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专题五计算题类型一力学相关计算命题角度❶速度、功、功率相关计算例1(2018·重庆)如图所示，是某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。若它在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60s。求：(1)它行驶的路程；(2)此过程中牵引力所做的功。【思路点拨】(1)已知速度和时间，利用速度公式计算它行驶的路程；(2)利用W＝Fs计算此过程中牵引力所做的功。【自主解答】解：(1)因为v＝，所以它行驶的路程：s＝vt＝0.5m/s×60s＝30m(2)牵引力所做的功：W＝Fs＝50N×30m＝1500Jst命题角度❷密度、浮力、压强相关计算例2(2018·自贡)有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g。(已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3)求：111(1)小球的体积是多少；(2)液体的密度是多少。【思路点拨】(1)小球浸没在甲溢水杯酒精中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的体积；(2)小球漂浮在乙溢水杯的液体中，小球受到的浮力等于重力，进而求出球的质量；由小球质量和体积，可以得到小球密度；已知小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。【自主解答】解：(1)由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则根据ρ＝可得小球的体积：(2)由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G＝G排液，所以可得小球的质量：m＝m排液＝50gmV则小球的密度：小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排＝V，由漂浮条件可得：F浮乙＝G，根据阿基米德原理可得：ρ液g×V＝ρ球Vg，则液体的密度：ρ液＝ρ球＝×1g/cm3＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m31111011101111101110命题角度❸机械效率相关计算例3(2018·长春)在翻建长春东大桥的施工中，起重机将质量为4.5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机所做的功是2×105J。(g取10N/kg)求：(1)起重机对钢材所做的有用功；(2)起重机的机械效率。【思路点拨】(1)利用G＝mg求钢材的重力，再利用W＝Gh求起重机做的有用功；(2)知道电动机做的总功，起重机的机械效率等于有用功与总功之比。【自主解答】解：(1)钢材的重力：G＝mg＝4.5×103kg×10N/kg＝4.5×104N起重机对钢材所做的有用功：W有用＝Gh＝4.5×104N×2m＝9×104J(2)由题知，电动机做的总功：W总＝2×105J则起重机的机械效率：考点二电学相关计算命题角度❹纯电路相关计算例4(2018·上海)在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30欧，闭合电键S，电流表的示数为0.4安，当S和S1都闭合时，电流表示数如图乙所示。求：(1)求电源电压U；(2)求通过电阻R1的电流I1；(3)求总电阻R的阻值。【思路点拨】(1)分析电路的连接，根据欧姆定律求R2的电压，由并联电路电压的规律可知电源电压；(2)根据并联电路电流的规律求通过电阻R1的电流I1；(3)根据欧姆定律求总电阻R的阻值。【自主解答】解：(1)闭合电键S后，电路为R2的简单电路，通过电阻R2的电流I2＝0.4A，根据欧姆定律和并联电路的的电压特点可得，电源电压：U＝U2＝I2R2＝0.4A×30Ω＝12V(2)当S和S1都闭合时，由图乙可知，电流表的示数可能为0.24A或1.2A，当S和S1都闭合时，两电阻并联，电流表测量的是干路电流，由并联电路的特点可知，干路电流一定大于0.4A，所以总电流I＝1.2A根据并联电路电流的规律可知，通过R1的电流：I1＝I－I2＝1.2A－0.4A＝0.8A(3)由欧姆定律可得总电阻：命题角度❺铭牌信息相关计算例5(2018·遵义)小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题：(1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流；(2)电热丝工作时的电阻；(3)电吹风电动机电阻是1Ω，电吹风吹冷风30min产生的热量。【思路点拨】(1)当吹冷风时，只有电动机工作，根据P＝UI求出通过电动机的电流；(2)当吹热风时，电动机与电热丝并联，电热丝的功率等于电吹风吹热风时的功率减去吹冷风时的功率，根据P＝求出电热丝R的电阻值；(3)根据Q＝I2Rt求出30min内电流通过电动机产生的热量。2UR【自主解答】解：(1)当吹冷风时，只有电动机工作，由P＝UI可得，通过电动机的电流：(2)当电吹风吹热风时，电动机与电热丝并联，电热丝R2的电功率：P2＝P－P1＝990W－110W＝880W由P＝可得，电热丝R2的电阻值：(3)30min内电流通过电动机产生的热量：Q＝I12R1t＝(0.5A)2×1Ω×1800s＝450J2UR