搜索
第八章电路及其应用紧扣高考热点培养核心素养热点1闭合电路欧姆定律和电阻定律的应用(2019·厦门模拟)国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m.某同学利用如图甲所示电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源(电动势约为3V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为0～3V，内阻很大)，电压表V2(量程为0～3V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值为4kΩ)，定值电阻R2(阻值为2kΩ)，电阻箱R(最大阻值为9999Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺．实验步骤如下：A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；B．向玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱长度并记录下来；C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；F．断开S，整理好器材．(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示，则d＝________mm.(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx＝________(用R1、R2、R表示)．(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R－1L关系图象，则自来水的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)．(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．[思路点拨]单刀双掷开关S两次动作对应的电压表读数一样，直接利用闭合电路欧姆定律列式解答，审题时要注意“内阻可忽略”这个非常关键的条件，否则即便列式也难以处理．[解析](1)根据游标卡尺的读数规则可知，玻璃管内径d＝29mm＋18×0.05mm＝29.90mm.(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数U，得到通过水柱的电流I1＝UR1，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋UR1Rx，把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该支路的电流I2＝UR，同样由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋URR2，联立解得Rx＝R1R2R.(3)由电阻定律得Rx＝ρLS，又Rx＝R1R2R，联立解得R＝R1R2Sρ·1L，R－1L关系图象中斜率k＝400Ω·m.又k＝R1R2Sρ，S＝πd24，联立并代入数据解得ρ＝R1R2πd24k≈14Ω·m.(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，则UR1R′x＜URR2，得到R′x＜R1R2R，即自来水电阻率测量结果也将偏大．[答案](1)29.90(2)R1R2R(3)14(4)偏大本题利用伏阻法结合电阻定律找出了电阻率的计算式，这种命题方式在近年的模拟考试中屡见不鲜，找出纵坐标对应物理量与横坐标对应物理量之间的函数关系式，结合图象判断，结合点无非就是截距、斜率、面积等要素．热点2对多用电表内部电路原理的考查及其他测量的综合创新实验(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量一电流计G的内阻(约几百欧)，当他选择倍率“×100”进行正确测量时，指针偏转情况如图甲中“a”所示，误差很大，为了减小测量误差，他应选择倍率________(选填“×10”或“×1k”)，正确操作后得到指针偏转情况如图甲中的“b”所示，则该电流计的内阻为________．(2)将G改装成多用电表，如图乙所示，用此多用电表测量一阻值未知的电阻，所采用的器材及电路图如图丙所示．测量电阻两端电压时，选择开关K应接________(选填“1”“2”或“3”)，电路开关S应________，两表笔并接在电阻两端，且红表笔接________(选填“a”“b”或“c”)，记下电阻两端电压值U1；测量通过电阻的电流时，选择开关K应接________(选填“1”“2”或“3”)，开关S应________，红表笔接________(选填“a”“b”或“c”)，黑表笔接____________(选填“a”“b”或“c”)，记下通过电阻的电流I1，调节滑动变阻器滑片的位置，重复上述步骤再测出两组数据U2、I2和U3、I3，利用上述二组数据可求出被测电阻的阻值Rx＝________．[思路点拨]电流表是表头与电阻并联；电压表是表头与电阻串联；欧姆表是内部带有电源．[解析](1)当他选用倍率“×100”进行正确测量时，指针偏角太大，说明所测电流计的内阻阻值较小，应换用小倍率的挡进行测量，即选用“×10”倍率，由欧姆表读数规则知电流计的内阻为36×10Ω＝360Ω.(2)测量电阻两端电压时，选择开关K应接3，电路开关S应闭合，因多用电表电流流向是“红进黑出”，故红表笔接b、黑表笔接a；测量通过电阻的电流时，选择开关K应接1，开关S应断开，红表笔接c，黑表笔接b；由欧姆定律及多次测量求平均值的方法可知被测电阻的阻值Rx＝13(U1I1＋U2I2＋U3I3)．[答案](1)×10360Ω(2)3闭合b1断开cb13(U1I1＋U2I2＋U3I3)