搜索
第七章静电场(选修3－1)考点要求说明物质的电结构、电荷守恒Ⅰ带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强方向的情况静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ考点要求说明匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ年份考题题型分值主要考点2017全国卷Ⅰ第20题选择题6分φ－x图象全国卷Ⅰ第25题计算题20分带电粒子在电场、重力场中做直线运动全国卷Ⅱ第25题计算题20分带电粒子在电场中运动全国卷Ⅲ第21题选择题6分电势、电场强度天津卷第7题选择题6分电场线、电势、电势能江苏卷第4题选择题3分带电粒子在电场中运动江苏卷第8题选择题4分φ－x图象海南卷第4题选择题4分带电体在电场中的动态平衡北京卷第22题计算题16分带电体在电场中受力平衡、动能定理2018全国卷Ⅰ第16题选择题6分库仑定律、场强合成全国卷Ⅰ第21题选择题6分等差等势面、电场力做功全国卷Ⅰ第25题计算题12分带电粒子在电场中、磁场中运动全国卷Ⅱ第21题选择题6分电场力做功与电势能全国卷第Ⅲ21题选择题6分带电粒子在电场中运动全国卷Ⅰ第16题选择题6分库仑定律、场强合成第1节电场的力的性质考点1电荷守恒定律和库仑定律1．电荷及电荷守恒定律(1)元电荷：是自然界中带电荷量最小的电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的__________，元电荷等于质子或电子所带的电荷量的大小，即e＝_______________C.(2)点电荷：带一定电荷量并忽略带电体的__________和_________的一种理想化模型．整数倍1.60×10－19大小形状(3)电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持_______．这个结论叫做电荷守恒定律．(4)物体带电的方式和实质①带电方式：_________、__________和感应起电．②带电实质：物体带电的实质是电荷的_______．转移不变摩擦起电接触带电转移2．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的_____________成正比，跟它们的______________成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝kq1q2r2，式中k表示静电力常量，k＝__________________________.(3)适用条件：________中的__________．(4)对库仑定律的三点理解①F＝kq1q2r2，r指____________的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间的距离；电荷量的乘积距离的二次方9.0×109N·m2/C2真空点电荷两点电荷间②对于两个带电金属球，有时需考虑金属球表面电荷的___________；③当两个电荷间的距离r→0时，电荷_______视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．(5)应用库仑定律的四条提醒①在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小；②作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向；重新分布不能③两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反；④库仑力存在极大值，由公式F＝kq1q2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大．例1在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法正确的是()A．如果q在C点受力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷B．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电量大小QAQBC．如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA和QB一定是负电荷，且电量大小QAQBD．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异种电荷【解析】如果q在C点受力为零，则QA和QB对q的力大小相等、方向相反，所以QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误；如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，由库仑定律，kQAqr2A＝kQBqr2B，rArB，所以电量大小QAQB.故B正确．如果q在AC段上的某一点受力为零，根据kQAqr2A＝kQBqr2B，rArB，所以QAQB.在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA、QB一定是负电荷，故C正确．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，即水平方向，所以QA和QB一定是等量异种电荷，故D正确．【答案】BCD例2如图所示，质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球m1靠在竖直光滑墙上，m1的拉线沿竖直方向，m1、m2均处于静止状态．由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，则其原因可能是()A．m2变为原来的一半B．m2变为原来的八倍C．q1变为原来的八分之一D．q2变为原来的四分之一【解析】设两球的间距为d，细线长为L，对m2进行受力分析可知m2gL＝kq1q2d2d，所以d＝3kq1q2Lm2g，显然当m2变为原来的八倍或q1变为原来的八分之一时，均可使d变为原来的一半，正确选项为B、C.【答案】BC【小结】1.分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷平衡问题的分析方法与前段力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个电场力．具体步骤如下：2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：1．如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径rl.k表示静电力常量．轻绳的张力大小为()A．0B.kq2l2C．2kq2l2D.kql2【解析】轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律F＝kq2l2知选项B正确．B2．(多选)在光滑绝缘水平面上M、N两点分别放置带电量为＋q和＋3q的质量相等的金属球A、B(均可视为点电荷)．现给A、B相等的初动能E0，使它们相向运动且发生弹性碰撞，两球碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，则()A．E1＝E2E0B．E1＝E2＝E0C．碰撞发生在M、N两点连线的中点的左侧D．两球同时分别返回M、N两点AD【解析】两电荷相互作用的斥力大小相等，靠近时，F＝3kq2r2，因初速、质量相同，做相同的加速度大小增大的减速运动，故在MN中点相碰，C错；发生弹性碰撞、相互分离的速度大小相同，F′＝k4q2r2F，故做相同的加速度大小减小的加速运动，同时各自回到M、N点，D对；因相互接近时电场力做的负功的大小小于分离时做的正功，故A对，B错．3．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场的电场强度大小为()A.3kq3l2B.3kql2C.3kql2D.23kql2B【解析】设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象进行受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2×kQql2×cos30°＝EQ，所以匀强电场场强的大小为3kql2.故选B.考点2电场强度和电场的叠加1．电场(1)定义：存在于电荷周围的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有____________．2．电场强度(1)意义：是描述电场的______________(即力的性质)的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的_________跟它的_____________的比值．电场力的作用强弱和方向电场力F电荷量q(3)定义式：________，单位：_______________或_____________．(4)矢量性：规定_____________在某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．(5)真空中点电荷产生的电场中，电场强度的决定式：E＝kQr2.(6)匀强电场中，电场强度E与电势差U的关系式：E＝Ud.E＝Fq牛/库(N/C)伏/米(V/m)正电荷例3如图所示，N(N为大于5的正整数)个小球均匀分布在半径为r的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电量均为＋q，圆心处的电场强度大小为E.若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为()A．EB.E2C.E3D.E4【解析】设除P点的小球外，其他带电小球在圆心处产生的电场强度为E′，则有：E′＋k·2qr2＝E，∴E′＝E－2kqr2.设想再引进一个带＋3q的小球放在P点(原来的不动)，则圆心处场强为0.有0＝E′＋k·2qr2－k·3qr2，∴E′＝kqr2，∴E＝3kqr2，∴E′＝E3，C对．【答案】C【小结】电场强度的三个公式及其叠加原理1．三个公式的比较表达式比较E＝FqE＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场比较决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d是场中两点间沿电场强度方向的距离，U是这段距离间的电压相同点矢量，单位：1N/C＝1V/m2.电场强度的叠加原理(1)叠加原理：多个电荷在某点产生的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和；(2)运算法则：遵循平行四边形定则；(3)一般求解思路：在求解电场强度问题时，应分清所叙述的电场强度是合电场强度还是分电场强度，若求分电场强度，要注意选择适当的公式进行计算；若求合电场强度时，应先求出分电场强度，然后再根据平行四边形定则求解．4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，则E1与E2之比为()A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．4∶3B【解析】因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷在O点产生的电场强度为E，则放在M、N两点的点电荷在O点产生的场强方向是相同的，故有E1＝2E，将N点的点电荷移到P点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作场强的矢量图，可知两个场强的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合场强的大小E2＝E，所以E1E2＝2EE＝21，所以正确答案为B.5．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向B【解析】处于O点的正点电荷在G点处产生的电场强度E1＝kQa2，方向沿y轴负向；又因为G点处电场强度为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的电场强度E2＝E1＝kQa2，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的电场强度E3＝E2＝kQa2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的电场强度E4＝kQ（2a）2，方向沿y轴正向，所以H点的电场强度E＝E3－E4＝3kQ4a2，方向沿y轴负向，B对．考点3对电场线的理解及应用1．电场线的定义：为了形象描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的___________都跟该点的电场强度方向一致，曲线的_____________表示电场的强弱．2．电场线的特点：①电