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第5节实验：验证力的平行四边形定则探究弹力与弹簧伸长量的关系一、验证力的平行四边形定则1．实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．2．实验原理等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，就是___________________________________，所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据________________作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同．让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点平行四边形定则3．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，___________，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．橡皮条(一条)(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录__________________，用铅笔描下___________及此时两____________．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以_________________用刻度尺作平行四边形，过________画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．两弹簧测力计的读数O点的位置细绳的方向F1和F2为邻边O点(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下_________________和______________，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．弹簧测力计的读数细绳的方向二、探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是_________，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力______．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由______________________________进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．相等的相等拉长后的长度减去弹簧原来的长度3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、_________．4．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧________________________，即原长．(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量___________并计算_____________，填写在记录表格里.1234567F/NL/cmx/cm坐标纸自然伸长状态时的长度L0弹簧的总长钩码的重力(3)改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．(4)以弹力F(大小等于_______________)为纵坐标，以________________为横坐标，用描点法作图．根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．所挂钩码的重力弹簧的伸长量x(5)以________________为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．弹簧的伸长量考点1实验原理与操作例1用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N；(2)为了准确完成实验，下列不必要的实验要求是____(请填写选项前对应的字母)；A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法．①_____________________________________；②_____________________________________.【解析】(1)由图示可知，弹簧测力计分度值为0.2N，其示数为3.60N；(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，A正确；弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测量之前校零，B正确；为了防止出现竖直方向上的分力，拉线方向应与木板平面平行，C正确；由于本实验中物体的重力一定，因此两弹簧秤的拉力的合力大小方向均是一定的，所以不需要再让结点每次静止在同一位置，D错误．(3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变弹簧测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程．【答案】(1)3.60(2)D(3)①答案合理即可②答案合理即可【小结】“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．例2某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如下图(a)所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10g．实验数据见下表．(弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg)钩码质量/g01020304050弹簧总长度/m5.005.506.006.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5(1)试根据这些实验数据，在给定的如图(b)所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图象．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k是________N/m.【解析】(1)根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和l间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧．(2)该图线跟横轴交点的横坐标表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的自由长度．图象的斜率大小等于弹簧的劲度系数，注意单位要化成国际单位，因此根据图象求出弹簧劲度系数为：k＝20N/m.【答案】(1)见解析(2)表示弹簧原长20【小结】“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等B(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的()C【解析】(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误．故选B.(2)实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小)，由F＝kx可知，图象过原点，故A错误；图中当x＝0时，弹簧有弹力，故B错误；当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N(即：F＝0N)，故C正确；因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与其所受的拉力成正比，图象应为直线，故D错误．故选C.2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)本实验中，下列选项中可以减小实验误差的是____．A．细绳OB和OC间的夹角尽量小些B．两弹簧秤读数的差值要适当小些C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直BD(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有____．A．两细绳的方向B．橡皮筋的原长C．两弹簧秤的示数(3)实验中，若将OB换成橡皮筋，对实验验证________发生影响．(选填“会”或“不会”)AC不会【解析】(1)根据平行四边形定则可知两绳夹角太小将会导致合力过大，若用一个弹簧测力计拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，A错误；两弹簧秤读数的差值要适当小些，保持它们都在精确读数的指针范围内，B正确；对拉橡皮筋的细绳要尽量长些，可以准确记录力的方向，C错误；实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直，D正确．(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录两个拉力的方向和大小，故本小题选AC.(3)将细绳OB换成橡皮筋，产生的力学效果是相同的，故对实验的验证不会产生影响．考点2数据处理、误差分析例3小明通过实验“验证力的平行四边形定则”．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上