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章末总结提高1．正弦交变电流的产生及变化规律：要从电磁感应现象这一本质认识正弦交变电流的产生及变化规律；要从其推导过程来理解瞬时值表达式中各物理量的含义及特点．一线圈在磁场中转动切割磁感线，为方便写出瞬时值表达式．画一沿轴线方向的平面图，非常有利于解决问题．2．正弦交变电流的描述：(1)利用图象反映正弦交变电流的变化特征，既要准确认识图象，从中找出需要的物理量，又要把图象和对应的模型状态结合起来．(2)交变电流的“四值”：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的——等效思想，除正弦交变电流的有效值为最大值的12倍外，其他交变电流的有效值只能根据热效应求解．“四值”用法要区分：瞬时值——某时刻值；最大值——极值、临界问题；有效值——电热、电功等问题；平均值——平均电流、感应电荷量等问题．3．理想变压器：变压器的基本原理仍是电磁感应现象．要深刻理解理想变压器中的三个基本关系，并能在涉及变压器电路的有关问题中灵活应用；而对动态分析问题更要抓住原线圈参量(U1、I1、P1)与副线圈参量(U2、I2、P2)之间的约束关系，以别于一般电路的动态分析．4．在利用变压器进行远距离输电时，应抓住两个关系：(1)输电过程的电压关系：U出升压变压器副线圈电压＝U损输电线损失电压＋U用降压变压器原线圈电压(2)输电过程的功率关系：1．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于()A．1∶2B.2∶1C．1∶2D．2∶1【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为u02，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q＝I2RT＝U2RT，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u20∶(u02)2＝2∶1，选项D正确．【答案】D2．(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12，则()A．R消耗的功率变为12PB．电压表V的读数变为12UC．电流表A的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变【解析】根据ω＝2πn可知转速变为原来的12，则角速度变为原来的12，根据Em＝nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的12，根据U＝Em2可知发电机的输出电压有效值变为原来的12，即原线圈的输出电压变为原来的12，根据n1n2＝U1U2可知副线圈的输入电压变为原来的12，即电压表示数变为原来的12，根据P＝U2R可知R消耗的电功率变为14P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2＝12UR，即变为原来的12，根据n1n2＝I2I1可知原线圈中的电流也变为原来的12，C错误；转速减小为原来的12，则频率变为原来的12，D错误．【答案】B3．(2018·江苏卷)采用220kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为()A．55kVB．110kVC．440kVD．880kV【解析】当输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝(PU)2R.当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的14，则输电电压为原来的2倍，即440kV，故选项C正确．【答案】C4．(多选)(2017·天津)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J【解析】t＝0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t＝1s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B错误；t＝1.5s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零ΔΦΔt＝0，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝N·Φm·2πT＝4πV，有效值E＝Em2＝22πV，一个周期内线圈产生的热量Q＝E2R·T＝8π2J，故D正确．【答案】AD5．(2017·北京)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是()A．原线圈的输入功率为2202WB．电流表的读数为1AC．电压表的读数为1102VD．副线圈输出交流电的周期为50s【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110V，C错误；流过电阻R的电流为2A，可知负载消耗的功率为220W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W，A错误；由P＝UI可知，电流表的读数为1A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，ω＝100πrad/s，周期T＝0.02s，D错误．【答案】B6．(多选)(2017·海南)如图，电阻R、电容C和电感L并联后，接入输出电压有效值恒定、频率可调的交流电源．当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等．若将频率降低为12f，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则()A．I1I3B．I1I2C．I3I2D．I2＝I3【解析】XL＝2πfL，f↓，XL↓；XC＝12πfC，f↓，XC↑，R不随f的变化而变化，故I1不变，I2减小，I3增大，故选B、C.【答案】BC7．(多选)(2017·江苏)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则()A．电感L1的作用是通高频B．电容C2的作用是通高频C．扬声器甲用于输出高频成分D．扬声器乙用于输出高频成分【解析】电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，XL＝2πfL，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A错误；电容对交流电的阻碍作用XC＝12πfC，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故B、D正确；C错误．【答案】BD8．(2016·天津)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻R变大，则副线圈所在电路的总电阻R总变大，因原、副线圈两端的电压U1、U2不变，则通过R1的电流I2＝U2R总变小，R1消耗的功率PR1＝I22R1变小，选项A错误；R1两端的电压UR1＝I2R1变小，则电压表V的示数UV＝U2－UR1变大，选项B正确；因通过原、副线圈的电流关系I1I2＝n2n1，I2变小，则I1变小，即电流表A1的示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则副线圈所在电路的总电阻R总′变小，通过副线圈的电流I2′＝U2R总′变大，则通过原线圈的电流I1′变大，电流表A1的示数变大，R1两端的电压UR1′＝I2′R1变大，则R2两端的电压UR2′＝U2－UR1′变小，电流表A2的示数变小，选项D错误．【答案】B2020’新课标·名师导学·高考第一轮总复习同步测试卷物理(十一)(交变电流传感器)时间：90分钟总分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分．其中1～5为单项选择题，6～8题为多项选择题，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分)1．一交流发电机模型如图1所示，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图2所示，则()A．该感应电动势的有效值为5VB．该发电机线圈的转速为25r/sC．t＝1200s时，穿过发电机线圈的磁通量最大D．t＝1200s时，穿过发电机线圈的磁通量变化率最大D【解析】由图2可知，交流电的最大值为Em＝5V，故有效值为E＝Em2＝522V，故A错误；交流电的周期T＝0.02s，故转速n＝1T＝50r/s，故B错误；交流电的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，产生的交流电的瞬时值e＝5sin100πt(V)，当t＝1200s时，交流电的瞬时值e＝5sin100π×1200(V)＝5V，此时的感应电动势最大，磁通量变化率最大，发电机线圈平面跟磁感线平行，磁通量为零，故C错误，D正确．2．在如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻．下列说法中错误的是()A．L的作用是“通低频，阻高频”B．C的作用是“通直流，阻交流”C．C的作用是“通高频，阻低频”D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比【解析】由电感和电容对交变电流的作用可知，A、C、D正确，故选B.B3．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为()A．1kWB．1.6×103kWC．1.6kWD．10kWA【解析】用电器的额定电流为：I＝PU＝40×103800A＝50A，输电线上消耗功率P线＝I2R＝502×0.4W＝1000W＝1kW.所以若采用超导材料则线路上的损耗将被节约．故选A.4．如图所示电路，电阻R1与电阻R2的阻值都为R，理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)与R1并联，在A、B间加一正弦交流电压u＝20sin100πt(V)，则加在R2上的电压有效值为()A．52VB．55VC．102VD．510VB【解析】当为正向电压时，二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压202V＝102V；当为负向电压时B点电位高于A点电位，二极管截止，R1、R2串联分压，Q＝Q1＋Q2，即为：U2RT＝（102）2RT2＋（52）2RT2，解得U＝55V，B正确．5．如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界并与磁场垂直，线圈每边电阻为R，线圈绕中轴线以角速度ω匀速转动，从线圈平面与磁场垂直位置开始计时，经过时间t时，线圈中的感应电流的表达式是()A.BL2ω2RsinωtB.BL2ω8RsinωtC.BL2ω2RcosωtD.BL2ω8RcosωtB【解析】只有线圈的一半产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为：Em＝BSω2，故感应电动势为：e＝Emsinωt＝BSω2sinωt线圈中电流的瞬时值i＝e4R＝BSω8Rsinωt，故选B.6．如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，原、副线圈的电压分别为U1、U2、U3，电流分别为I1、I2、I3，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是()A．U1∶U2＝n1∶n2，U2∶U3＝n2∶n3B.I1I3＝n3n1，I1I2＝n2n1C．n1I1＝n2I2＋n3I3D．I1U1＝I2U2＋I3U3ACD【解析】变压器的匝数与电压成正比，所以U1U2＝n1n2；U2U3＝n2n3，故A正确；由于变压器的输入功率等于输出功率，所以得：I1U1＝I2U2＋I3U3，联立以上各公式得：n1I1＝n2I2＋n3I3，故C、D正确，B错误．7．如图所示电路中，变压器为理想变