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8－3原子核核能的计算备考精要1．天然放射现象2．核反应方程核能3.解答有关核反应方程问题的技巧(1)熟记常见基本粒子的符号——是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(－10e)、正电子(10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。(2)熟悉核反应的四种基本类型——衰变、人工转变、裂变和聚变。(3)掌握核反应方程遵守的规律——是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和核电荷数守恒的规律。(4)明白核反应过程是不可逆的——核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。4．核能的计算方法(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。三级练·四翼展一练固双基——基础性考法1．在一个92238U原子核衰变为一个82206Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为()A．6次B．10次C．22次D．32次解析：一个92238U原子核衰变为一个82206Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为(238－206)÷4＝8次，发生β衰变的次数为2×8－(92－82)＝6次，选项A正确。答案：A2．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子质子循环，循环的结果可表示为411H→24He＋210e＋2γ已知11H和24He的质量分别为mp＝1.0078u和mα＝4.0026u,1u＝931MeV/c2，c为光速。在4个11H转变成1个24He的过程中，释放的能量约为()A．8MeVB．16MeVC．26MeVD．52MeV答案：C解析：因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1.0078－4.0026)×931MeV≈26.6MeV，故C正确。3．在核反应方程12H＋13H→24He＋X中，已知12H的质量为2.0136u，13H的质量为3.0180u,24He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u。下列说法正确是()A．X是中子，该反应释放能量B．X是质子，该反应释放能量C．X是中子，该反应吸收能量D．X是质子，该反应吸收能量答案：A解析：根据核反应方程质量数和核电荷数守恒得：X的质量数为1，核电荷数为0，所以X是中子；反应前质量为2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后质量为4.0026u＋1.0087u＝5.0113u，即得核反应后质量亏损，所以该反应释放能量。故A正确。4．[多选]卢瑟福通过用α粒子(24He)轰击氮核(714N)的实验，首次实现了原子核的人工转变。下列有关说法正确的是()A．该核反应的方程为24He＋714N→817O＋11HB．通过此实验发现了质子C．原子核在人工转变的过程中，电荷数可以不守恒D．在此实验中，核子反应前的总质量一定等于反应后的总质量解析：由质量数守恒和核电荷数守恒，即可写出核反应方程：24He＋714N→817O＋11H，选项A正确；在这个核反应中产生了质子，选项B正确；在原子核的人工转变过程中，其核电荷数守恒，选项C错误；由于在核反应中是质量数守恒，而非质量守恒，故选项D错误。答案：AB5．(2019·贵州模拟)居里夫妇和贝可勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖，下列关于放射性的叙述正确的是()A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线C．92238U→X＋24He发生α衰变的产物X由90个质子和144个中子组成D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关答案：C解析：原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素也具有放射性，故A错误；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B错误；根据核电荷数和质量数守恒得，产物X为90234X，则质子数为90个，中子数为234－90＝144个，故C正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。二练会迁移——综合性考法1．[多选](2019·天津高考)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是()A．核聚变比核裂变更为安全、清洁B．任何两个原子核都可以发生聚变C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加答案：AD解析：与核裂变相比，轻核聚变没有放射性污染，安全、清洁，A正确；只有原子序数小的轻核才能发生聚变，B错误；轻核聚变成质量较大的原子核，比结合能增加、总质量减小，故C错误，D正确。2．[多选](2018·哈尔滨模拟)氚核发生β衰变过程中除了产生β粒子和新核外，还会放出不带电且几乎没有静止质量的反中微子νe。某次云室中静止的氚核发生β衰变后，产生的反中微子和β粒子的运动方向在一条直线上，设反中微子的动量为p1，β粒子的动量为p2，则()A．上述核反应方程为13H→－10e＋23He＋νeB．氚核内部某个中子转变为质子时放出β粒子C．β粒子在云室中穿过会留下清晰的径迹，体现出实物粒子的波动性D．产生新核的动量为－p1－p2答案：ABD解析：根据质量数与核电荷数守恒，则氚发生β衰变的衰变方程为13H→－10e＋23He＋νe，A正确；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，B正确；β粒子在云室中穿过时，能使里面的气体电离，从而留下清晰的径迹，与波动性无关，C错误；衰变过程中动量守恒，0＝p1＋p2＋p，所以新核的动量为p＝－p1－p2，D正确。3．[多选]核电站中采用反应堆使重核裂变，将释放出的巨大能量转换成电能。反应堆中一种可能的核反应方程式是92235U＋01n→60143Nd＋4090Zr＋x＋y，设U核质量为m1，中子质量为m2，Nd核质量为m3，Zr核质量为m4，x质量为m5，y质量为m6，那么，在所给的核反应中()A．x可能是312H，y可能是10－10eB．x可能是301n，y可能是8－10eC．释放的核能为(m1＋m2－m3－m4－m5－m6)c2D．释放的核能为(m3＋m4＋m5＋m6－m1－m2)c2解析：如果x是312H，y是10－10e，则核反应过程质量数不守恒，故A错误；如果x是301n，y是8－10e，则核反应过程质量数守恒、核电荷数守恒，故B正确；质量亏损：Δm＝m1＋m2－m3－m4－m5－m6，由质能方程可知，释放的能量为：E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4－m5－m6)c2，故C正确，D错误。答案：BC4．[多选]太阳能量的来源是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看作是4个氢核(11H)结合成1个氦核同时放出2个正电子。下表中列出了部分粒子的质量取1u＝16×10－26kg粒子名称质子(p)α粒子正电子(e)中子(n)质量/u1.00734.00150.000551.0087以下说法正确的是()A．核反应方程为411H→24He＋210eB．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.0266kgC．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为4.43×10－29kgD．聚变反应过程中释放的能量约为4.0×10－12J答案：ACD解析：由核反应的质量数守恒及核电荷数守恒得411H→24He＋210e，故A正确；反应中的质量亏损为Δm＝4mp－mα－2me＝(4×1.0073－4.0015－2×0.00055)u＝0.0266u＝4.43×10－29kg，故C正确，B错误；由质能方程得ΔE＝Δmc2＝4.43×10－29×(3×108)2J≈4.0×10－12J，故D正确。5．(2019·长沙联考)某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q，其方程为ABX→CDY＋EFZ，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，其中Z的速度为v，以下结论正确的是()A．Y原子核的速度大小为ECvB．Y原子核的动能是Z原子核的动能的DF倍C．Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大Qc(c为光速)D．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能答案：D解析：设Y原子核的速度大小为v′，由动量守恒有：0＝Dv′－Fv，所以v′＝FDv，所以A错误；Y原子核的动能为EkY＝F22Dv2，Z原子核的动能为EkZ＝12Fv2，动能之比为FD，所以B错误；因为放出能量，有质量亏损，所以Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小，结合能之和比X的大，故C错误，D正确。三练提素养——创新性、应用性考法1．(2019·河南名校大联考)电影《流浪地球》火爆19年春节假期，成为大家热议的话题。影片中提到太阳大约在几十亿年后，会逐渐进入红巨星时期，核心温度逐渐升高，当升至某一温度时，太阳内部的氦元素开始聚变成碳，即氦闪。氦闪的核反应方程为324He→126C，已知126C和24He的质量分别为mC＝12.0000u和mHe＝4.0026u，1u＝931MeV/c2，c为光速。则太阳在发生氦闪过程中释放的能量约为()A．5MeVB．7MeVC．10MeVD．14MeV解析：由ΔE＝Δmc2知ΔE＝(3mHe－mC)·c2，Δm＝3mHe－mC＝0.0078u，则：ΔE＝0.0078×931MeV≈7MeV，故B选项符合题意。答案：B2．(2019·东莞模拟)用中子(01n)轰击锂核(36Li)发生核反应，产生氚核(13H)和未知粒子并放出4.8MeV的能量，已知1MeV＝1.6×10－13J。下列说法正确的是()A．未知粒子为α粒子B．未知粒子为β粒子C．反应中的质量亏损为8.5×10－3kgD．锂核的结合能小于氚核的结合能解析：根据质量数和核电荷数守恒可知，未知粒子的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，选项A正确，B错误；反应中的质量亏损为Δm＝4.8×1.6×10－133×1082kg≈8.5×10－30kg，选项C错误；组成原子核的核子越多，它的结合能越高，选项D错误。答案：A3．[多选]14C是碳元素的一种具有放射性的同位素，衰变方式为β衰变，其半衰期约为5730年。已知一个14C原子核由6个质子和8个中子组成。下列说法正确的是()A．14C衰变后转变为14NB．14C衰变过程中发出的β射线是由核外电子电离产生的C．14C原子发生化学反应后，其半衰期不会发生改变D．14C样品经历3个半衰期后，样品中14C的质量只有原来的13答案：AC解析：14C衰变方式为β衰变，则放出一个负电子后，质量数不变，电荷数增加1，变为14N，选项A正确；14C衰变过程中发出的β射线是由核内的中子转化为质子时放出的负电子，选项B错误；半衰期与化学状态无关，则14C原子发生化学反应后，其半衰期不会发生改变，选项C正确；14C样品经历3个半衰期后，样品中14C的质量只有原来的123＝18，选项D错误。4．(2019·西安八校联考)能源是社会发展的基础，发展核能是决能源问题的途径之一，核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设规模。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素94239Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为94239Pu→X＋24He＋γ，下列有关说法正确的是()A．X原子核中含有92个中子B．100个94239Pu经过24100年后一定还剩余50个C．由于衰变时释放巨大的能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加D．衰变发出的γ射线是波长很短