全等三角形SSA的探究

全等三角形SSA的探究阅读探究：我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？〔1〕阅读与证明：对于两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：：ABC、111ABC均为锐角三角形，11ABAB，11BCBC，1CC．求证：111ABCABC≌．(请你将以下证明过程补充完整．)证明：分别过点B，1B作BDAC于D，1111BDAC于1D．那么11190BDCBDC，∵11BCBC，1CC，〔2〕对于这两个三角形均为钝角三角形，请证它们全等.〔3〕归纳与表达：由⑴〔2〕可得到一个正确结论，请你写出这个结论．三角形动点综合如图，△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)假设点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，那么经过________后，点P与点Q第一次在△ABC的________边上相遇？〔在横线上直接写出答案，不必书写解题过程〕2.如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD、(1)求证：BD=AE；(2)如图2，假设M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．3.如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．(1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC．(2)当t取何值时，△DFE与△DMG全等．