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第十二章热学2345第1节分子动理论内能6必备知识全通关7一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为m；②分子的质量：数量级为10－26kg。10－108(2)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常取NA＝___________mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。6.02×102392．分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象①定义：物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度，扩散现象越明显。越高不同10(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的的永不停息地无规则运动；②实质：布朗运动反映了的无规则运动；③特点：颗粒越，运动越明显；温度越，运动越剧烈。(3)热运动①分子永不停息地做运动叫作热运动；②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。小颗粒液体分子小高无规则113．分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的。(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而，随分子间距离的减小而，但斥力比引力变化得。同时合力减小增大快12(3)分子力与分子间距离的关系图线13由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为；②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为；③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为；④当分子间距离大于10r0(约为10－9m)时，分子力很弱，可以忽略不计。零引力斥力14二、温度和内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的。2．两种温标摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15K。温度153．分子的动能(1)分子动能是所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，______是分子热运动的平均动能的标志。(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的____。分子热运动温度总和164．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的决定的能。(2)分子势能的决定因素①微观上：决定于和分子排列情况；②宏观上：决定于和状态。体积相对位置分子间距离175．物体的内能(1)概念理解：物体中所有分子热运动的和___________的总和，是状态量。(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的和______决定，即由物体内部状态决定。(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小_______。(4)改变物体内能的两种方式：和。动能分子势能温度体积无关做功热传递181．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。()(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。()(3)－33℃≈240K。()(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。()√××√19(5)悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的。()(6)气体的温度越高，每个气体分子的动能越大。()(7)公式d＝VS中的“V”是纯油酸的体积。()√√×202．(教科版选修3－3P39T2改编)对内能的理解，下列说法正确的是()A．系统的内能是由系统的状态决定的B．温度高的系统比温度低的系统的内能大C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能21A[系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误。]223.(多选)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是()23A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹B．花粉颗粒的运动是水分子无规则运动的反映C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等D．从a点计时，经36s，花粉颗粒可能不在de连线上E．从a点计时，经36s，花粉颗粒可能在de连线上，但不一定在d、e连线的中点24BDE[根据题意，每隔10s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图象是每隔10s花粉颗粒的位置，而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误；由图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，故B正确；在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C错误；从a点开始计时，经36s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在d、e连线上，当然也可能在d、e连线上，但不一定在d、e连线的中点，故D、E正确。]254．根据分子动理论，下列说法正确的是()A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大26D[由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。]27关键能力全突破28微观量估算的“两种建模方法”[依题组训练]1．(多选)(2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()A.NAVmB．MmVmC.ρNAMD．ρNAm29ABC[1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝NAVm，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1mol气体的分子数为NA＝Mm，可得n＝MmVm，气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积Vm＝Mρ，则有n＝ρNAM，故D错误，A、B、C正确。]302．(多选)(2019·武汉模拟)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量；V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是()A．V＝MρB．V0＝VNAC．M0＝MNAD．ρ＝MNAV0E．NA＝ρVM031ACE[将水蒸气看作立方体模型，则V＝Mρ，选项A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪VNA，选项B错误；1mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，选项C正确；由于摩尔体积V远大于NA·V0，则ρ＝MV＜MNAV0，选项D错误；水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，选项E正确。]323．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)33[解析]摩尔体积V＝43πr3NA[或V＝(2r)3NA]由密度ρ＝MV，解得ρ＝3M4πr3NA或ρ＝M8r3NA代入数据得ρ≈1×103kg/m3(或ρ＝5×102kg/m3)。[答案]1×103kg/m3或5×102kg/m3344．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d。35[解析](1)水的摩尔体积为Vmol＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子数：N＝VNAVmol＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×1025个。36(2)建立水分子的球体模型有VmolNA＝16πd3，可得水分子直径：d＝36VmolπNA＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023m≈4×10－10m。[答案](1)3×1025个(2)4×10－10m371．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)(1)把分子看成球形，d＝36V0π。(2)把分子看成小立方体，d＝3V0。[注意]对于气体，利用d＝3V0算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。382．宏观量与微观量的相互关系(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。39(3)相互关系①一个分子的质量：m0＝MNA＝ρVmolNA。②一个分子的体积：V0＝VmolNA＝MρNA(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。③物体所含的分子数：N＝n·NA＝mM·NA＝VVmol·NA。40扩散现象、布朗运动与分子热运动[依题组训练]1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的41ACD[扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。]422．(多选)(2017·海南高考)关于布朗运动，下列说法正确的是()A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动43D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的44ABE[布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动。不是液体分子的无规则运动，故D错误；布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确。故选A、B、E。]453．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是()A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大46C[分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈，A错误，C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误。]474．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是()A．气温越高，PM2.5运动越剧烈B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动D．倡导低碳生活有