利用Matlab分析交流电路

龙源期刊网分析交流电路作者：陆朝华蓝海江来源：《软件导刊》2011年第10期摘要：探讨利用Matlab软件辅助分析交流电路的方法。以Matlab软件为辅助工具，具体分析了动态电路、正弦稳态电路及非正弦交流电路。结果表明，利用Matlab软件辅助分析交流电路问题，逻辑清晰、程序简短、结果精确。因此，Matlab软件是分析和研究电路的有效工具。关键词：动态电路；正弦稳态电路；非正弦交流电路；中图分类号：TP31文献标识码：A文章编号：1672-7800（2011）10-0016-基金项目：广西教育厅科研项目作者简介：陆朝华(1964-)，男，广西来宾人，柳州师范高等专科学校物理与信息科学系讲师，研究方向为电路理论、计算机仿真；蓝海江(1963-)，男，广西柳城人，柳州师范高等专科学校物理与信息科学系教授，研究方向为量子光学、计算机仿真。0引言Matlab软件是实现科学计算、符号运算和图形处理的高效工具，是教学和科研的得力助手。比如，其在电路分析及计算机仿真等方面的应用，目前仍然是人们研究的热点。交流电路是生产设备的重要组成部分，其结构复杂，分析和计算过程烦琐而费时，引入Matlab软件进行辅助分析和研究是化解这一难题的有效手段。本文通过实例，探讨利用Matlab软件辅助分析动态电路、正弦稳态电路及非正弦交流电路的方法。1利用Matlab分析动态电路例1RLC与-S串联的电路如图1所示。已知，R=100Ω，L=0.5H，C=500μF，U-S=10V。求开关S闭合后电容C的端电压u-。建立数学模型。依据基尔霍夫电压定律，电路的微分方程为:龙源期刊网[]dt+2[SX)]+[SX(]R[]L[SX)][SX(]du-c[]dt[SX)]+[SX(]1[]LC[SX)]u-c=[SX(]U-电路的初始条件为-c(0)=0，du-。把已知条件及初始条件代入式(1)，得-c[]dt+2[SX)]+200[SX(]du-c[]dt[SX)]+4000u-式(2)是二阶微分方程，利用数学方法求解，烦琐而复杂。而利用Matlab软件求解，只需1条dsolve语句即可完成。程序如下：%分析动态电路程序us=dsolve('D2y+200*Dy+4000*y=40000','Dy(0)=0,y(0)=0')%求解微分方程运行程序program1.m，即可得到电压-c=10-11.4550e+{-22.5403t}+1.4550e+{-由此可知，利用Matlab软件求解动态电路微分方程，程序简短、简单快捷。2利用Matlab分析正弦稳态电路例2正弦稳态电路如图2所示。已知，-S=10sin(500t+2π/3)V，i-S=5sin(500t+π/6)A，R-1=2.5Ω，R-2=2Ω，R-3=1Ω，R-4=3Ω，L=0.50mH及。求各支路的电流。建立数学模型。依据基尔霍夫电流定律，得-[AKI•]-1-[AKI•]-4-[AKI•]-6=[AKI•]--[AKI•]-2-[AKI•]-3+[AKI•]-[AKI•]-3-[AKI•]-5+[AKI•]-6=-[AKI•]-依据基尔霍夫电压定律，得-R-1[AKI•]-1+(R-2+jX-L)[AKI•]-2+R-4[AKI•]--(R-2+jX-L)[AKI•]-2+R-3[AKI•]-3=[AKU•]--R-3[AKI•]-3-R-4[AKI•]-4-jX-C[AKI•]-龙源期刊网式(3)、(4)的矩阵形式为-1[]0[]0[]-1[]0[]-0[]-1[]-1[]1[]00[]0[]1[]0[]-R-1[]Z-2[]0[]R-0[]-Z-2[]R-0[]0[]-R-3[]-R-4[]0[]-jX-C[JB)]][JB([][AKI•]-[AKI•]-[AKI•]-[AKI•]-[AKI•]-[AKI•]-6[JB)]]=[JB([][AKI•]--[AKI•]-[AKU•]-式中，-2=R-2+jX-L。利用数学方法求解矩阵方程(5)比较困难。利用Matlab软件求解的程序如下：%分析正弦稳态电路程序%输入已知参数R1=2.5;R2=2;R3=1;R4=3;L=0.5e-龙源期刊网=500;C=2000e-%设置矩阵A=[-1,0,0,-1,0,-1;0,-1,-1,1,0,0;0,0,1,0,-1,1;R1,Z2,0,-R4,0,0;0,-Z2,R3,0,0,0;0,0,-R3,-R4,0,-j*XC];B=[IS;0;-%计算并输出结果运行程序program2.m，即可得到各支路的电流-1=2.8294sin(500t+2.4058)A，[AKi•]-2=3.3297sin(500t-1.2114)A，[AKi•]-3=3.3049sin(500t+2.1754)A，[AKi•]-4=0.81175sin(500t-2.6292)A，[AKi•]-5=1.5304sin(500t+0.92056)A，[AKi•]-6=4.2818sin(500t-1.935)A。由此可知，利用Matlab软件求解矩阵方程，方便快捷、结果精确。3利用Matlab分析非正弦交流电路例3非正弦交流电路如图3所示。已知，u-S=11+6cos9t+3cos5t，R-1=3Ω，R-2=1Ω，L-1=0.5H，L-2=2H，C=300μF。求电流i。龙源期刊网含有不同的频率分量，一般的方法是先分别对每个频率进行计算，然后利用叠加原理叠加起来。但这样的重复计算显得烦琐，而利用Matlab软件的数组功能进行计算，则简单易行。程序如下：%分析非正弦交流电路程序%输入已知参数R1=3;R2=1;L1=0.5;L2=2;C=300e-%设置数组z3=j*%计算并输出结果strcat('i=',num2str(im(1)),'+',num2str(im(2)),'cos(',num2str(omg2(2)),'t',num2str(-phi(2)),')+',num2str(im(3)),'cos(',num2str(omg2(3)),'t',num2str(-运行程序program3.m，即可得到电流-+0.82352cos(5t-33.4704)。由此可知，引入Matlab软件分析、求解电工交流电路问题，可避免烦琐、重复的数学计算。4结束语龙源期刊网交流电路是生产设备的重要组成部分，优化的电路能提高设备的生产效率。交流电路种类繁多，求解过程十分烦琐。而引入Matlab软件辅助分析、求解，可绕过复杂的数学计算而将主要精力放在电路优化的研究上。本文的实例表明，仅用1条或几条Matlab语句即能求解交流电路的高阶微分方程、矩阵方程及电流叠加等问题。因此，引入Matlab软件辅助分析、求解交流电路问题，逻辑清晰、程序简短、结果精确。参考文献：[1]金波，蔡卫菊.基于MATLAB的大规模电路稳态分析[J].软件导刊，2010(3)．[2]刘海波，王炼红.基于Matlab的电磁流量计的仿真分析[J].软件导刊，2010(11)．[3]刘丽英，张国香，姚青梅．基于Matlab的正弦稳态电路的实例分析[J].天津工程师范学院学报，2005(3)．[4]蓝海江.基于Matlab的七色光仿真白光干涉与衍射实验[J].软件导刊，2009(2)．[5]尹超．基于MATLAB／RTW和Vxworks的飞行模拟器实时仿真研究[J].软件导刊，2010(12)．[6]蓝海江．白光夫琅和费衍射实验的计算机仿真[J]．实验室研究与探索，2010(9)．[7]蓝海江．日光光谱的计算机重现与仿真[J]．安徽农业科学，2010(14)．[8]陈垚光，毛涛涛，王正林，等．精通MATLABGUI设计[M]．北京：电子工业出版社，2008．（责任编辑：周晓辉）AnalysisoftheAlternating-currentCircuitswithMatlabAbstract:ByusingMatlabsoftware,theaidedanalysismethodofalternating-current(AC)circuitswasexplored.TakingMatlabsoftwareasaids,thedynamiccircuit,sinusoidalsteadystatecircuitandnon-sinusoidalACcircuitwerediscussed.Theresultsshowthat,ithassuchfeatures:aclearlogic,ashortprogramandanaccurateresult,whichanalyzingtheproblemsofACcircuitsonusingMatlab龙源期刊网:DynamicCircuit;SinusoidalSteadyStateCircuit;Non-SinusoidalACCircuit;Matlab