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第十二章热学实验十八探究气体压强与体积的关系一、实验目的研究一定质量的气体，在温度不变时，压强与体积的关系．二、实验原理玻意耳定律．三、实验器材带有刻度的注射器、DIS(压强传感器、数据采集器、计算机)．四、实验步骤1．将压强传感器接入数据采集器．开启电源，点击“研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”．2．将注射器与压强传感器的侧口相连，在数据表格中输入设定的体积，推拉注射器活塞，使其处于各设定体积时，点击“记录数据”自动记录各压强值，点击“数据计算”计算出压强与体积的乘积值及体积的倒数值．3．点击“图线分析”，出现压强与体积、压强与体积的倒数的关系曲线．五、注意事项1．不能用手握住注射器．2．活塞涂润滑油防止漏气．3．注射器与压强传感器连接处有一定的体积．实验原理与操作【针对训练】1．(2019·河北邢台模拟)某同学利用DIS实验系统，用同一个注射器在实验室前后做了两次验证波意耳定律的实验，操作完全正确．(1)根据实验数据却在p－V图上画出了两条不同双曲线，如图所示．造成这种情况的可能原因是哪些________．A．两次实验中空气质量不同B．两次实验中温度不同C．其中一次实验时活塞受到的摩擦力太大D．其中一次实验时活塞受到的摩擦力太小(2)实验中为了保持封闭气体的温度不变，下列采取的措施比较合理的是________．A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性B．推拉活塞时要缓慢C．不要用手直接握在注射器有气体的部分上D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气解析：(1)在研究温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系时，气体的温度是不能变化的，由理想气体状态方程pVT＝C，可得当气体的温度不变的情况下，p与V是成反比的，但是如果气体的温度发生变化，p－V的乘积也就发生了变化，得到的图象也就不是一条图象，所以B正确；当封闭的气体不是同一部分气体时，气体的质量不同，此时得到的p－V图象也会是不同的图象，所以A正确．(2)在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，这样是为了保持封闭气体的质量不发生变化，并不能保持封闭气体的温度不变，所以A错误；缓慢的推拉活塞，可以使气体的温度保持与外界的温度一致，从而可以保持封闭气体的温度不变，所以B正确；当用手直接握在注射器上时，手的温度可能改变气体的温度，所以不要用手直接握在注射器上，所以C正确；只要是封闭气体的质量不变，气体的多少与气体的温度是否会变化无关，所以D错误．答案：(1)AB(2)BC2．(2019·江苏如东中学模拟)某小组在“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验．(1)实验过程中，下列哪些操作是正确的________．A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出B．推拉活塞时，手可以握住整个注射器C．压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，应立即重新接上，继续实验D．活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气(2)该实验小组想利用实验所测得的数据测出压强传感器和注射器的连接管的容积，所测得的压强和注射器的容积(不包括连接管的容积)数据如下表所示：实验次数压强(kPa)体积(cm3)1101.5182112.8163126.9144145.0125169.210①为了更精确的测量也可以利用图象的方法，若要求出连接管的容积也可以画________图．A．p－VB．V－pC．p－1VD．V－1p②利用上述图线求连接管的容积时是利用图线的________．A．斜率B．纵坐标轴上的截距C．横坐标轴上的截距D．图线下的“面积”解析：(1)推拉活塞时，动作不能快，以免气体温度变化，故A错误；推拉活塞时，手不可以握住整个注射器，以免气体温度变化，故B错误；压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误；活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气，故D正确．(2)①设连接管的容积为V0，注射器的容积为V，根据玻意耳定律，有：p(V＋V0)＝C，变形得到：V＝Cp－V0；故作V－1p图象，故选D；②根据V－1p关系表达式V＝Cp－V0，V－1p图象的纵轴截距表示连接管的容积V0，故选B.答案：(1)D(2)①D②B数据处理与误差分析【针对训练】1．(2019·上海虹口区模拟)某小组利用如下装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关系”．如图所示，带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V，实验所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p0)的压强差Δp，在多次改变体积后，得到如下数据：Δp/×105Pa00.110.250.430.67V/mL109876(1)图中装置1为____________，装置2为____________．(2)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了____________________．(3)研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是____________．(4)若图象斜率为k，该直线的函数表达式是__________，图象纵轴截距的绝对值的物理涵义是_________________________．解析：(1)本实验利用电脑自动处理数据，首先需要感应压强大小的压强传感器，即装置1；还需要采集数据的装置2.(2)在实验过程中，每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了让封闭气体与外界进行充分的热交换，温度恢复原状，保持不变．(3)根据理想气体状态方程p0V0＝(p0＋Δp)V，Δp＝p0V0×1V－p0，则x轴是1V.(4)若图象斜率为k，该直线的函数表达式是Δp＝k·1V－p0，根据图象表达式可以得到图象与Δp轴的交点为外部大气压强的值．答案：(1)压强传感器数据采集器(2)充分的热交换，保持封闭气体的温度不变(3)1V(4)Δp＝k·1V－p0大气压强2．(2019·德州模拟)用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图(a)．(1)实验中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持________．(2)移动活塞，输入气体体积V，同时计算机记录对应的气体压强值p，实验数据如下表所示：实验次序123456p(×105Pa)1.5451.3081.1331.0000.8950.810V(mL)1012141618201p(×10－5Pa－1)0.6470.7650.8821.0001.1181.235pV(×105Pa·mL)15.45015.69615.86216.00016.11016.200观察发现pV(×105Pa·mL)一栏中的数值越来越大，为了研究造成这一现象的可能原因，在图(b)中画出图象．(3)如果实验操作规范正确，从图象中可以判断表格中哪一栏数据记录有误，并说明如何修正：________．解析：(1)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分．这样能保证装置与外界温度一样．(2)(3)封闭气体的温度不变；气体体积数据记录有误，输入气体体积时应加上注射器与压强传感器连接部位的气体体积，数值为1mL(0.8～1.2mL)．答案：(1)封闭气体的温度不变(2)见解析图(3)封闭气体的温度不变；气体体积数据记录有误，输入气体体积时应加上注射器与压强传感器连接部位的气体体积，数值为1mL实验的改进与创新【典题例析】(2019·德州模拟)如图甲所示是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置．将气球、压强传感器和大型注射器用T形管连通，初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积V0，压强p0.T形管与传感器内少量气体体积可忽略不计，缓慢推动注射器，保持温度不变，装置密封良好．(1)该装置可用于验证________定律(填写气体实验定律名称)．(2)将注射器内气体部分推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为23V0，压强传感器读数为p1，则此时气球体积为________．(3)继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“气球体积和压强”关系图．根据该图象估算：若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为________p0(保留三位小数)．[解析](1)用DIS研究在温度不变时，气体的压强随体积的变化情况，所以该装置可用于验证玻意耳定律．(2)将注射器内气体部分推入气球，压强传感器读数为p1，根据玻意耳定律得：p1V1＝p0V0，所以V1＝p0V0p1，读出此时注射器内剩余气体的体积为23V0，所以时气球体积为V1－23V0＝p0V0p1－2V03.(3)若初始时注射器内仅有体积为0.5V0，压强为p0的气体．气体全部压入气球后．根据玻意耳定律得12p0V0＝p2V2，p2为气球内的压强，V2为气球内气体的体积．在题图乙中作出p2－V2图线，与原图线的交点的纵坐标即为所求压强．由图可以读出压强约为1.027p0.[答案](1)玻意耳(2)p0V0p1－2V03(3)1.027【针对训练】1．(2019·山东东明一中模拟)在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态．(1)乙图左端封密的气体压强为________cm汞柱高.(2)实验时某同学认为管子的横截面积S可不用测量，这一观点正确的吗？________(选填“正确”或“错误”)．(3)数据测量完后在用图象法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标、以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗？________(选填“能”或“不能”)解析：(1)由连通器原理可知乙图中气体压强为p0＋4cmHg＝80cmHg.(2)由玻意耳定律p1V1＝p2V2，即p1l1S＝p2l2S，即p1l1＝p2l2(l1、l2为空气柱长度)，所以玻璃管的横截面积可不用测量．(3)以p为纵坐标，以V为横坐标，作出p－V图是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p－1V图，看是否是过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比．答案：(1)80(2)正确(3)不能2．如图甲所示为“研究一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”实验装置，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器满刻度处，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；③用V－1p图象处理实验数据，得出如图乙所示图线．(1)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________________和____________________．(2)如果实验操作规范正确，但如图乙所示的V－1p图线不过原点，则V0代表________________________________________．(3)小明同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V.在实验中出现压强传感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误．V－1p关系图象应是________．解析：(1)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握注射器封闭气体部分．(2)体积读数值比实际值小V0，根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝Cp－V0.如果实验操作规范正确，但如图乙所示的V－1p图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积．(3)根据pV＝C可知V＝Cp，当质量不变时V与1p成正比，当质量发生改变时，V与1p还是成正比，实验中软管脱落，气体质量减小，此时的斜率发生变化即斜率比原来小，故B正确．答案：(1)移动活塞要缓慢不能用手握注射器封闭气体部分(2)注射器与压强传感器连接部位的气体体积(3)B