搜索
第十三章机械振动与机械波电磁振荡与电磁波新课程标准通过实验，认识简谐运动的特征．能用公式和图象描述简谐运动．通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系．会用单摆测定重力加速度的大小．通过实验，认识受迫振动的特点．了解产生共振的条件以及共振技术的应用．通过观察，认识波的特征．能区别横波和纵波．能用图象描述橫波，理解波速、波长和频率的关系．第十三章机械振动与机械波电磁振荡与电磁波新课程标准通过实验，认识波的反射、折射、干涉及衍射现象．通过实验，认识多普勒效应．能解释多普勒效应产生的原因．能列举多普勒效应的应用实例．了解电磁振荡和电磁波．知道电磁波的发射、传播和接收．认识电磁场的物质性．认识电磁波谱．知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用．知道光也是一种电磁波．初步了解麦克斯韦电磁理论的基本思想以及在物理学发展中的意义.核心素养提炼简谐运动单摆周期与摆长、重力加速度的关系受迫振动共振横波和纵波波速、波长和频率的关系波的反射、折射、干涉及衍射现象多普勒效应电磁振荡和电磁波电磁波的发射、传播和接收电磁波谱麦克斯韦电磁理论用单摆测量重力加速度的大小第十三章机械振动与机械波电磁振荡与电磁波第十三章机械振动与机械波电磁振荡与电磁波第1节机械振动电磁振荡与电磁波【基础梳理】提示：x＝Asin(ωt＋φ)平衡位置运动平衡位置2πlg固有频率固有频率周期摆长重力加速度3×108m/s干涉无线电波可见光【自我诊断】判一判(1)振幅就是简谐运动物体的位移．()(2)简谐运动的回复力可以是恒力．()(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置．()(4)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的．()(5)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．()(6)根据简谐运动的图象可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√做一做(多选)(2016·高考海南卷)下列说法正确的是()A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向提示：选AB.根据单摆周期公式T＝2πlg可知，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B正确；根据单摆周期公式T＝2πlg可以知道，单摆的周期与其质量无关，故C错误；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故D错误．做一做(多选)关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是()A．振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场B．电磁波可以进行有线传输，也可以实现无线传输C．电磁波和机械波都只能在介质中传播D．因为部分红外线的波长与微波波长相等，故它们都是振荡电路产生的提示：选AB.振荡电场周围会产生振荡磁场，而振荡磁场周围会产生振荡电场，它们交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，A正确；电磁波可以进行有线传输，也可以实现无线传输，B正确；电磁波在真空中也可以传播，C错误；微波是振荡电路产生的，而红外线是由原子的外层电子受到激发后，往低能级跃迁产生的，D错误．简谐运动的规律【知识提炼】简谐运动的规律——五个特征1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同．4．对称性特征(1)相隔T2或（2n＋1）2T(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．【题组突破】1.(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek.下列说法正确的是()A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于T2B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为TC．物块通过O点时动能最大D．物块运动至C点时，其加速度最小解析：选AC.如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2－t1的最小值小于T2，选项A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值小于T2，选项B错误；当物块通过O点时，其速度最大，动能最大，选项C正确；物块运动至C点时，其加速度最大，速度为零，选项D错误．2．(多选)(2019·辽宁鞍山模拟)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为()A．0.53sB．1.4sC．1.6sD．2s解析：选BD.如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故T4＝0.3s＋0.22s＝0.4s，解得T＝1.6s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s．振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等，为0.3s－0.2s3＝130s，故周期为T＝0.5s＋130s≈0.53s，所以周期不可能为选项B、D.3．如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块黏在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的黏胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(选填“”“”或“＝”),T________T0(选填“”“”或“＝”).解析：当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间黏胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块a有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．答案：简谐运动的公式和图象【知识提炼】1．简谐运动的数学表达式x＝Asin(ωt＋φ)2．根据简谐运动图象可获取的信息(1)确定振动的振幅A和周期T.(如图所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移．(3)确定各时刻质点的振动方向．判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定．下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置．(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向．从图象读取x大小及方向――→F＝kxF的大小及方向――→F＝maa的大小及方向(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小．质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小．【题组突破】1．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπ4t，则关于该质点，下列说法正确的是()A．振动的周期为8sB．第1s末与第3s末的位移相同C．第1s末与第3s末的速度相同D．第3s末至第5s末的位移方向都相同解析：选AB.由图象可知，T＝8s，选项A正确；将t＝1s和t＝3s代入关系式中求得两时刻位移相同，选项B正确；作出质点的振动图象，由图象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，选项C错误；由图象可知，第3s末至第4s末质点的位移方向与第4s末至第5s末质点的位移方向相反，故选项D错误．2．(多选)(2019·太原统测)如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可知()A．振子的振动周期等于2t1B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．在t＝t1时刻，振子的速度最大解析：选AD.弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A正确；在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误，D正确．3．(多选)一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，在x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量为m＝0.1kg，则()A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5m/s2D．在0～4s内振子做了1.75次全振动解析：选AB.由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F＝kx＝20×0.25N＝5N，方向指向x轴的负方向，并且振子正在远离O点向x轴的正方向运动，选项A、B正确；由牛顿第二定律知，题图中A点对应的时刻振子的加速度大小为a＝Fm＝50m/s2，选项C错误；由题图可读出周期为2s，4s内振子完成两次全振动，D错误．4．(多选)(2018·高考天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1m，t＝1s时位移为0.1m，则()A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为23sB．若振幅为0.1m，振子的周期可能为45sC．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4sD．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s解析：选AD.若振幅为0.1m，根据题意可知从t＝0到t＝1s振子经历的周期为(n＋12)T，则(n＋12)T＝1s(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝22n＋1s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝1时T＝23s，无论n为何值，T都不会等于45s，A正确，B错误；如果振幅为0.2m，结合位移—时间关系图象，有1s＝T2＋nT①，或者1s＝56T＋nT②，或者1s＝T6＋nT③，对于①式，只有当n＝0时，T＝2s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，只有当n＝0时，T＝6s，为整数，故C错误，D正确．求解简谐运动问题时，要紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解．受迫振动和共振【知识提炼】1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ5°)机