（课标通用）2020高考物理二轮复习 专题4 电路与电磁感应 第12讲 电磁感应问题课件

第12讲电磁感应问题思维导图核心考点1.楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用(1)感应电流方向的判断(2)感应电动势的计算(3)通电导体在磁场中的受力判断2.电磁感应中的图象问题3.电磁感应中的电路问题(1)感应电荷量的计算(2)电能的计算核心考点4.电磁感应中的动力学和能量问题(1)最大速度的计算(2)安培力做功的分析备考指要1.看到“磁感应强度B随时间t均匀变化”就想到“ΔBΔt为定值”．2.应用楞次定律时的“三看”和“三想”(1)看到“线圈中磁通量变化”就想到“增反减同”．(2)看到“导体与磁体间有相对运动”就想到“来拒去留”．(3)看到“回路面积变化”就想到“增缩减扩”．备考指要3.抓住解题的关键点(1)两个定律：楞次定律、法拉第电磁感应定律．(2)两种观点：动力学观点、能量观点．(3)一种电路：电磁感应电路.真题考情剖析热点题型突破1．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()真题考情剖析A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【解题过程】BC解析根据B­t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向FA的方向在t0时刻发生变化，选项A错误，B正确；由闭合电路欧姆定律得I＝ER，根据法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtπr22＝B0πr22t0，根据电阻定律得R＝ρ2πrS，联立各式解得I＝B0rS4t0ρ，选项C正确，D错误．[命题视角]楞次定律、法拉第电磁感应定律[解题思维]由于是磁感应强度B随时间t发生变化，则可用楞次定律判断方向，法拉第电磁感应定律计算大小；并分析线圈哪部分是等效电源，哪部分是外电路．2．(2019·全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现()A．电阻定律B．库仑定律C．欧姆定律D．能量守恒定律【解题过程】D解析楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程．[命题视角]物理史实[解题思维]理解电磁感应的本质，并熟悉楞次定律的内容．3．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B′B等于()A．54B．32C．74D．2【解题过程】B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝ΔΦ1Δt1＝B12πr2－14πr2Δt1＝B·14πr2Δt1，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝E1R，且q1＝I1Δt1，在过程Ⅱ中，有E2＝ΔΦ2Δt2＝B′－B12πr2Δt2，I2＝E2R，q2＝I2Δt2.又q1＝q2，即B·14πr2R＝B′－B12πr2R，所以B′B＝32.[命题视角]导体转动切割磁感线产生动生电动势、磁场变化产生感生电动势[解题思维]由法拉第电磁感应定律分别求感生电动势和动生电动势，再结合电荷量的计算表达式q＝ΔΦR求解问题．热点题型突破1．感应电流方向的判断方法①右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断；②楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断．题型一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用2．求解感应电动势常有如下几种情景表达式E＝nΔΦΔtE＝BLvsinθE＝12BL2ωE＝NBSω·sin(ωt＋φ0)情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴转动的导线框意义一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势用平均值法求瞬时感应电动势求瞬时感应电动势适用条件所有磁场(匀强磁场定量计算、非匀强磁场定性分析)匀强磁场匀强磁场匀强磁场【典例1】(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图甲所示，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势()A．在t＝T4时为零B．在t＝T2时改变方向C．在t＝T2时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向答案AC解析在t＝T4时，交流电图线斜率为零，即磁感应强度变化率为零，由E＝ΔΦΔt＝ΔBΔTS知，E＝0，选项A正确．在t＝T2和t＝T时，图线斜率最大，在t＝T2和t＝T时感应电动势最大；t在T4到T2时，电流由Q向P并减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向；同理可判断t在T2到3T4时，R中电动势也为顺时针方向，t在34T到T时，R中电动势为逆时针方向，选项C正确，B、D错误．【跟踪训练1】(2020·四川成都摸底)(多选)如图甲所示，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环半径的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接．若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上M、N两点的电势差UMN＝0.4V．下列说法正确的是()A．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外C．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差U′MN＝－0.4VD．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差U′MN＝－0.2V答案AD解析UMN＞0，可知a中感应电流为逆时针方向，根据右手螺旋定则，知感应磁场方向垂直纸面向外，图乙中原磁场增强，根据楞次定律可知原磁场方向垂直纸面向里，选项A正确，B错误；根据楞次定律可得环b中也产生逆时针方向的电动势，UMN＜0，a环处于磁场中时，UMN＝13Ea，b环处于磁场中时，UMN＝－23Eb，而EaEb＝π2R2πR2＝4，解得UMN＝－0.2V，选项C错误，D正确．【跟踪训练2】(2019·天津卷)如图所示，固定在水平面上有间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好．MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计．(1)闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大水平恒力F，并指出其方向；(2)断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W.解析(1)设线圈中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝ΔΦΔt，则E＝k，①设PQ与MN并联的电阻为R并，有R并＝R2，②闭合S时，设线圈中的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得I＝ER并＋R，③设PQ中的电流为IPQ，有IPQ＝12I，④设PQ受到的安培力为F安，有F安＝BIPQl，⑤保持PQ静止，由受力平衡，F＝F安，⑥联立①②③④⑤⑥式得F＝Bkl3R，⑦方向水平向右．(2)设PQ由静止开始到速度大小为υ的加速过程中，PQ运动的位移为x，所用时间为Δt，回路中的磁通量变化为ΔΦ，平均感应电动势为E，有E＝ΔΦΔt，⑧其中ΔΦ＝Blx，⑨设PQ中的平均电流为I，有I＝E2R，⑩根据电流的定义得I＝qΔt，⑪由动能定理，有Fx＋W＝12mυ2－0，⑫联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得W＝12mυ2－23kq.答案(1)Bkl3R方向水平向右(2)12mυ2－23kq1．图象的种类较多，有随时间t变化的图象，如Bt、Φt、Et、Ft、it等图象；有随位移x变化的图象，如Ex、ix等图象．此类问题综合性较强，应用知识较多，如左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等．题型二电磁感应中的图象问题2．解决电磁感应图象问题的“三点关注”：(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应．视角一根据电磁感应过程判断图象1．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图象中可能正确的是()(二)答案AC解析棒ab向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向右做减速运动，导体棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小，安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为零，选项A、C正确，B、D错误．视角二根据图象判断物理过程2．(2019·福建厦门外国语学校月考)(多选)如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是选项中的()答案ABD解析在每个整数秒内四个选项中磁感应强度都是均匀变化的，磁通量的变化率为恒定的，产生的电流大小也是恒定的，再由F＝BIL可知，B均匀变化时，F也均匀变化，在0～1s内，F为向左，根据楞次定律，磁通量均匀减小，与B的方向无关；同理1～2s内，F为向右，所以磁通量均匀增大，与B的方向无关，像这样周期性变化的磁场均正确，故选项A、B、D正确，C错误．题型三电磁感应中的电路问题1．解答电磁感应中电路问题的三个步骤(1)确定电源：利用E＝nΔΦΔt或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向．如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系，可等效成电源的串、并联．(2)分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串、并联关系，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解：应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．2．解决电磁感应中电路问题的思路(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正、负极，明确内阻r.(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．(3)根据E＝BLv或E＝nΔФΔt，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．【典例2】(2019·湖南长郡中学一模)如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连．圆环区域内分布着磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，可绕圆心转动．倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l.当棒a绕圆心以角速度ω顺时针(俯视