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第八章恒定电流(选修3－1)考点要求说明欧姆定律Ⅱ不要求解反电动势的问题电阻定律Ⅰ电阻的串、并联Ⅰ电源的电动势和内电阻Ⅱ闭合电路的欧姆定律Ⅱ电功率、焦耳定律Ⅰ测量电源的电动势和内电阻测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)描绘小电珠的伏安特性曲线练习使用多用电表年份考题题型分值主要考点2017全国卷Ⅰ第23题实验题10分研究小灯泡的U－I曲线全国卷Ⅱ第23题实验题9分测G表内阻、电桥电路分析全国卷Ⅲ第23题实验题9分多用电表北京卷第24题计算题20分电磁感应中的电路计算海南卷第12题实验题12分伏安法测电阻、电表读数江苏卷第11题实验题10分传感器、多用电表、闭合电路欧姆定律天津卷第9题(3)实验题6分测电源的电动势与内电阻2018全国卷Ⅰ第23题实验题10分电阻箱读数，滑动变阻器的使用，替代法测电阻全国卷Ⅱ第22题实验题6分把微安表改装成毫安表和电压表全国卷Ⅲ第23题实验题9分实物连线、测Rx、单刀双掷开关的连接第1节电阻定律欧姆定律电功率焦耳定律考点1电阻定律的理解和应用1．电阻(1)意义：反映了导体对电流的________作用．(2)定义式：R＝____，国际单位：欧姆，符号为Ω.2．电阻率(1)意义：反映了导体的_________，由________决定，但受温度影响．阻碍UI导电性能材料(2)电阻率与温度的关系金属的电阻率随着温度的升高而________．半导体的电阻率随温度的升高而________．锰铜合金和镍铜合金的电阻率几乎_____随温度变化．(3)超导现象：当温度降低到接近0K时，某些金属或合金的电阻率会突变为0，这种现象叫超导现象，最早发现超导现象的科学家是荷兰的昂尼斯．目前已经开发出一些“高温”超导材料，它们在100K左右电阻能降为0.增大减小不3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的_______成正比，跟它的_______________成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R＝_______(ρ表示导体材料的电阻率)．ρlS长度l横截面积S例1对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大【解析】金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的110，由R＝ρlS知，电阻变为原来的100倍，A错误；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R＝ρlS知，电阻变为原来的14，B正确；由于金属的电阻率随温度的升高而增大，当加在金属丝两端的电压升高时，电阻R＝UI将变大，C错误，D正确．【答案】BD【小结】某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变；(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比；(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρlS求解．1．某用电器与供电电源的距离为l，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积的最小值是()A.ρlUB.2ρlIUC.UρlID.2Ullρ【解析】由欧姆定律有R＝UI，由电阻定律有R＝ρ2lS，联立解得S＝2ρIlU，B正确．B2．如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图象如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ.【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为R＝UI＝105×10－3Ω＝2000Ω.由题图甲可知电解液长为：l＝a＝1m，截面积为：S＝bc＝0.02m2.结合电阻定律R＝ρlS得ρ＝RSl＝2000×0.021Ω·m＝40Ω·m.考点2电流、欧姆定律1．电流(1)形成条件：导体两端有________．导体能提供大量的自由电荷，____________在导体中定向移动便产生了电流．(2)电流的方向：规定与__________定向运动的方向相同．注意：电流虽有方向，但仍为标量．电压自由电荷正电荷(3)电流的大小①定义式：I＝____，单位是七个_________之一，国际单位是安培，符号是A.②微观表达式：I＝________(n为单位体积内的自由电荷数目，q为每个自由电荷的带电量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率)．③决定式：I＝____(部分电路欧姆定律，只适用于________或__________导电)．2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成________，跟它的电阻R成_________．qt基本单位nqSvUR金属电解液正比反比(2)公式：I＝______．(3)适用条件适用于________和________导电，适用于_______电路．(4)导体的伏安特性曲线I－U图线和U－I图线I－U图线的斜率k＝IU＝1R，图中R1____R2(填“”“＝”或“”)．U－I图线斜率k＝UI＝R.图中R1____R2(填“＞”“＝”或“＜”)．UR金属电解液纯电阻例2我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中的电流是10mA时(设电子的速度是3×107m/s)，在整个环中运行的电子数目为(电子电量e＝1.6×10－19C)()A．5×1011B．5×1010C．1×102D．1×104【解析】由电流强度的定义式I＝qt得：q＝It＝Ilv＝8×10－8C，所以在整个环中运行的电子数目为n＝qe＝5×1011个，故选项A正确．【答案】A【小结】对电流三个公式的理解公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q：(1)是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量(2)当异种电荷同时反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q＝|q1|＋|q2|qt反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝1t微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：自由电荷定向移动的速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝UR金属电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U、I∝1R例3我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U－I曲线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则()A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为U0I0【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为U0I0，不能表示为tanβ或tanα，故B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C正确．【答案】CD【小结】运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示．非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝UnIn，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，即R≠ΔUΔI.(2)I－U图线中的斜率k＝1R，斜率k不能理解为k＝tanα(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．3．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.mv22eLB.mv2SneC．ρnevD.ρevSLC【解析】由电流定义可知：I＝qt＝nvtSet＝neSv，由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρLS＝ρneLv，又E＝UL，故E＝ρnev，选项C正确．4．用一稳压电源给装在一个圆管内的水银通电，电流为0.1A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的管子里，那么通过水银的电流将是()A．1.6AB．0.8AC．0.4AD．3.2A【解析】由于水银内径增大一倍，由S＝πr2，则圆管的横截面积增大为原来的4倍，由水银体积不变，装水银部分管子的长度变为原来的14，由R＝ρLS知，R变为原来的116，所以由I＝UR得电流变为原来的16倍，即I＝1.6A，故A正确．A考点3电功、电功率、焦耳定律1．电功、电功率(1)电功①定义：电流流过导体时把_______转化为其他形式的能的多少．②计算式：W＝______．(2)电功率①定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的_______．②定义式：P＝Wt＝_____．电能UIt快慢UI2．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量，跟_____________________成正比，跟导体的________成正比，跟_______________成正比．(2)表达式：Q＝___________．电流强度的二次方电阻通电时间I2Rt3．电功与电热的比较纯电阻元件非纯电阻元件元件举例电阻、电炉丝、白炽灯电动机、电风扇、电解槽能量转化电流做功全部转化为电热，电流通过用电器是以发热为目的电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能，电流通过用电器是以转化为热能以外的其他形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的能量损失电功(率)W＝UIt(电功率P电＝UI)电热(能)Q＝I2Rt(热功率P热＝I2R)电功和电热的关系W＝Q(P电＝P热)P＝UI＝I2R＝U2RWQ(P电P热)W＝Q＋E其他或UI＝I2R＋P其他例4有一台标有“220V50W”的电风扇，其线圈电阻为0.4Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是()A．I＝PU＝522A，Q＝UIt＝3000JB．Q＝Pt＝3000JC．I＝PU＝522A，Q＝I2Rt＝1.24JD．Q＝U2Rt＝22020.4×60J＝7.26×106J【解析】电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率P＝IU，则I＝PU＝522A，而产生的热量只能根据Q＝I2Rt进行计算．因此，选项C正确．【答案】C5．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，理想电压表示数UV＝110V．求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量(g取10m/s2)．【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压为：UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V流过电阻R的电流为：IR＝URR＝5010A＝5A即通过电动机的电流为：IM＝IR＝5A(2)电动机的分压为：UM＝UV＝110V输入电动机的功率为：P电＝IMUM＝5×110W＝550W(3)电动机的发热功率为：P热＝I2Mr＝52×0.8W＝20W电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝(550－20)W＝530W又因P出＝mgv所以有：m＝P出gv＝53010×1kg＝53kg6．电动自行车是一种重要的交通工具，都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景．电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动．假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg.当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A．若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，g取10m/s2.求：(1)电动机输出的机械功率；(2)电动机线圈的电阻．【解析】(1)当电动自行车匀速行驶时，牵引力等于阻力．有：F＝F阻＝0.02mg＝24N；电动机输出的机械功率P出＝Fv＝120W.(2)电动机的输入功率P＝IU＝