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第1道选择题涉及的命题点1－1共点力的平衡1－2直线运动及其图像1－3牛顿运动定律的应用1－4动力学综合问题1－1共点力的平衡备考精要1．掌握解答平衡问题的基本思路2．多力或多体平衡的解题技法(1)物体受三力平衡时，通常可应用合成法、分解法、解直角三角形法等求解。如果物体受到三个以上力的平衡问题，通常采用正交分解法求解。(2)对于多个物体的平衡问题，要正确选取研究对象，灵活使用整体法和隔离法。3．整体法和隔离法的灵活使用(1)整体法原则只涉及系统外力，不涉及系统内部物体之间的相互作用条件系统内的物体具有相同的运动状态优、缺点利用此法解题一般比较简单，但不能求系统内力(2)隔离法原则分析系统内某个物体的受力情况优点系统内物体受到的内力、外力均能求4．解答动态平衡问题的三种技法(1)解析法：如果物体受到多个力，合成、分解后能够找到各力的边角关系，则应选择解析法，建立平衡方程求解。(2)图解法：如果物体受到三个力的作用，已知其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况。(3)相似三角形法：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)或其他物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解。三级练·四翼展一练固双基——基础性考法1.[多选](2019·武汉调研)如图所示，顶角为θ的光滑圆锥体固定在水平面上，一质量为m的匀质圆环套在圆锥体上处于静止状态，重力加速度大小为g，下列判断正确的是()A．圆锥体对圆环的作用力方向垂直于圆锥的侧面B．圆锥体对圆环的作用力方向竖直向上C．圆环的张力不为零D．圆环的张力方向指向圆环的圆心解析：由题意知圆环受重力和圆锥体对圆环的作用力处于平衡状态，则圆锥体对圆环的作用力与圆环所受的重力等大反向，即圆锥体对圆环的作用力方向竖直向上，故A错误，B正确；质量为m的匀质圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，所以圆环的张力不为零，故C正确；圆环的张力方向沿圆环的切线方向，故D错误。答案：BC2．(2019·江苏高考)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.TsinαB.TcosαC．TsinαD．Tcosα解析：对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小F＝Tsinα，选项C正确。答案：C3．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()A．F1＝33mg，F2＝32mgB．F1＝32mg，F2＝33mgC．F1＝12mg，F2＝32mgD．F1＝32mg，F2＝12mg解析：如图所示，当卡车匀速行驶时，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直。由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则F1＝mgsin60°＝32mg，F2＝mgsin30°＝12mg，选项D正确。答案：D4.在港珠澳大桥建设中，将数根直径22米、高40.5米的空心钢筒打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。一个钢筒的重力为G，由如图所示的起重机用8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起，处于静止状态，则()A．钢筒受到8个力的作用B．每根钢索受到的拉力大小为312GC．钢筒的重心可能在钢筒上D．钢筒悬吊在空中可能处于失重状态答案：B解析：钢筒受到重力和8根钢索的拉力共9个力作用，选项A错误；由题意知，每根钢索与竖直方向夹角为30°，设每根钢索的拉力大小为F，钢筒处于静止状态，则由平衡条件有8Fcos30°＝G，解得F＝312G，结合牛顿第三定律可知，选项B正确；钢筒空心，它的重心一定不在钢筒上，选项C错误；钢筒悬吊在空中处于静止状态，加速度为零，选项D错误。5．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为()A．150kgB．1003kgC．200kgD．2003kg答案：A解析：物块沿斜面向上匀速运动，受力如图所示，根据平衡条件F＝Ff＋mgsin30°①Ff＝μFN②FN＝mgcos30°③由①②③式得F＝mgsin30°＋μmgcos30°所以m＝Fgsin30°＋μgcos30°代入数据得m＝150kg，选项A正确。二练会迁移——综合性考法1．(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷答案：D解析：细绳竖直，把P、Q看作整体，则整体在水平方向不受力，对外不显电性，带等量异种电荷，故选项A、B错误；如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电荷、Q带正电荷时符合题意，故选项C错误，D正确。2.[多选]如图所示，质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球置于斜面上，整个系统处于静止状态。已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°。不计小球与斜面间的摩擦，则()A．轻绳对小球的作用力大小为33mgB．斜面对小球的作用力大小为2mgC．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)gD．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg答案：AD解析：以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，由几何关系知β＝θ＝30°，根据受力平衡可得FT＝FN＝33mg。以斜面体为研究对象，受力分析如图乙所示，由受力平衡得FN1＝Mg＋FN′cosθ，由牛顿第三定律得FN′＝FN，解得FN1＝Mg＋12mg，由牛顿第三定律可知，斜面体对水平面的压力大小为Mg＋12mg；Ff＝FN′sinθ＝36mg，故B、C错误，A、D正确。3.[多选]如图所示，置于水平地面上的斜面体区域内加有竖直向上的匀强磁场，有一根长为L、质量为m的细导体棒被水平放在斜面体上，当导体棒中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，导体棒和斜面体处于静止状态。已知斜面的倾角为θ，下列说法中正确的是()A．斜面体一定受地面水平向右的摩擦力作用B．斜面体对导体棒的作用力大小为BIL2＋mg2C．斜面体对导体棒的作用力大小为BILsinθ＋mgcosθD．斜面体对导体棒的摩擦力的大小可能为BILcosθ－mgsinθ答案：BD解析：以导体棒和斜面体整体为研究对象，水平方向上受到水平向右的安培力作用，根据平衡条件，斜面体受到水平向左的摩擦力，选项A错误；斜面体对导体棒的作用力可以等效为一个力，根据三力平衡的条件，斜面体对导体棒的作用力大小为BIL2＋mg2，选项B正确，C错误；当安培力F较大时，导体棒有向上滑的趋势，此时摩擦力方向沿斜面向下，大小为BILcosθ－mgsinθ，选项D正确。4.(2019·珠海模拟)如图所示，水平固定且倾角为37°的光滑斜面上有两个质量均为m＝1kg的小球A、B，它们用劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧连接，弹簧的原长为l0＝20cm。现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a＝4m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)()A．0.15m,25NB．0.25m,25NC．0.15m,12.5ND．0.25m,12.5N答案：B解析：以整体为研究对象受力分析，沿斜面方向有：Fcos37°－2mgsin37°＝2ma；以A为研究对象，沿斜面方向有：kx－mgsin37°＝ma，x＝l－l0，解得F＝25N，l＝0.25m，故B正确，A、C、D错误。5．(2019·济宁一模)如图所示，质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半球形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与两球组成的系统处于平衡状态时，杆对小球A的作用力大小为()A.33mgB.32mgC.233mgD．2mg答案：A解析：对小球A受力分析，杆对小球A的弹力FN水平向左，碗对小球A的弹力沿AO方向以及小球受竖直向下的重力，由平衡条件可知，tan30°＝FNmg，解得FN＝mgtan30°＝33mg，故A正确，B、C、D错误。三练提素养——创新性、应用性考法1.(2019·成都模拟)如图，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角θ(θ＜150°)将不同。设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，下列说法正确的是()A．当θ＝60°时，N＝33GB．当θ＝90°时，N＝22GC．只有当θ＝120°时，才有N＝GD．无论θ取何值，都有N＝G答案：D解析：对床单受力分析，受竖直向下的重力和晾衣杆竖直向上的支持力，晾衣杆对床单的支持力始终等于G，则根据牛顿第三定律知，无论夹角θ取何值都有N＝G，故A、B、C错误，D正确。2.[多选](2019·全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案：BD解析：选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，故选项A错误，B正确。对于M，受重力GM、支持力FN、绳的拉力T以及斜面对它的摩擦力f。如图乙所示，若开始时斜面对M的摩擦力f沿斜面向上，则T＋f＝GMsinθ，T逐渐增大，f逐渐减小，当f减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，此时，T＝GMsinθ＋f，当T逐渐增大时，f逐渐增大，故选项C错误，D正确。3.(2019·佛山二模)如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°。已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量的最小值是()A.2mgkB.2mg2kC.42mg3kD.2mgk答案：A解析：对a球和b球整体进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，弹簧的拉力F最小，为Fmin＝2mgsinθ＝2mg，再根据胡克定律得弹簧的最小形变量Δx＝2mgk，所以A正确。4.[多选]某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态，设计了如图所示的装置。一位同学坐在长直木板一端，另一端不动，让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，则选项图中表示该同学受到的支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff随角度θ的变化关系正确的是()答案：ACD解析：重力沿斜面方向的分力G1＝mgsinθ，C正确；支持力FN＝mgcosθ，A正确；该同学滑动之前，F合＝0，Ff＝mgsinθ，滑动后，F合＝mgsinθ－μmgcosθ，Ff＝μmgcosθ，实际情况下最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，B错误，D正确。5．[多选](2019·宝鸡质检)如图所示，两块光滑挡板OP、OQ相互垂直，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ上。现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b不动，使OP向右缓慢平移一小段距离，则()A．推力F变小B．弹簧长度变短C．