（课标通用）2020高考物理二轮复习 专题1 力与运动 第1讲 力和共点力的平衡课件

第1讲力和共点力的平衡思维导图核心考点1.受力分析(1)假设法在受力分析中的应用(2)整体法、隔离法在连接体中的应用2.共点力平衡问题(1)静态平衡(2)动态平衡(3)临界极值问题备考指要1.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．备考指要2.“三点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆．(2)摩擦力的方向与物体的运动方向无必然的联系．(3)安培力F既与B垂直，又与I垂直，但B与I不一定垂直.1．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()真题考情剖析A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【解题过程】BD解析如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大，选项A错误，B正确．对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力Ff沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增大，则摩擦力Ff也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力Ff沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增大，摩擦力Ff可能先减小后增大，选项C错误，D正确．[命题视角]共点力平衡下的动态分析[解题思维]对于通过绳子连接的连接体问题，首先要清楚绳子上的力是相等的，然后寻找一个处于平衡态的物体，利用解析法和图解法借助隔离法和整体法的应用分析各力的变化．2．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝169B．a、b的电荷异号，k＝169C．a、b的电荷同号，k＝6427D．a、b的电荷异号，k＝6427【解题过程】D解析由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号；根据库仑定律，a对c的库仑力为Fa＝k0qaqcac2①，b对c的库仑力为Fb＝k0qbqcbc2②，设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得Faac＝Fbbc③，联立①②③式解得k＝qaqb＝ac3bc3＝6427.[命题视角]库仑力作用下的共点力平衡[解题思维]由c所受库仑力的合力的方向可判定电荷的电性，再结合平行四边形定则或三角形定则求解．3．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为αα＞π2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【解题过程】AD解析将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图来分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有Gsinγ1＝FOM1sinβ1＝FMN1sinθ1，由题意可知FMN的反方向与FOM的夹角γ＝180°－α，不变，因sinβ(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sinθ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误．[命题视角]图解法解决动态平衡问题[解题思维]对重物受力分析发现重物处于动态平衡时，应观察各力的大小、方向变化情况以利用图解三角形法或相似三角形法来解决问题．热点题型突破处理静态平衡问题的基本思路题型一受力分析、物体的静态平衡视角一受力分析中整体法、隔离法的应用1．(2020·湖北部分重点中学开学考试)(多选)如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为0与45°.(一)设A、B中的拉力分别为FA、FB．小球直径相比弹簧长度可以忽略．则()A．kA＝kBB．tanθ＝12C．FA＝5mgD．FB＝2mgBC解析隔离下面的小球分析受力，由平衡条件有FBcos45°＝mg，FBsin45°＝F，联立解得FB＝2mg，F＝mg，选项D错误；把轻弹簧连接的两个小球看作整体分析受力，由平衡条件有FAcosθ＝2mg，FAsinθ＝F，联立解得tanθ＝12，FA＝5mg，选项B、C正确；由于两弹簧的拉伸量相等，故kA∶kB＝FA∶FB＝5∶2，选项A错误．视角二共点力的静态平衡问题2．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()A．F1＝33mg，F2＝32mgB．F1＝32mg，F2＝33mgC．F1＝12mg，F2＝32mgD．F1＝32mg，F2＝12mg答案D解析对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图所示，由几何关系可知，F′1＝mgcos30°，F′2＝mgsin30°，解得F′1＝32mg，F′2＝12mg，由牛顿第三定律知F1＝32mg，F2＝12mg，选项D正确．视角三解决共点力平衡的方法3．(2019·天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是()A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布答案C解析以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，选项A错误；由图甲可知2Tcosα＝Mg，当索塔高度降低后，α变大，cosα变小，故T变大，选项B错误；由B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcosα＝Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，选项C正确；当钢索不一定对称分布时，受力分析如图乙所示，由正弦定理可知，只要FABsinα＝FACsinβ，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，选项D错误．熟悉一个通法——求解动态平衡问题题型二共点力作用下物体的动态平衡视角一解析法的应用1．(2019·江西南昌二中月考)如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M仍然静止．(连接M一端的绳子始终与斜面平行)下列判断正确的是()(二)A．绳子的拉力可能增大B．斜面对地面的正压力增大C．物体M受到的静摩擦力可能增大D．物体M受到斜面的作用力可能增大答案C解析对物体m受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得T＝mg，绳子拉力一定不变，选项A错误；对M、m和斜面的整体可知，地面对整体的支持力等于M、m和斜面体的重力之和，故斜面对地面的正压力不变，选项B错误；对物体M受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，①如果静摩擦力沿斜面向上，如图所示，根据平衡条件得Ff＋T－Mgsinθ＝0，N－Mgcosθ＝0，解得Ff＝Mgsinθ－T＝Mgsinθ－mg，N＝Mgcosθ，当θ增大时，Ff变大，N变小，②如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得Ff＝T－Mgsinθ＝mg－Mgsinθ，N＝Mgcosθ，当θ增大时，Ff变小，N变小，综上所述可知，选项C正确；斜面对M的作用力应是N与Ff的合力，也是Mg与T的合力，θ增大时，Mg与T的大小不变，夹角增大，合力应变小，选项D错误．视角二图解法的应用2．(2019·河南郑州质检)三段细绳OA、OB、OC结于O点，另一端分别系于竖直墙壁、水平顶壁和悬挂小球，稳定后OA呈水平状态．现保持O点位置不变，缓慢上移A点至D点的过程中，关于OA绳上的拉力变化情况的判断正确的是()A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大答案D解析对O点受力分析如图所示，由图可知，A点在移至D点的过程中，FA先由FA1变为FA2，再变为FA3，当OA与OB垂直时，OA上的拉力最小，故FA应先减小后增大，选项D正确．视角三相似三角形法的应用3．(2020·河北六校联考)如图所示，轻杆AB的A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物。现将轻绳的一端拴在杆的B端，水平向左的拉力F作用于绳的另一端使B端缓慢上升，在AB杆达到竖直前()A．拉力F不变B．拉力F减小C．AB杆受力增大D．AB杆受力不变BD解析以B点为研究对象，分析B点受力情况：竖直向下的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和沿OB方向的拉力FT2，作出受力图如图所示，由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据大的矢量三角形与几何三角形OAB相似可得FT1OA＝FT2OB＝FNAB，又F＝FT2，FT1＝G，解得FN＝ABOA·G，F＝OBOA·G，∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，OB变小，则FN保持不变，F变小，故选项B、D正确．求解三力动态平衡的三种方法的选取解析法一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系式，然后判断各力的变化趋势图解法如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法相似三角形法如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解解题常见误区及提醒(1)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图．(2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．(3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．题型三电磁场中的平衡问题视角一复合场中的平衡问题1．(2019·吉林白城四中模拟)如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)．一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g，则()(三)A．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B．小球一定带正电荷C．电场强度大小为mgqD．磁感应强度的大小为mgqv答案C解析小球做匀速直线运动，受到的合力为零，假设小球带正电，则小球的受力情况如图甲所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知，小球受到的重力与电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，故小球不可能做匀速直线运动，假设不成立，小球一定带负电，选项B错误；小球的受力情况如图乙所示，小球受到的洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，选项A错误；根据几何关系，电场力大小qE＝mg，洛伦兹力大小qvB＝3mg，解得E＝mgq，B＝3mgqv，选项C正确，D错误．视角二电场中的平衡问题2．(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P