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第十一章交变电流传感器紧扣高考热点培养核心素养热点1交变电流的产生(多选)(2019·湖北八校联考)如图所示，矩形单匝线圈abcd，ab边长为l1，bc边长为l2，线圈放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，转动的周期为T，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈的阻值为R，与线圈相连的电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30°时线圈中的瞬时感应电流为I.以下判断正确的是()A．线圈的面积为4IRTπBB．线圈消耗的电功率为4I2RC．t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e＝22IRsin2πTtD．t时刻穿过线圈的磁通量的瞬时值Φ＝2IRTπcos2πTt[思路点拨]线圈与磁场平行时感应电动势最大，由公式Em＝nBSω求解感应电动势的最大值；由题意可知，t＝0时线圈处于中性面位置，根据e＝Emsinωt可列出感应电动势的瞬时值表达式；正弦式交变电流的最大值是有效值的2倍，进而可求得电动势的有效值．[解析]方法一：切割法线圈转动过程中bc边或ad边切割磁感线，这两个边的切割刚好交替进行，实现完美对接，从图示位置开始计时，bc边切割磁感线的速度为v＝12ωl1sinωt＝πTl1sin2πTt，其产生的瞬时电动势为e＝Bl2v＝πBl1l2Tsin2πTt＝πBSTsin2πTt，则线圈转动30°时的瞬时电动势为e＝πBS2T，电路的总电阻为2R，产生的瞬间电流为I＝e2R＝πBS4RT，解得线圈面积S＝4IRTπB，选项A正确；由公式Em＝nBSω可知，线圈中的电动势的最大值Em＝πBST＝4IR，有效值E＝Em2＝22IR，线圈消耗的电功率P＝(E2R)2R＝2I2R，选项B错误；由上述可知，t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e＝πBST·sinωt＝4IRsin2πTt，磁通量的瞬时值Φ＝12BScosωt＝2IRTπcos2πTt，选项C错误，D正确．方法二：法拉第电磁感应定律法t时刻穿过线圈的磁通量的瞬时值Φ＝12Bl1l2cos2πTt，将Φ对t求导，得Φ′＝－πBSTsin2πTt，根据法拉第电磁感应定律，可知t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值为e＝πBSTsin2πTt，则线圈转动30°时，线圈中产生的瞬时电动势e＝πBS2T，后面的解析同上．[答案]AD本题以线圈在匀强磁场中切割磁感线为背景，通过对交变电流的产生及各种图象和四值的计算，促进学生形成物理观念，体现了对物理核心素养中的“物理观念”的考查，对线圈做切割磁感线运动的过程进行分段分析，然后选择不同的物理规律，结合数学知识进行解决，体现了对物理核心素养中的“科学思维”的考查．热点2理想变压器动态电路分析如图甲所示，原、副线圈匝数比为5∶1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的图象变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻(光照强度增大，阻值减小)．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是()A．原线圈中的输入电压u＝2Umsin2πTtB．U1＝22Um，U2＝522UmC．光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大D．光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大[思路点拨]根据图乙所示的交变电压图象可得原线圈中的输入电压u的瞬时值表达式；利用理想变压器变压规律可以判断U1、U2；光照强度增大，R阻值减小，根据变压器动态电路分析判断C、D选项．[解析]由图乙可知，原线圈中的输入电压u＝Umsin2πTt，选项A错误；理想交流电流表、理想交流电压表的示数都是有效值，则U1＝Um2＝22Um，根据理想变压器变压规律，可得U2＝15U1＝210Um，选项B错误；光照强度增大，光敏电阻的阻值减小，因输出电压的有效值不变，则U2不变，I2变大，输出功率增大；根据变压器的输出功率决定输入功率可知，输入功率增大，因输入电压的有效值不变，则输入电流增大，即I1变大，选项D正确，C错误．[答案]D本题将交变电流的图象、变压器、光敏电阻进行结合，综合考查变压器动态电路的分析，试题情境熟悉，但从这些熟悉的情境中抽象出物理理想模型，然后应用所学的物理知识解决问题，正是物理学科核心素养中的“科学思维”的体现．热点3远距离输电问题(2019·广东肇庆三模)某科技小组在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他们将导线每50m卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路．第一次直接将输电线与实验电源及用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I1、P1；第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I2、P2.下列说法正确的是()A．第二次实验时因为多接了两个变压器，所以P2P1B．通过该实验可以证明，提高输电电流能减小远距离输电的能量损失C．若输送功率一定，则I2∶I1＝n1∶n2D．若输送功率一定，则P2∶P1＝n22∶n21[思路点拨]由输电线上损失的功率公式(P损＝I2R)可得出两次实验损失的电功率关系．由功率公式和变压器变压公式可得两次实验中输电线中电流之比和损失功率之比．[解析]第二次实验时因为多接了两个变压器，先提高了输电电压，减小了输电电流，输电线上损失的电功率(P损＝I2R)减小，所以P2P1，选项A错误；通过该实验可以证明，提高输电电压，减小输电电流，能减小远距离输电的能量损失，选项B错误；若输送功率一定，设输送功率为P，电源电压为U，第一次输电线中电流I1＝PU；第二次输电，设T1的输出电压为U2，P＝U2I2，U∶U2＝n1∶n2，联立解得I2∶I1＝n1∶n2，选项C正确；若输送功率一定，由输电线上损失电功率P损＝I2R，可知P2∶P1＝I22∶I21＝n21∶n22，选项D错误．[答案]C电能输送是一实际问题，本题以实验室中研究远距离输电为切入点，从题图所示情境中抽象出物理学模型，然后应用所学的物理知识解决问题，正是物理学科核心素养中的“科学思维”的体现．