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第二章相互作用新课程标准认识重力、弹力与摩擦力．通过实验，了解胡克定律．知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小.通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量．能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题.第二章相互作用核心素养提炼重力、弹力与摩擦力胡克定律滑动摩擦和静摩擦动摩擦因数力的合成与分解矢量和标量共点力的平衡探究弹簧形变与弹力的关系研究两个互成角度力的合成规律第二章相互作用第1节重力弹力摩擦力【基础梳理】提示：弹性形变直接接触弹性形变相反弹性限度正比接触面粗糙接触处有弹力相对运动趋势0Ffm相反μFN相反粗糙程度【自我诊断】判一判(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．()(2)物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反．()(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同．()(4)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的面积大小也无关．()(5)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√做一做(2016·高考江苏卷)一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为()A．40m/NB．40N/mC．200m/ND．200N/m提示：选D.由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝Fx＝40.02N/m＝200N/m，D项正确．做一做(多选)(人教版必修1·P61·T3改编)重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知()A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35NB．木箱所受的滑动摩擦力为30NC．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3提示：ABD弹力的分析与计算【典题例析】(2019·西宁模拟)图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()[解析]一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可知小球受到的弹力应竖直向上，所以A错误；选项B中因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，小球水平方向受力不平衡，不能静止，所以左边的绳没有拉力，故B错误；对于球与平面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，由上可知C正确，D错误．[答案]C(2019·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确．1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力．2．弹力方向的确定角度二弹力的计算(2019·安庆质检)如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是()A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝masinθD．小车以向左的加速度a运动时，F＝（ma）2＋（mg）2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tanθ1＝ag[解析]小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ0，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有Fsinθ0＝ma，Fcosθ0＝mg，两式相除可得tanθ0＝ag，只有当小球的加速度a＝gtanθ时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此时才有F＝masinθ，C错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示．所以杆对球的作用力的大小F＝（ma）2＋（mg）2，方向斜向左上方，tanθ1＝ag，D正确．[答案]D【题组突破】1.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为()A.m1gk1B.m2gk1C.m1gk2D.m2gk2解析：选C.在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1＋m2)g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝m1gk2，即下面木块移动的距离为m1gk2.2．(2019·吉林松原油田模拟)如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与水平面间的动摩擦因数都为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是()A．L＋μm1gkB．L＋μ（m1＋m2）gkC．L＋μm2gkD．L＋μ（m1－m2）gk解析：选A.对木块1进行研究，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．根据平衡条件可知，弹簧的弹力为F＝μm1g，又由胡克定律得到弹簧伸长的长度为x＝Fk＝μm1gk，所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离d＝L＋x＝L＋μm1gk，故A正确．计算弹力的三种方法(1)根据胡克定律计算；(2)根据力的平衡条件计算；(3)根据牛顿第二定律计算．静摩擦力的有无及方向判断【题组突破】1．如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同解析：选D.用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力．正确选项是D.2．(多选)(2019·南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反解析：选BC.A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误．3.如图所示，将一物体分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则()A．绳子上拉力可能为零B．地面受的压力可能为零C．地面与物体间可能存在摩擦力D．A、B之间不可能存在摩擦力解析：选A.假设绳子上的拉力为零，则A、B受力如图所示，整个装置可以静止，A正确，D错误；由于A无法对B提供向上的力，地面对B的支持力不能为零，根据牛顿第三定律，地面受的压力不能为零，B错误；对A、B整体分析，系统不受水平方向的其他力，故地面与物体间不可能存在摩擦力，C错误．判断静摩擦力有无的三种常用方法1．假设法利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法此法关键是先判明物体的运动状态，若平衡状态，加速度为0，用共点力平衡判定静摩擦力的大小及方向；若加速度不为0，需判断加速度的方向，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．3．牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．摩擦力大小的计算【知识提炼】1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小．(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma.若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力．(3)为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按等于滑动摩擦力处理．2．滑动摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算．(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．【典题例析】如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为()A.12B.32C.22D.52[审题指导]“倾角α……摩擦力大小恰好相等”说明两种情况下一种是静摩擦力，一种是滑动摩擦力．[解析]当木板倾角为30°时，物块受到的是静摩擦力，其大小等于mgsinθ.当木板倾角是45°时，物块受到的是滑动摩擦力，其大小等于μmgcos45°.由题意可得μmgcos45°＝mgsin30°.解得μ＝22.故选C.[答案]C计算摩擦力的三点注意(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助平衡条件或牛顿第二定律求解．(3)“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力．【题组突破】1．(2019·洛阳检测)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是()A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F必须逐渐增大D．容器受到的合力逐渐增大解析：选A.因注水过程中容器始终静止，故容器受到的合力始终为零，D错误；由平衡条件可得，墙对容器的静摩擦力Ff＝m总g，随m总的增大而增大，A正确，B错误；只要m总g≤μF，不增大水平力F也可使容器静止不动，C错误．2．(多选)(2019·邯郸模拟)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则()A．A、B间无摩擦力的作用B．B受到滑动摩擦力的大小为(mA＋mB)gsinθC．B受到的静摩擦力的大小为mAgsinθD．取走A物体后，B物体将匀加速下滑解析：选BC.以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有f＝mAgsinθ，所以A受到B对其沿斜面向上的摩擦力作用，故A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mA＋mB)gsinθ＝fB，故B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有：f′＝f＝mAgsinθ，C正确；由前面分析知：(mA＋mB)gsinθ＝fB，根据滑动摩擦力公式有：fB＝μ(mA＋mB)gcosθ，得：μ＝tanθ，取走A物体后，物体B所受滑动摩擦力为μmBgcosθ，代入μ＝tanθ，得μmBgcosθ＝mBgsinθ，即物体B受力平衡，则物体B仍能沿斜面匀速下滑，故D错误．3．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－3B.36C.33D.32解析：选C.当拉力水平时，物块做匀速运动，则