（课标通用）2020高考物理二轮复习 专题1 力与运动 第3讲 抛体运动和圆周运动课件

第3讲抛体运动和圆周运动思维导图核心考点1.运动的合成与分解(1)小船渡河问题(2)绳端速度的分解问题2.抛体运动问题(1)平抛运动分析求解(2)类平抛运动核心考点3.圆周运动(1)水平面内的匀速圆周运动(2)竖直平面的圆周运动备考指要1.必须领会的“四种物理思想和三种常用方法”(1)分解思想、临界极值思想、估算思想、模型化思想．(2)假设法、合成法、正交分解法．备考指要2.平抛(或类平抛)运动的推论(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ.真题考情剖析热点题型突破1．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()真题考情剖析A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【解题过程】BD解析由v­t图面积易知第二次面积大于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，选项A错误；由于第二次竖直方向下落距离大，且位移方向不变，故第二次水平方向位移大，选项B正确；由vt斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由a＝v－v0t易知a1a2，选项C错误；由图象斜率，速度为v1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a1a2，由G－fy＝ma，可知，fy1fy2，选项D正确．[命题视角]平抛运动、运动图象[解题思维]由运动图象可判定运动的速度大小、加速度情况，根据分解思想可分别考虑水平方向和竖直方向的运动．2.(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【解题过程】A解析如图所示，可知x＝vt，xtanθ＝12gt2，则x＝2tanθg·v2，即x∝v2；甲、乙两球抛出速度为v和v2，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.[命题视角]平抛运动规律[解题思维]由条件知运动为平抛运动，而且都落在同一斜面上，可由倾角公式知tanθ＝yx，再由运动的合成求解．3.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【解题过程】C解析发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上有h＝12gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由v2y＝2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上有x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误．[命题视角]平抛运动规律[解题思维]由平抛运动的分解原则知竖直高度决定运动时间，水平速度和竖直高度决定水平位移．热点题型突破端速问题解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．题型一运动的合成与分解(一)1．(2019·广西南宁模拟)(多选)如图所示，河道宽L＝200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x(x是离河岸的距离，0≤x≤L2)．一小船在静水中的速度v＝10m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处．设船的运动方向与水流方向夹角为θ，下列说法正确的是()A．小船渡河时间大于20sB．A、B两点间距离为2002mC．到达河中央前小船加速度大小为0.2m/s2D．在河中央时θ最小，且tanθ＝0.5答案BD解析当船头垂直河岸方向渡河时，渡河的时间有最小值为t＝Lv＝20010s＝20s，选项A错误；因为水的流速大小满足u＝0.2x(x是离河岸的距离，0≤x≤L2)，易得水流速的平均速度等于L4处的水流速，则有u＝0.2×L4＝10m/s，所以沿河岸方向上的位移为x＝ut＝200m，故A、B两点间距离为s＝2002＋2002m＝2002m，选项B正确；船在静水中速度是不变的，而水流速度满足u＝0.2x(x是离河岸的距离，0≤x≤L2)，因x＝vt，其中v＝10m/s，那么u＝2t，因此到达河中央前小船加速度大小为2m/s2，选项C错误；当到达中央时，水流速度为u＝0.2x＝0.2×100m/s＝20m/s最大，此时θ最小，由三角形知识，得tanθ＝vu＝1020＝0.5，选项D正确．视角二牵连速度的分解问题2．(2019·云南玉溪二中月考)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成θ角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为α，则()A．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而增大B．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而减小C．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为22vD．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2＋2v答案D解析若θ＝0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速运动，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，与钉尖的速度v无关，选项A、B错误；若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮在水平方向的分速度为22v，而在t时间内沿竖直方向向上运动的距离为y＝vt＋22vt，即竖直方向的分速度为1＋22v，所以橡皮速度为2＋2v，选项C错误，D正确．抓住“六点”破解平抛运动问题1．建立坐标，分解运动将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动(在某些情况下运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方向上)．题型二抛体运动问题2．各自独立，分别分析3．平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量Δv相等，Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下．4．两个分运动与合运动具有等时性，且t＝2yg，由下降高度决定，与初速度v0无关．5．任意时刻的速度与水平方向的夹角θ的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角φ的正切值的2倍，即tanθ＝2tanφ.6．建好“两个模型”(1)常规的平抛运动及类平抛模型．(2)与斜面相结合的平抛运动模型．①从斜面上水平抛出又落回到斜面上：位移方向恒定，落点速度方向与斜面间的夹角恒定，此时往往分解位移，构建位移三角形．②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：速度方向确定，此时往往分解速度，构建速度三角形．视角一分解思想的应用1．(2019·云南玉溪一中月考)如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直．忽略空气的阻力，重力加速度为g.则下列选项正确的是()(二)A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ∶1B．甲、乙两球下落的高度之比为2tan2θ∶1C．甲、乙两球的水平位移之比为tanθ∶1D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2θ∶1答案D解析由小球甲的运动可知，tanθ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，解得t＝2v0tanθg，落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tanα甲＝vyv0＝gtv0，则tanα甲＝2tanθ，由小球乙的运动可知，tanθ＝v0v′y＝v0gt′，解得t′＝v0gtanθ，落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tanα乙＝v′yv0＝1tanθ，则甲、乙两球在空中运动的时间之比为t∶t′＝2tan2θ∶1，选项A错误；由h＝12gt2可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan4θ∶1，选项B错误；由x＝v0t可知甲、乙两球的水平位移之比为2tan2θ∶1，选项C错误；甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2θ∶1，选项D正确．视角二平抛运动中的临界问题2．(2019·云南通海二中月考)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A．L12g6hvL1g6hB．L14ghv4L21＋L22g6hC．L12g6hv124L21＋L22g6hD．L14ghv124L21＋L22g6h答案D解析设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3h－h＝12gt21，水平方向上有L12＝v1t1，联立上述两式解得v1＝L14gh；设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝12gt22，在水平方向有L222＋L21＝v2t2，联立上述两式解得v2＝124L21＋L22g6h，则v的最大取值范围为v1vv2，故选项D正确．处理平抛运动问题的五个关键点(1)平抛运动(或类平抛运动)，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成法则求合运动．(2)对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值．(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，打在斜面上的水平速度与竖直速度的比值等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．(5)抓住两个三角形：速度三角形和位移三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到解决问题的突破口．1．水平面内圆周运动常考的临界模型题型三圆周运动图示受力临界竖直方向：受重力和支持力，且二力的合力为零；水平方向：受静摩擦力的作用，且静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，关系式：Ff＝mv2R当F向＝Ffmax时，物体达到临界点2.竖直面内圆周运动常考的两种临界模型最高点无支撑最高点有支撑图示最高点受力重力mg，弹力F弹向下或等于零重力mg，弹力F弹向下、向上或等于零最高点无支撑最高点有支撑向心力来源mg＋F弹＝mv2Rmg±F弹＝mv2R恰好过最高点F弹＝0，mg＝mv2R，v＝gR，即在最高点速度不能为零mg＝F弹，v＝0，即在最高点速度可为零视角一水平面内的圆周运动1．(2019·湖南浏阳联考)(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()(三)A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg答案AC解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.