搜索
第2节法拉第电磁感应定律考点1►对法拉第电磁感应定律的理解1．感应电动势：在_______________中产生的电动势，依产生的方式不同，它可分为感生电动势和动生电动势两类．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于___________．2．感应电流与感应电动势的关系：遵守___________定律，即对纯电阻电路有：__________．电磁感应现象电源电源内阻闭合电路欧姆I＝ER＋r3．法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的___________________成正比．(2)感生电动势的计算公式：E＝________其中n为线圈匝数．依此式得到的是感生电动势的平均值．nΔΦΔt磁通量的变化率例1如图所示，闭合软导线摆成边长为L的正方形置于光滑水平面上，软导线所在空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，软导线的电阻率为ρ，横截面积为S.从t＝0时刻起磁感应强度随时间开始变化，变化规律是B＝B0－kt，当软导线达到稳定形状时，磁场方向仍然垂直纸面向里，则()A．软导线稳定时成圆形B．稳定时软导线中的电流为kLSπρC．从t＝0时刻起到磁感应强度减为零的过程，通过软导线某个横截的电荷量为B0LS（4－π）4πρD．若磁感应强度减为零后按照B＝kt的规律反向增加，软导线围成的面积有扩大的趋势【解析】周长相等时，圆形面积最大，原磁场在均匀减小，根据楞次定律“增缩减扩”的原理，软导线稳定时成圆形，A正确；根据4L＝2πr可得，r＝2Lπ，圆的面积S0＝πr2＝4L2π，感应电动势大小为E＝S0ΔBΔt＝4kL2π，稳定时软导线中的电流为I＝ER，其中R＝ρ4LS，联立可得电流I＝ER＝kLSπρ，B正确；如果磁感应强度保持B0不变，仅改变线圈形状，q＝ΔΦR＝B0LS（4－π）4πρ，C错误；磁感应强度减为零后按照B＝kt规律反向增加，软导线围成的面积有变小趋势，D错误．【答案】AB【小结】对法拉第电磁感应定律的理解(对于某一线圈)1．如图所示，矩形线圈的面积为S，共有N匝，总电阻为R.垂直于线圈平面的磁场在均匀变化．线圈与水平放置相距为d的两平行金属板M、N相连，M、N间有匀强磁场B.一电子以速度v射入两板间，要使电子能匀速向右运动，则线圈内的磁场将如何变化？【解析】电子向右匀速运动，根据左手定则判断电子受洛伦兹力方向向上，那么电场力的方向应向下．电场方向向上，N板应带正电，M板带负电．只有矩形线圈中的磁场均匀增加时，根据楞次定律，才可能产生的感应电动势使M板带负电，N板带正电．因为电子匀速通过电磁场区域，则Bev＝Ede即E＝Bvd①而E＝NΔΦΔt＝NSΔBΔt②将①②式联立，得Bvd＝NSΔBΔt，则ΔBΔt＝BvdNS只有矩形线圈中的磁场以ΔBΔt＝BvdNS的变化率均匀增加，才能使电子向右匀速运动．2．如图甲，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．若A线圈中通有如图乙所示的变化电流i，则下列说法正确的是()A．t1到t2时间内B线圈电流方向与A线圈内电流方向相反B．t1到t3时间内B线圈电流方向一直没有发生变化C．t1时刻两线圈间作用力最大D．t2时刻两线圈间作用力最大B【解析】在t1到t2时间内，若设逆时针(从左向右看)方向为正，则线圈A电流方向逆时针且大小减小，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向左的磁通量大小减小，由楞次定律可知，线圈B的电流方向逆时针方向，因此A、B中电流方向相同，出现相互吸引现象，故A错误；由上可知在t1到t2时间内，线圈B的电流方向逆时针方向，在t2到t3时间内，线圈A电流方向顺时针且大小增大，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向右的磁通量大小增大，由楞次定律可知，线圈B的电流方向逆时针方向，所以在t1到t3时间内B线圈电流方向一直没有发生变化，故B正确；由题意可知，在t1时刻，线圈A中的电流最大，而磁通量的变化率为零，所以线圈B感应电流为零，因此两线圈间作用力为零，故C错误；在t2时刻，线圈A中的电流为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力为零，故D错误．考点2►切割类感应电动势的计算动生电动势的计算1．一般公式：如图所示，运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝__________.动生电动势的一般计算公式E＝Blvsinθ可以由法拉第电磁感应定律公式E＝ΔΦΔt推导出来，所以法拉第电磁感应定律是普遍适用的规律，对一切电磁感应现象都适用，动生电动势的计算公式E＝Blvsinθ只是一个特例．Blvsinθ2．常用公式：导体与磁感线垂直，运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝______．(1)在E＝Blv中(要求B⊥l、B⊥v、l⊥v，即B、l、v三者两两垂直)，式中的l应该取与B、v均垂直的有效长度(所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为ab的长度)．Blv(2)公式E＝Blv中，v是相对磁场的速度．若v为平均速度，则E为平均电动势；若v为瞬时速度，则E为瞬时电动势．3．导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生的感应电动势E＝Blv＝_______(平均速度等于中点位置线速度12lω)．12Bl2ω例2如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互成1200角的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，E′E等于()A.12B.32C．1D.22【解析】设金属棒的长度为L，左侧的金属棒有效的切割长度为L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv，右侧的金属棒有效的切割长度为32L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为E′＝B32Lv，则E′E＝32，故选项B正确．【答案】B3．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为()A.ωB0πB.2ωB0πC.4ωB0πD.ωB02πA【解析】若要电流相等，则产生的电动势相等．设半圆半径为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E＝12B0L2ω；根据法拉第定律得E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝ΔBΔt·12πL2；联立得ΔBΔt＝B0ωπ，故A正确．4．(多选)把一块金属板折成U形的金属槽，截面MNPQ(正视图)如图所示，放置在方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，并以速率v1水平向左匀速运动．一带电微粒从槽口左侧以速度v2射入，恰能做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．微粒一定带负电B．微粒的比荷qm＝gBv1C．微粒做圆周运动的周期为T＝2πv2gD．微粒做圆周运动的半径为r＝v1v2gABD【解析】金属槽在匀强磁场中向左匀速运动时，将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可判断出上板为正，下板为负，板间电场方向向下．微粒进入槽后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，电场力方向向上，与电场方向相反，所以微粒带负电，故A正确．板间场强E＝Ud＝BLv1L＝Bv1；因为微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有mg＝qE，得比荷qm＝gBv1，故B正确．向心力由洛伦兹力提供，得到qv2B＝mv22r，得r＝v1v2g，周期T＝2πv2＝2πv1g，故C错误，D正确．5．用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的水平速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()A．UaUbUcUdB．UaUbUdUcC．Ua＝UbUc＝UdD．UbUaUdUcB【解析】在线框进入磁场的过程中，MN两端的电压等于线框回路中的路端电压，根据线框长度和电阻的关系依据闭合电路欧姆定律，可知Ua＝34Blv，Ub＝56Blv，Uc＝34B·2lv＝32Blv，Ud＝46B·2lv＝43Blv，所以UaUbUdUc，故B对．考点3►自感与涡流1．自感(1)由于导体本身的_______变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________．(2)表达式：E＝LΔIΔt.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的______、形状、________以及是否有铁芯有关．②单位：亨利(H，1mH＝______H，1μH＝______H)．电流自感电动势大小匝数10－310－6(4)自感电动势的方向：由楞次定律可知，自感电动势总是________原来导体中电流的变化．当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向_______；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向________．自感对电路中的电流变化有______作用，使电流不能突变．2．涡流把金属块放入变化的磁场中，或金属块进、出磁场的过程中，由于电磁感应，在金属块内部也要产生感应电流，这种电流在金属块内组成闭合回路，像水的旋涡，叫做涡流．阻碍相反相同阻碍3．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，产生的感应电流会使导体受到安培力、安培力总是阻碍导体的运动，这种现象叫做电磁阻尼．电磁阻尼的应用：磁电式电流表的线圈用铝框做骨架，运输磁电式仪表时，要用导线把“＋”“－”接线柱连接起来．4．电磁驱动磁场相对于导体运动时，在导体中产生感应电流，导体受到安培力作用，会随着磁场运动，这种现象叫电磁驱动．例3如图所示的电路中，三个灯泡A、B、C完全相同，电感L自感系数很大，其直流电阻与定值电阻R相等，D为理想二极管，下列判断中正确的是()A．闭合开关S的瞬间，灯泡A和C同时亮B．闭合开关S的瞬间，只有灯泡C亮C．闭合开关S稳定后，灯泡A、C一样亮，B不亮D．在电路稳定后，断开开关S的瞬间，灯泡B、C均要闪亮一下再熄灭【解析】闭合开关的瞬间，由于二极管具有单向导电性，所以无电流通过B，由于线圈中自感电动势的阻碍，A灯逐渐变亮，所以闭合开关S的瞬间，只有灯泡C亮，A错误，B正确；由于二极管具有单向导电性，电路稳定后也无电流通过B，B不亮，电感L的直流电阻与定值电阻R相等，因此电路稳定后A、C一样亮，C正确；电感L的自感系数很大，其直流电阻与定值电阻R相等，所以A、C两个支路的电流是相等的，在电路稳定后，断开开关S的瞬间，L由于产生自感电动势，相当于电源，灯泡B、C并联，所以B要亮一下再熄灭，同时由于B与C并联，流过C的电流一定比电路稳定时的电流小，所以C不能闪亮一下，而是逐渐熄灭，D错误．【答案】BC【小结】1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．断电自感中，灯泡是否闪亮问题(1)通过灯炮的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮．(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮．3．解决自感问题的关键(1)正确理解通电自感和断电自感现象中自感电动势对“原电流的变化”的阻碍作用，即延缓原电流的变化．(2)弄清电路的串、并联关系．(3)电感线圈在通电瞬间相当于一个阻值由很大逐渐变小的电阻，在断电瞬间相当于一个电源．在电流稳定时纯电感线圈相当于一根导线，非纯电感线圈相当于一定值电阻．6．(多选)如图所示的电路中，开关S闭合且电路达到稳定时，流过灯泡A和线圈L的电流分