搜索
第3节实验：验证动量守恒定律一、实验原理在一维碰撞中，测出两物体的质量m1和m2、碰撞前后两物体的速度分别为v1、v2和v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝____________及碰撞后的动量p′＝_____________，看碰撞前后动量是否守恒．二、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、_______、____________、重物、弹簧片、细绳、弹射架、胶布、撞针、橡皮泥等．m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′天平滑块(两个)方案二：带细线的____________、铁架台、_____、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、_______________、纸带、_____________、天平、撞针、橡皮泥．方案四：斜槽、__________、天平、_________、白纸等．三、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1．测质量：用________测出滑块质量．2．安装：正确安装好气垫导轨．摆球(两套)天平打点计时器小车(两个)小球(两个)复写纸天平3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．4．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1．测质量：用天平分别测出_________________．2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．3．实验：一个小球________，拉起另一个小球，放下时它们相碰．两小球的质量m1、m2静止4．测速度：可以测量小球_______________，从而算出碰撞前对应小球的_______，测量碰撞后小球_______________，算出碰撞后对应小球的速度．5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．6．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出_______________．2．安装：首先在长木板下一端垫一小木片，平衡摩擦力，再将打点计时器固定在长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．被拉起的角度速度摆起的角度两小车的质量3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．4．测速度：通过纸带上_____________________由v＝ΔxΔt算出速度．5．改变条件：改变碰撞条件、重复实验．6．验证：一维碰撞中的动量守恒方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律1．用________分别测出半径相同的两小球的质量，并选定____________小球为入射小球．两计数点间的距离及时间天平质量大的2．按图所示安装实验装置．调整固定斜槽使________________________．3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.4．不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画___________把所有的小球落点圈在里面．__________就是小球落点的平均位置．斜槽底端切线水平尽量小的圆圆心P5．把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．6．连接ON，测量线段____________________．将测量数据填入表中．最后代入___________________，看在误差允许的范围内是否成立．OP、OM、ON的长度7．整理好实验器材放回原处．8．实验结论：在实验误差范围内，_________________________．四、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证水平和正碰．2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保_____________．(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在______________，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在__________________．(3)若利用长木板进行实验，须在长木板下一端垫一小木片用以平衡摩擦力．在碰撞过程中系统的动量守恒导轨水平同一水平线上同一竖直平面内(4)若利用斜槽进行实验，入射球质量要_______被碰球质量即：m1m2，防止碰后m1反弹．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．五、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板做这个实验时是否平衡了摩擦力．2．偶然误差：主要来源于___________________．大于质量m和速度v的测量考点1实验原理和数据处理例1在运用图示装置“验证动量守恒定律”的实验中：(1)在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是_____________________________________，其目的是减小实验中的________(选填“系统误差”或“偶然误差”)．(2)入射小球每次必须从斜槽上______________滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时速度相同．(3)入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，在m1＞m2时，实验中记下了O、M、P、N四个位置(如图所示)，若满足________________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒；若还满足__________________(只能用OM、OP、ON表示)，则说明碰撞前后总动能也相等．【解析】(1)由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置以减小偶然误差；(2)为了确保每次碰撞时速度相等，因此要求每次小球由静止从斜面上的同一位置释放；(3)设落地时间为t，则：v1＝OPt，v2＝OMt，v3＝ONt.而动量守恒的表达式是：m1v1＝m1v2＋m2v3所以若两球相碰前后的动量守恒，则：m1OP＝m1OM＋m2ON成立若碰撞是弹性碰撞，机械能是守恒的，则有：12m1v21＝12m1v22＋12m2v23即m1OP2＝m1OM2＋m2ON2成立，即OP＋OM＝ON.【答案】(1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置偶然误差(2)同一位置由静止开始(3)m1OP＝m1OM＋m2ONOP＋OM＝ON1．如图所示，为“探究碰撞中动量守恒”的实验装置，质量为m2的小球静止于斜槽末端的水平轨道上，让质量为m1的小球从斜槽一定高度处滚下，与m2小球发生对心碰撞，小球m1和m2的落地点分别为M和N，斜槽末端不放m2小球时，m1小球的落地点为P，测得OP＝s1，OM＝s2，ON＝s3，两小球半径都为r，用天平测得m1、m2小球的质量，两小球的质量大小关系为m1____m2(填“”或“”)，所要验证的动量守恒的关系式为________________．m1s1＝m1s2＋m2s3【解析】m1小球与m2小球发生对心碰撞，只有当m1m2时，才能保证m1小球碰后的速度方向仍然向前，做平抛运动后落到M点．若m1＝m2，m1小球有可能与m2小球速度交换，碰后速度为0或很小．若m1m2，m1小球有可能反弹回来，沿斜槽轨道上升一段高度后又重新滚落，虽然也能测得落地点的位置，但由于在斜槽上往返有机械能损失，将增大测量误差．m1和m2小球碰撞过程中的动量守恒的表达式为m1v1＝m1v1′＋m2v2′.m1小球碰前速度v1以及两小球碰后的速度v1′，v2′可以通过平抛运动的水平位移求得，即v1＝s1t，v1′＝s2t，v2′＝s3t，代入后得m1s1＝m1s2＋m2s3.因两小球做平抛运动的起点都在轨道边缘处O点的正上方，所以水平射程的大小与半径r无关，也不需要测量小球的半径．考点2实验的创新例2某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________．A．小钢球A的质量mAB．绳长LC．小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________．[用(1)中已给的物理量符号来表示](3)由实验得出碰撞中的不变量的表达式是：_______________．(用题中已给的物理量符号来表示)【解析】(1)还需要测量A的质量mA，以及绳长L.故选A、B.(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝dΔt.(3)根据牛顿第二定律得，F1－mAg＝mAv21L.F2－mAg＝mAv22L.根据动量守恒定律得，mAv1＝mAv2＋mBvB整理得：F1mAL－m2AgL＝F2mAL－m2AgL＋mBdΔt.碰撞中的不变量的表达式是：F1mAL－m2AgL＝F2mAL－m2AgL＋mBdΔt【答案】(1)AB(2)dΔtF1mAL－m2AgL＝F2mAL－m2AgL＋mBdΔt2．碰撞的恢复系数的定义为e＝|v2－v1||v20－v10|，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e1.某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞)，且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O.第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．在上述实验中，(1)P点是______________的平均位置，M点是______________的平均位置，N点是_____________的平均位置．(2)请写出本实验的原理______________________________________________________________________________________________________________，写出用测量的量表示的恢复系数的表达式______________．(3)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？_________________________________________________．e＝ON－OMOP球1碰前落点球1碰后落点球2碰后落点小球脱离C后都做平抛运动，时间相等，飞出的水平距离与水平速度成正比，所以可以用飞出的水平位移表示水平速度OP与小球质量无关，OM、ON与小球质量有关1．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀