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第5节实验：测定玻璃的折射率用双缝干涉测光的波长一、实验“测定玻璃的折射率”1．实验目的测定玻璃的折射率．2．实验器材木板、白纸、____________、________、图钉、量角器、三角板、铅笔．3．实验原理折射率公式n＝__sinθ1sinθ2__．玻璃砖大头针4．实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上．(2)在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为________，并过O点画出界面aa′的法线NN′.(3)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′.(4)在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.入射光线(5)在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住_______________．(6)同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像．(7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1＝______，折射角θ2＝________．(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数．(9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里．P1和P2的像∠AON∠O′ON′(10)用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里．(11)算出不同入射角时sinθ1sinθ2的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测sinθ1sinθ2的平均值，这就是玻璃的折射率．(12)也可用如下方法求折射率n.用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n＝PNQN′.5．注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′.(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应___________，以减少确定光路方向时造成的误差．(4)实验时入射角不宜_______，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜________，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于_______________．尽量大一些过小过大插大头针P3、P4(5)由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱．二、用双缝干涉测量光的波长1．实验目的观察干涉图样，测定光的波长．2．实验器材双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头)、刻度尺．3．实验原理双缝干涉中相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx与波长λ、双缝间距离d及双缝到屏的距离L满足Δx＝_______．因此，只要测出Δx、d和L，即可求出波长λ.Ldλ4．实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．④安装单缝和双缝，使双缝与单缝的缝_______，二者间距__________．平行5～10cm⑤观察白光的干涉条纹．⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2之差即n条亮纹的间距．③用刻度尺测量__________________(d是已知的)．④重复测量、计算，求出波长的平均值．双缝到光屏间距离L⑤换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长．5．注意事项(1)安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的_____________，并使单缝、双缝__________________．(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．(3)调节的基本依据是：照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰的主要原因是单缝与双缝不平行．(4)光波波长很短，Δx、L的测量对波长λ的影响很大，L用毫米刻度尺测量，Δx利用测量头测量．可测多条亮纹间距再求Δx，采用多次测量求λ的平均值法，可减小误差．中心轴线上平行且竖直考点1►测定玻璃的折射率例1如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针．(1)其中他确定P3大头针位置的方法是_______．(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示．该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)．请算出玻璃砖的折射率n＝________．(3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖绕圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．【解析】(1)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；(2)如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为sini＝CACO，sinr＝BDDO，其中，CO＝DO，则折射率n＝sinrsini＝BDCA＝64＝1.5；(3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以转动前玻璃砖直线边缘为边界，AB为法线，则入射角i不变，折射角r增大，由折射率公式n＝sinrsini可知，测得玻璃砖的折射率将偏大．【答案】(1)透过玻璃砖看，使P3挡住P1、P2的像(2)1.5(3)偏大1．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．(1)该同学接下来要完成的必要步骤有______．A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′测量图中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n＝_______．sinαsinβBD(3)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(4)若所使用的玻璃砖的bb′与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将_______(填“偏大”“偏小”或“不变”)．偏大不变【解析】(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，A、C错误，B、D正确．(2)如图，光线在aa′面的折射角为α，折射角为β，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率n＝sinαsinβ.(3)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，作出光路图：线①表示作图时所用的光路，线②表示实际的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式n＝sinisinr可知，所测得的折射率将偏大．(4)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行(如图所示)，其他操作无误，则所测得的折射率将不变．考点2►利用双缝干涉测定光的波长例2如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm.然后，接通电源使光源正常工作．(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有20分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示，此示数为__________mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A到B条纹间的距离为8.40mm.利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝__________m(保留2位有效数字)．(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好．若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能实现这个效果的是__________．A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间B．仅将单缝远离双缝移动少许C．仅将单缝与双缝的位置互换D．仅将红色滤芯光片换成绿色的滤芯光片【解析】(1)图中游标卡尺的主尺的刻度为0，游标尺的第5刻度与上边对齐，则读数为：0mm＋0.05×5＝0.25mm；A到B条纹间的距离为8.40mm，由图可以知道A到B条纹间的距离为5个条纹宽度，则：Δx＝8.405mm＝1.68mm；根据公式Δx＝Ldλ得：λ＝d·ΔxL＝0.20×1.68700mm≈4.8×10－7m(2)对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可以知道各条纹的宽度减小，由公式λ＝d·ΔxL得：Δx＝Ldλ，仅将滤光片移至单缝和双缝之间，λ、L与d都不变，则Δx不变，A错误；仅将单缝远离双缝移动少许，λ、L与d都不变，则Δx不变，B错误；仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，C错误；仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，λ减小，L与d都不变，则Δx减小，D正确．【答案】(1)0.254.8×10－7(2)D2．用双缝干涉测光的波长，实验装置如图甲所示．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的螺旋测微器读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝________mm(允许误差)、对准第4条时读数x2＝_______mm(允许误差)．(2)已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2为0.25mm，写出计算波长λ的表达式，λ＝___________(用x1、x2、L1、L2、d1、d2表示)．求得所测红光波长为_______nm.(3)在屏上观察到了干涉条纹．如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将变_____(填“大”或“小”)．d2（x2－x1）3L22.1907.868676小【解析】(1)图丙中左边螺旋测微器的固定刻度读数为2.0mm，可动刻度读数为0.01×19.0mm＝0.190mm，则最终读数为：x1＝2mm＋0.190mm＝2.190mm.右边的螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×36.8mm＝0.368mm，则最终读数为：x2＝7.5mm＋0.368mm＝7.868mm；(2)由题得：相邻亮纹的间距Δx＝x2－x14－1＝x2－x13.根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝Ldλ得：λ＝dΔxL＝d2（x2－x1）3L2，由题意有：L2＝700mm＝0.7m，d2＝0.25mm＝2.5×10－4m，Δx＝1.