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第六章碰撞与动量守恒紧扣高考热点培养核心素养热点1动量定理的应用如图所示，静止在光滑水平面上的小车的质量为M＝20kg，从水枪中喷出的水柱的横截面积S＝10cm2，速度v＝10m/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3.若水枪喷出的水沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，则当质量m＝5kg的水进入小车时，求：(1)小车的速度大小；(2)小车的加速度大小．[思路点拨]由于水是连续流体，所以在处理时要取一个质量微元Δm进行研究．[解析](1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当进入质量为m的水后，设小车速度为v1，则有mv＝(m＋M)v1，代入数据可解得v1＝2m/s.(2)质量为m的水流进小车后，在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量Δm＝ρS(v－v1)Δt，设此时水对小车的冲击力大小为F，则小车对水的作用力大小也为F，由动量定理可得－FΔt＝Δmv1－Δmv，解得F＝ρS(v－v1)2＝64N，小车的加速度a＝FM＋m＝2.56m/s2.[答案]见解析本题以水流为研究对象，采用微元法进行处理，考查了物理核心素养“科学思维”中的“模型构建能力”．以水流和小车发生相互作用为命题情境，考查了“物理观念”中的“运动与相互作用观念”．热点2动量守恒定律的应用如图所示，质量为m的A球以速度v0在光滑水面上运动，与原来静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v＝αv0(α1)的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再相碰，则α的取值范围是多少．[思路点拨]解决此题需要考虑三个方面的问题：一是A、B两球碰撞前后动量守恒，故碰撞过程满足动量守恒定律；二是两球能再次发生碰撞的条件是碰后A球的速度要大于B球的速度；三是碰撞后两球的总机械能不增加，抓住这三点，即可顺利求解此题．[解析]由题意可知，A、B两小球在碰撞过程中动量守恒，以A球初速度v0的方向为正方向，设碰后B球的速度为vB，则由动量守恒定律可得mv0＝－mαv0＋4mvB，A与挡板P碰撞后能追上B发生再次碰撞的条件是αv0vB，两式联立可解得α13；碰撞前后两小球的机械能应满足12mv20≥12m(－αv0)2＋12·4mv2B，解得α≤35，综合可得13α≤35.[答案]见解析热点3动量与能量的综合应用(2019·河南郑州模拟)如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上有固定的光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，小车(包括光滑斜面和连有弹簧的挡板)总质量为M＝2kg，物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失．已知物块的质量m＝1kg，A点到B点的竖直高度为h＝1.8m，BC的长度为L＝3m，BD段光滑．g取10m/s2.求在运动过程中：(1)弹簧弹性势能的最大值；(2)物块第二次到达C点的速度．[思路点拨]当弹簧弹性势能最大时，一定是弹簧压缩量最大时，此时物块与小车具有共同的速度；当物块第二次到达C点时，弹簧又恢复到原长，弹簧的弹性势能全部转化为小车和物块增加的动能．[解析](1)物块由A点到B点的过程中，由动能定理得mgh＝12mv2B－0，代入数据解得vB＝6m/s.物块由B点运动到将弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，取vB的方向为正方向，mvB＝(M＋m)v，弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒可得Epmax＝12mv2B－12(M＋m)v2，由以上两式可得Epmax＝12J.(2)物块由B点运动到第二次到达C点的过程中，系统动量守恒，取vB方向为正方向，则有mvB＝mvC＋Mv′，根据机械能守恒，有12mv2B＝12mv2C＋12Mv′2，联立以上两式并结合题意可解得vC＝－2m/s.即物块第二次到达C点的速度大小为2m/s，方向水平向左．[答案]见解析本题以物块、斜面、连有弹簧的挡板和小车构建出一个相对复杂的相互作用的物理系统，体现了对物理观念中的“运动与相互作用”这一核心素养的考查；解决此题时，除数学知识之外，还要用到动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律等物理学的主干知识．