m是指路程，故C、D错误．B考点二平均速度和瞬时速度1．公式v－＝ΔxΔt的理解(1)v－＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(2)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．2．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．粗略计算时我们可以用较短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．[例1]粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则()A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.2m/sB．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/sC．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/sD解析：照相机每隔0.1s拍照一次，所以图中0～8cm所用的时间t＝0.4s；照片与实物的比例为1∶10，所以图中8cm对应的实际位移x＝80cm＝0.8m．则小球在通过图中8cm距离内的平均速度v－＝xt＝0.80.4m/s＝2m/s，A、B错误；图中对应小球通过6cm处的瞬时速度可用图中3.5cm到7.5cm这一段的平均速度近似表示．图中3.5cm到7.5cm这一段对应的实际位移x′＝40cm＝0.4m，所用时间t′＝0.2s，所以图中6cm处的瞬时速度v′＝0.40.2m/s＝2m/s，C错误，D正确．(1)平均速度的两个计算公式(2)计算平均速度时应注意的问题①平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度时必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．②粗略计算时可以用极短时间内的平均速度代替某时刻的瞬时速度．4．(2019·河北沧州市调研)一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来对她说：“太太，你刚才的车速是80km/h！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了10分钟，还不到一个小时，怎么可能走了80km呢？”“太太，我的意思是，如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过80km.”“这也不可能的．我只要再行驶20km就到家了，根本不需要再开过80km的路程．”你认为这位太太没有认清()A．路程的概念B．时间的概念C．瞬时速度的概念D．加速度的概念解析：超速应是任意时刻超过80km/h，是瞬时速度，不会因为她的开车时间短或路程短而改变此速度的大小，该女士没有认清瞬时速度的概念．C5．(2019·江苏常州检测)物体沿一条直线运动，下列说法中正确的是()A．物体在某时刻的速度是3m/s，则物体在1s内一定运动了3mB．物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3mC．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3mD．物体在某段位移内的平均速度为3m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是1.5m/sB解析：平均速度是描述运动物体在一段时间或一段位移内的运动快慢程度，物体在某时刻的速度是3m/s，则物体在1s内的平均速度不一定是3m/s，所以位移不一定是3m，同样某段时间内的平均速度是3m/s，在1s内的平均速度也不一定是3m/s，所以位移也不一定是3m，在某一个位置的速度也不能确定，故A、C、D错误；物体在某1s内的平均速度是3m/s，则由x＝vt可以计算出物体在这1s内的位移一定是3m，选项B正确．6．(极限法——测瞬时速度)(2015·浙江卷·15)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是()A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角A解析：由v＝ΔxΔt可知，当Δt→0时，ΔxΔt可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，ΔxΔt越接近瞬时速度，A正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B错误．使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C错误．增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D错误．考点三加速度与速度及速度变化量的关系1．速度、速度变化量和加速度的对比速度(v)速度变化量(Δv)加速度(a)物理意义描述运动的快慢和方向，是状态量描述速度的变化，是过程量描述速度变化快慢和方向，是状态量定义式v＝xtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0Δt方向与位移x同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0，v方向无关联系三者无必然联系，v很大，Δv可能很小，甚至为0，a也可很大或很小2．对加速度的进一步理解[例2](易错题)关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零B．质点速度变化率越大，则加速度越大C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．位移的方向就是质点的运动方向解析：质点运动的加速度为零，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故A错误；加速度等于速度的变化率，速度变化率越大，加速度越大，故B正确；质点某时刻的加速度不为零，速度可能为零，比如竖直向上拋出的物体运动到最高点时，速度为零，加速度不为零，故C错误；位移方向与质点的运动方向不一定相同，故D错误．B不清楚加速度与速度之间的关系(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大．它们之间没有必然的联系．(2)速度变化量大，加速度也不一定大．(3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度不一定为零．(4)加速度和速度的根本区别：加速度描述的是速度变化的快慢，速度描述的是位置变化的快慢；加速度是速度对时间的变化率，速度是位置对时间的变化率．7．汽车以72km/h的初速度做直线运动，加速度为－5m/s2.下列说法中正确的是()A．汽车做匀加速直线运动B．汽车做匀减速直线运动C．汽车的速度每秒增加5m/sD．汽车的速度保持不变答案B8．做单向直线运动的物体，关于其运动状态下列情况可能的是()A．物体的速率在增大，而位移在减小B．物体的加速度大小不变，速率也不变C．物体的速度为零时加速度达到最大D．物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小C解析：物体做单向直线运动，故当物体速率增加时，物体的位移增加，不会减