（课标通用）2020新高考物理二轮复习 选择题逐题突破 第七道 选择题涉及的命题点 7.2 交变电流

7－2交变电流备考精要1．正弦式交变电流“四值”的比较和理解物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt(1)从线圈位于中性面开始计时(2)可用于分析或计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)Em＝nBSωIm＝EmR＋r(1)此时线圈垂直于中性面(2)电容器的击穿电压指的就是最大值有效值E＝Em2U＝Um2I＝Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电表的读数为有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电气设备“铭牌”上所标的工作电压、工作电流一般都是有效值(5)非正弦式交变电流的有效值利用电流的热效应计算平均值E＝BLvE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量，q＝nΔΦR＋r2．交变电流常考的几类问题(1)从磁通量随时间变化的图像来认识交变电流的产生，当磁通量为零时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，该位置是电流强度增大与减小的转换点。(2)求交变电流在一个周期内产生的热量。(3)在电磁感应和交变电流问题中，求解通过导体某横截面的电荷量时，可由公式q＝nΔΦR快速得出。三级练·四翼展一练固双基——基础性考法1.一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示，由图可知()A．该交变电流的有效值是5AB．该交变电流的频率是20HzC．t＝0时刻线圈平面位于中性面D．该交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos(10πt)A解析：由题图知，交流电的最大值为5A，A错误；该交流电的周期为0.2s，频率为5Hz，B错误；t＝0时刻线圈平面位于垂直中性面位置，C错误；该交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos(10πt)A，D正确。答案：D2．[多选]在匀强磁场中，一个匝数为150匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化规律如图所示。设线圈总电阻为2Ω，则()A．t＝0时，线圈平面与磁感线方向垂直B．t＝0.5s时，线圈中的电流改变方向C．t＝2s时，线圈中磁通量的变化率为零D．在2s内，线圈产生的热量为18π2J解析：根据题图可知，在t＝0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，感应电动势最大，故A错误；t＝0.5s时，线圈中磁通量最大，感应电动势为零，此时的电流改变方向，故B正确；t＝2s时，线圈中磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，故C错误；感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦmω＝150×0.04×2π2V＝6πV，有效值E＝Em2＝32πV，根据焦耳定律可得2s内产生的热量为Q＝E2RT＝18π22×2J＝18π2J，故D正确。答案：BD3．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于()A．1∶2B.2∶1C．1∶2D．2∶1答案：D解析：由焦耳定律和有效值概念知，一个周期内产生热量Q方＝u02R·T2＋u02R·T2＝u02RT，Q正＝U有效2RT＝u022RT＝12·u02RT，故Q方∶Q正＝2∶1。4．[多选](2019·天津高考)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是()A.T2时刻线框平面与中性面垂直B．线框的感应电动势有效值为2πΦmTC．线框转一周外力所做的功为2π2Φm2RTD．从t＝0到t＝T4过程中线框的平均感应电动势为πΦmT解析：中性面的特点是与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，由题图可知T2时刻线框在中性面上，A错误。电动势最大值为Em＝Φmω＝Фm2πT，对正弦交流电，E有＝Em2＝2πΦmT，故B正确。由功能关系知，线框转一周外力做的功等于产生的电能，W＝W电＝E有2R·T＝2π2Φm2RT，C正确。由法拉第电磁感应定律知，E＝ΔΦΔt＝ΦmT4＝4ΦmT，D错误。答案：BC5．(2019·聊城二模)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示。下列说法正确的是()A．电压表的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J答案：D解析：由题图甲可知Em＝2202V，则有效值E＝220V，电压表示数U＝RR＋rE＝209V，故A错误；周期T＝0.02s，每个周期交流电方向改变两次，则1s内电流方向改变的次数为n＝2·1T＝100次，故B错误；灯泡实际消耗的功率P＝U2R＝209295W≠484W，故C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝E－U2rt＝1125×1J＝24.2J，故D正确。二练会迁移——综合性考法1.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和电阻R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电，该正弦交流电电压的瞬时值表达式为u＝202sin(100πt)V，则加在R2上的电压有效值为()A．10VB．20VC．15VD．510V答案：D解析：由二极管的单向导电性可知，二极管导通时，加在R2上的电压为电源电压，时长半个周期，最大值为202V，二极管截止时，R1、R2串联，则R2上的电压为电源电压的一半，时长半个周期，最大值为102V。由有效值的定义得U2R·T＝20V2R·T2＋10V2R·T2，可得加在R2上的电压有效值为U＝510V，选项D正确。2．[多选]小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。不计线圈的电阻。下列说法正确的是()A．产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝202sin(8πt)VB．若与一个R＝10Ω的电阻构成闭合回路，交变电流的有效值为2AC．若将此电动势加在电容为C＝1μF的电容器上，则该电容器的耐压值应不小于102VD．若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍，则产生的交变电流的电动势的最大值增大为40V解析：由题图可知，交变电流的电动势的最大值Em＝20V，周期为T＝0.25s，频率为f＝1T＝4Hz，线圈转动的角速度ω＝2πf＝8πrad/s，产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝20sin(8πt)V，选项A错误；交变电流的电动势的有效值为E＝Em2＝102V，由闭合电路的欧姆定律得交变电流的有效值为I＝ER＝2A，选项B正确；若将此电动势加在电容器上，答案：BD电容器的耐压值应不小于电动势最大值，即不小于20V，选项C错误；由交变电流的电动势最大值表达式Em＝NBSω可知，若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍，则产生的交变电流的电动势的最大值增大到原来的2倍，为40V，选项D正确。3．[多选]如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′逆时针(俯视)匀速转动。已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，电流表为理想交流电流表。下列判断正确的是()A．在图示位置，ab边所受的安培力为F＝n2B2l12l2ωR＋rB．线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝nBl1l2R＋rC．在图示时刻，电流表的读数为nBl1l2ωR＋rD．在图示位置，穿过线圈的磁通量的变化率为0解析：矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，所以产生正弦式交变电流，图示位置穿过线圈的磁通量的变化率最大，产生的电动势最大，其最大值Em＝nBl1l2ω，又因为I＝ER＋r，F＝nBIl1，所以在图示位置ab边所受的安培力为F＝n2B2l12l2ωR＋r，A正确，D错误；由q＝IΔt，I＝答案：ABER＋r，E＝nBΔSΔt可得，线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝nBl1l2R＋r，B正确；交流电表显示的是有效值，即I＝Em2R＋r＝2nBl1l2ω2R＋r，C错误。4．如图甲所示是一台交流发电机的构造示意图，线圈转动产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示；发电机线圈电阻为1Ω，外接电阻为4Ω，则()A．线圈转速为50r/sB．电压表的示数为2.5VC．负载电阻的电功率为2WD．线圈转速加倍，电压表读数变为原来的4倍解析：由题图乙可知，线圈转动周期为0.04s，则转速为n＝10.04r/s＝25r/s，故A错误；电动势的最大值为5V，有效值为E＝52V＝2.52V，那么电压表的示数为U＝Er＋RR＝2.521＋4×4V＝22V，故B错误；R消耗的功率P＝U2R＝2224W＝2W，故C正确；线圈转速加倍，则角速度加倍，最大值Em＝NBSω，故最大值变为原来的2倍，有效值也变为原来的2倍，故电压表示数变为原来2倍，故D错误。答案：C5．[多选]如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面，且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t＝T8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误。答案：BC三练提素养——创新性、应用性考法1．[多选](2019·洛阳二模)如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，线圈匝数为n，电阻为r，外接电阻为R，A为理想交流电流表，线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)转过60°时的感应电流为i，下列说法正确的是()A．电流表的读数为2iB．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2iR＋rnωC．从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为2iωD．线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量为4πRi2ω解析：由题有：i＝imcosπ3，可得感应电流的最大值im＝2i，有效值i有＝22im＝2i，则电流表的读数为2i，故A错误；感应电动势的最大值Em＝im(R＋r)＝2i(R＋r)，又Em＝nBSω，磁通量的最大值Φm＝BS，联立解得：Φm＝BS＝2iR＋rnω，故B正确；从题图所示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q＝nΔΦR＋r＝nBSR＋r＝n·1R＋r·2iR＋rnω＝2iω，故C正确；线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量Q＝i有2RT＝(2i)2R·2πω＝4πRi2ω，故D正确。答案：BCD2.一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为()A．5AB．25AC．6AD．26A解析：0～1s时间内，感应电动势为E1＝nΔΦ1Δt1＝1V，电流为I1＝E1R＝2A；1～1.2s内，感应电动势E2＝nΔΦ2Δt2＝5V，感应电流为I2＝E2R＝10A，由有效值的定义有I12Rt1＋I22Rt2＝I2R(t1＋t2)，得I＝25A，B正确。答案：B3．[多选]如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的