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章末总结提高直线运动运动的描述质点，参考系，时刻和时间，位置和位移、路程，平均速度和瞬时速度、速率，加速度匀速直线运动（a＝0）规律：v不变，x＝vt图象：x－t图和v－t图匀变速直线运动（a＝恒量）规律：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2axv－＝12（v0＋v）图象：v－t图实例：自由落体运动和竖直上抛运动非匀变速直线运动（a≠恒量）实验：研究匀变速直线运动本章是动力学的基础，在高中物理教材中占有很重要的地位，也是高考重点考查的内容之一．复习时，不仅要重视概念、规律形成过程的理解和掌握，搞清知识的来龙去脉，弄清它们的物理实质，还要熟练掌握分析解决运动学问题的思路和方法．求解直线运动的基本思路：(1)审清题意，分析运动过程，构建运动图景，并尽量画出草图；(2)明确题中已知及未知各量的关系，恰当选用规律；(3)若涉及多个过程，要分段分析，找准运动交接点，同时应注意x、v、a等矢量的符号规定和位移图象、速度图象的应用及题中隐含条件的挖掘等．求解直线运动常用的方法有：一般公式法、平均速度法、中间时刻速度法、比例法、推论法、逆向思维法、图象法、巧选参考系法．图象法在物理应用中占有重要地位，运动的图象是本章的一个重要内容．对于图象问题应首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系，要清楚地理解图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的物理意义．对某些运动过程较为复杂或较难直接列式表达的运动问题，可用运动图象来表达，此时一般选择待研究的物理量作为纵坐标．从物理图象上可以更直观地观察出物理过程的动态特征；同时，利用图象解题可以使解题过程简化，思路清晰，比解析法更巧妙、更灵活．1．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【解析】v－t图象中图象包围的“面积”代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确．【答案】BD2．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确．【答案】CD3．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程()A．矿车上升所用的时间之比为4∶5B．电机的最大牵引力之比为2∶1C．电机输出的最大功率之比为2∶1D．电机所做的功之比为4∶5【解析】设第②次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，12×2t0×v0＝12×(t＋t－t0)×12v0，解得：t＝5t02，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t0∶5t02＝4∶5，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F－mg＝ma，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；由功率公式，P＝Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；由动能定理：WF－mgh＝ΔEk＝0，∴WF＝mgh；两次做功相同，选项D错误．【答案】AC4．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则()A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【解析】由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10m/s2.乙车做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的匀加速直线运动.3s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝12a甲t23＝45mx乙＝v0t3＋12a乙t23＝52.5m由于t＝3s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5m，选项B正确；t＝1s时，甲车的位移为5m，乙车的位移为12.5m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5m，则t＝1s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5m－12.5m＝40m，选项D正确．【答案】BD5．(2016·江苏)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【解析】由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgx＋12mv2＝E，可变形为x＝－v22g＋Emg，由此方程可知图线为开口向左、顶点在Emg，0的抛物线，故选项A正确．【答案】A6．(2016·上海)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是()A.23m/s2B.43m/s2C.89m/s2D.169m/s2【答案】B7．(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v－表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v－；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v－－Δt图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v－与vA、a和Δt的关系式为v－＝________．(2)由图(c)可求得vA＝________cm/s，a＝______cm/s2.(结果保留3位有效数字)【答案】(1)vA＋a2Δt(2)52.116.38．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1s0)处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．【解析】(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μmgs0＝12mv21－12mv20①解得μ＝v20－v212gs0②(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t，由运动学公式得v20－v21＝2a1s0③v0－v1＝a1t④s1＝12a2t2⑤联立③④⑤式得a2＝s1（v1＋v0）22s20⑥9．(2016·天津)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．(1)实验中，必须的措施是________．A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)【解析】(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则，小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D错误．故必要的措施是A、B选项．(2)由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a＝s4＋s5＋s6－s1－s2－s39T2＝0.80m/s2打B点时小车的速度vB＝s1＋s22T＝0.40m/s.【答案】(1)AB(2)0.800.402020’新课标·名师导学·高考第一轮总复习同步测试卷物理(一)(直线运动)时间：90分钟总分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．其中1～7为单项选择题，8～10题为多项选择题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．下列各组物理量均为矢量的是()A．位移、时间、速度B．速度、加速度、质量C．力、速度、位移D．力、位移、路程【解析】位移和速度是矢量，而时间是标量，故A错误．速度和加速度是矢量，而质量是标量，故B错误．力和位移、速度都是矢量，故C正确．力和位移都是矢量，路程是标量，故D错误．C2．下列关于加速度的说法中正确的是()A．加速度是表示物体运动快慢的物理量B．物体运动的速度越大，加速度一定越大C．物体运动的速度变化越快，加速度一定越大D．物体运动的加速度方向与其速度的方向一定相同C【解析】加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，选项A错误；物体运动的速度越大，加速度不一定越大，例如做匀速直线运动的物体，选项B错误；根据a＝ΔvΔt可知，物体运动的速度变化越快，加速度一定越大，选项C正确；物体运动的加速度方向与其速度变化的方向一定相同，不一定与速度方向相同，选项D错误．3．高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能()A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的速度的大小成正比B【解析】因列车做初速度为零的匀加速直线运动，则有：v＝at，而动能表达式Ek＝12mv2＝12ma2t2，可知动能与所经历的时间平方成正比，故A错误；12mv2＝12m·2ax＝max动能与它的位移成正比，故B正确；由动能表达式Ek＝12mv2，可知，动能与它的速度平方成正比，故C、D错误．4．一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中发动机突然关闭，其运动的v－t图象如图所示，则