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第一章机械运动与物理模型实验一研究匀变速直线运动的特点一、基本原理与操作二、数据处理与分析1．分析物体的运动性质测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点间的距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．2．计算速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝xn＋xn＋12T.3．计算加速度的两种方法(1)逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，再算出a1、a2、a3的平均值a＝a1＋a2＋a33＝13×(x4－x13T2＋x5－x23T2＋x6－x33T2)＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）9T2，即为物体的加速度．(2)图象法：如图所示，以打某计数点时为计时起点，利用vn＝xn＋xn＋12T求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．三、认识“两种仪器”1．作用：计时仪器，接频率为50Hz交变电流，每隔0.02s打一次点．2．工作条件电磁打点计时器：4～6V交流电源电火花计时器：220V交流电源四、区别“两种点”1．计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的个数而定．2．纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏．五、注意事项1．平行：纸带和细绳要和木板平行．2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．实验原理与操作1．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电．2．考查操作的热点问题：先通电再放小车，先断电再取纸带．【针对训练】1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；D．小车停止运动后，直接取下纸带；E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理．(1)实验中错误或遗漏的步骤有：①_________________________________________________；②_________________________________________________.(2)将以上步骤完善后，其合理的顺序为_________________．解析：实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D.该实验步骤中合理的顺序为BECADF.答案：(1)①A中应先接通电源，再放开纸带②D中取纸带前应先断开电源(2)BECADF2．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz.纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：________________(用字母填写)．(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______．(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________________．解析：(1)实验步骤应是先安装仪器，做好实验前的准备工作，开始实验，然后处理数据，因此实验步骤为DCBA.(2)打点的时间间隔为0.02s，但每相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此两点间的时间间隔为0.02×5s＝0.1s.(3)计数点5恰好处于点4和点6的中间时刻，因此点5的瞬时速度等于4～6段的平均速度，即v5＝s4＋s52T.(4)若想使误差减小，尽可能多的用到数据，因此采用逐差法，然后求出平均加速度即可，即a＝（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）9T2.答案：(1)DCBA(2)0.1(3)s4＋s52T(4)（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）9T2数据处理与误差分析1．计算时应注意的问题(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1s.(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”．(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果．2．减小实验误差的措施(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点．(2)多测几组数据，用尽量多的数据计算．(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同．(4)作v－t图象时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图象分布在坐标平面尽量大的面积上．【针对训练】1．某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动．(1)实验中，必要的措施是________．A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量．因此正确选项是A、B.(2)由Δx＝aT2，T＝0.10s和逐差法可得小车的加速度a＝（s4－s1）＋（s5－s2）＋（s6－s3）9T2＝0.80m/s2.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时小车的速度vB＝s1＋s22T＝0.40m/s.答案：(1)AB(2)0.800.402．某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)．根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s.在打出D点时，物块的速度大小为______m/s；(保留两位有效数字)(2)物块的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)解析：(1)根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于该过程的平均速度，可知vB＝xAC2T＝4.61＋6.590.2×10－2m/s＝0.56m/s，vD＝xCE2T＝8.61＋10.610.2×10－2m/s≈0.96m/s；(2)由逐差法可得加速度a＝xCE－xAC4T2＝10.61＋8.61－6.59－4.614×0.12×10－2m/s2≈2.0m/s2.答案：(1)0.560.96(2)2.03．图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．(1)OD间的距离为________cm.(2)图乙是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s2(保留三位有效数字)．解析：(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，故拿零来补充估测值位置，所以OD间的距离为1.20cm.(2)由公式s＝12at2知图象的斜率表示12a，即加速度的二分之一，计算斜率得k＝0.467m/s2.答案：(1)1.20(2)a20.467实验的拓展与创新【典题例析】创新角度一以教材演示实验为背景(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、L1和g表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80m/s2，L＝30.0cm，L1＝10.4cm.乙的反应时间为________s．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：__________________________．[解析]根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落体运动规律可知，h＝12gt2，解得t＝2（L－L1）g.代入数据得t＝0.20s.[答案](2)2（L－L1）g(3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子(答出一条即可)本题通过考查教材中小实验“测反应时间”，意在引导学生回归课本，对身边的物理现象加以关注与思考，体会物理与生活联系，其次对教材中“实验与探究”“迷你实验室”等实验尽量能动手完成，并用心体会领悟其中所蕴含的物理知识与思想方法．创新角度二实验器材的创新——用滴水计时器代替打点计时器(2017·高考全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是____________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字)创新实验分析——三步曲[解析](1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的间距逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的．(2)滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝30s46－1＝23s．根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝0.117＋0.1332T(m/s)≈0.19m/s.由Δx＝aT2和逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝（0.150－0.117）＋（0.133－0.100）4T2(m/s2)≈0.037m/s2.[答案](1)从右向左(2)0.190.037本题考查基本测量—时间测量的“替代”，用滴水计时器替代了打点计时器．任何周期性运动的物体都可以记录时间，如地球自转运动一圈是一天，在高中物理中还有“间接等效”法测时间的方案，例如利用自由落体运动公式t＝2hg测时间等．所有含有时间的物理公式，都可以作为时间的间接测量原理．针对高考命题的这一特点，同学们