第九章磁场新课程标准了解我国古代对磁现象的认识和应用及其对人类文明的影响.通过实验,了解磁场.知道磁场是一种物质,体会场的统一性与多样性.知道磁感应强度和磁通量.能用磁感线描述磁场.体会物理模型在探索自然规律中的作用.知道电流的磁场.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.通过实验,认识安培力.能判断安培力的方向,会计算安培力的大小.了解安培力在生产生活中的应用.通过实验,认识洛伦兹力.能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.了解带电粒子的磁偏转原理及其应用.第九章磁场核心素养提炼磁场磁感应强度磁通量磁感线电流的磁场安培力的方向和大小洛伦兹力的方向和大小带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子的磁偏转原理及其应用第九章磁场第1节磁场的描述磁场对电流的作用【基础梳理】提示:N极B=FILN极强弱闭合弯曲四指大拇指垂直四指BIL0【自我诊断】判一判(1)磁场是假想的,客观上不存在.()(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零,此处B一定为零.()(3)由定义式B=FIL可知,电流强度I越大,导线L越长,某点的磁感应强度就越小.()(4)磁感线是真实存在的.()(5)通电线圈可等效成条形磁铁,它周围的磁感线起始于线圈一端,终止于线圈的另一端.()(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直,又跟电流方向垂直.()提示:(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√做一做(多选)(教科版选修3-1·P83·T3)如图为通电螺线管.A为螺线管外一点,B、C两点在螺线管的垂直平分线上,则下列说法正确的是()A.磁感线最密处为A处,最疏处为B处B.磁感线最密处为B处,最疏处为C处C.小磁针在B处和A处N极都指向左方D.小磁针在B处和C处N极都指向右方提示:BC做一做(多选)(教科版选修3-1·P92·T1)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中,当通过它的电流为I时,所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是()A.磁感应强度B一定等于FILB.磁感应强度B可能大于或等于FILC.磁场中通电直导线受力大的地方,磁感应强度一定大D.在磁场中通电直导线也可以不受力提示:BD安培定则的应用和磁场的叠加【知识提炼】1.安培定则的“因”和“果”原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指2.磁场叠加问题的一般解题思路(1)确定磁场场源,如通电导线.(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为M、N在c点产生的磁场.(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场.【题组突破】1.(2019·山东临沂模拟)如图所示,圆环上带有大量的负电荷,当圆环沿顺时针方向转动时,a、b、c三枚小磁针都要发生转动,以下说法正确的是()A.a、b、c的N极都向纸里转B.b的N极向纸外转,而a、c的N极向纸里转C.b、c的N极都向纸里转,而a的N极向纸外转D.b的N极向纸里转,而a、c的N极向纸外转解析:选B.由于圆环带负电荷,故当圆环沿顺时针方向转动时,等效电流的方向为逆时针,由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外,环外磁场方向垂直纸面向内,磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向,所以b的N极向纸外转,a、c的N极向纸里转.2.(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称.整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外.则()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0解析:选AC.由对称性可知,流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度相同,设大小为B1,流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反,设其大小为B2,由磁场叠加原理有B0-B1-B2=13B0,B0-B1+B2=12B0,联立解得B1=712B0,B2=112B0,所以A、C正确.3.(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析:选BC.由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上,L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方,根据磁场叠加原理,L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示,根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行,选项A错误;同理,如图2所示,可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直,选项B正确;同理,如图3所示,设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B,根据几何知识可知,B合1=B,B合2=B,B合3=3B,由安培力公式可知,L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比,所以L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3,选项C正确,D错误.判定安培力作用下导体的运动【知识提炼】五种常用判定方法电流元法分割为电流元――→左手定则安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向【典题例析】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将()A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动[解析](一)方法选择(1)如果通电导体为环形电流,则选用等效法较简单.(2)如果只是判断两个通电导体之间的相互作用情况,可选用结论法.(3)如果通电导体为直导线,则可选用电流元法和特殊位置法.(二)方法应用基础解法:(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动.能力解法一:(等效法)把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动.能力解法二:(结论法)环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止.据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动.[答案]B【题组突破】1.如图所示,一通电金属环固定在绝缘的水平面上,在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒,中点O与金属环在同一水平面内,当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时,则()A.金属棒始终静止不动B.金属棒的上半部分向纸面外转,下半部分向纸面里转,同时靠近金属环C.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时靠近金属环D.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时远离金属环解析:选B.由通电金属环产生的磁场特点可知,其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量,由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力,故向纸面外转;同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转.当金属棒开始转动到转至水平面时,由同向电流相吸,反向电流相斥可知,金属棒在靠近金属环,B正确.2.(2019·成都检测)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流,则导线ab受磁场力后的运动情况为()A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析:选D.先由安培定则判断出通电螺线管的N、S极,找出导线左、右两端磁感应强度的方向,并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向,如图甲所示.可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动.再分析此时导线位置的磁场方向,再次用左手定则判断导线受磁场力的方向,如图乙所示,导线还要靠近螺线管,所以D正确,A、B、C错误.3.(多选)(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析:选AD.如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,则线圈在安培力作用下转动起来,每转一周安培力驱动一次,可保证线圈不断地转动,A项正确;如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,不能保证线圈持续转动下去,B项错误;如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉,右转轴的下侧绝缘漆刮掉,则线圈中不可能有电流,因此线圈不可能转动,C项错误;如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同,因此D项正确.与安培力有关的力学问题【知识提炼】1.与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样,受力分析是关键.利用左手定则正确分析安培力的方向,用安培力公式正确求解其大小,根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解.2.将三维图转换为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图.【典题例析】如图所示,U形平行金属导轨与水平面成37°角,金属杆ab横跨放在导轨上,其有效长度为0.5m,质量为0.2kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1.空间存在竖直向上的磁感应强度为2T的匀强磁场.要使ab杆在导轨上保持静止,则ab中的电流大小应在什么范围?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)[解析]先画出金属杆受力的侧面图,由于安培力的大小与电流有关,因此改变电流的大小,可以改变安培力的大小,也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化.由平衡条件可知,当电流较小时,导线所受的摩擦力方向沿斜面向上,如图甲所示.则mgsinθ=μ(mgcosθ+Fsinθ)+Fcosθ又F=BI1L,得I1=mgBLsinθ-μcosθcosθ+μsinθ≈1.21A当电流较大时,导线所受的摩擦力方向沿斜面向下,如图乙所示.则mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)=Fcosθ又F=BI2L,I2=mgBLsinθ+μcosθcosθ-μsinθ≈1.84A所以1.2