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第二章相互作用234第1节重力弹力摩擦力5必备知识全通关6一、重力和重心1．产生：由于的吸引而使物体受到的力。2．大小：与物体的质量成，即G＝。可用____________测量重力。3．方向：总是的。地球正比mg弹簧测力计竖直向下74．重心：其位置与物体的分布和有关。5．重心位置的确定质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用确定。质量形状几何中心悬挂法8二、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。2．弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够的形变。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的，这个限度叫弹性限度。形状恢复原状93．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)产生条件：物体相互且发生。(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向。恢复原状接触弹性形变相反104．胡克定律(1)内容：弹簧发生时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成。(2)表达式：F＝。①k是弹簧的，单位为N/m；k的大小由弹簧_________决定。②x是，但不是弹簧形变以后的长度。弹性形变正比劲度系数kx自身性质形变量11三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力对比名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两的物体间的摩擦力两的物体间的摩擦力相对运动相对静止12产生条件(1)接触面(2)接触处有(3)两物体间有(1)接触面(2)接触处有(3)两物体间有________大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足(2)最大静摩擦力f静max大小与正压力大小F＝粗糙压力相对运动趋势粗糙压力相对运动0f≤f静max有关μN13方向与受力物体相对运动趋势的方向与受力物体相对运动的方向作用效果总是阻碍物体间的_______________总是阻碍物体间的____________相反相反相对运动趋势相对运动142.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生时，摩擦力的大小和压力的比值，μ＝fN。(2)决定因素：与接触面的材料和有关。粗糙程度相对运动151．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)重力的方向一定指向地心。()(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。()(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。()(4)运动的物体也可以受到静摩擦力作用。()√×√×16(5)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。()(6)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。()×√172．(人教版必修1P55图3.23改编)如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力有关的说法中正确的是()A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车[答案]A183．(人教版必修1P52图3.14改编)(多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()19A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关D．力是使物体运动的原因20AC[物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。]214．(沪科版必修1P81T8改编)(多选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是()A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零22AD[以A、B整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fA＝F，故A正确，B错误；以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零，故C错误，D正确。]23关键能力全突破24重力和弹力[依题组训练]1．(2019·陕西白河高级中学月考)下列关于重力的说法正确的是()A．重力的方向不一定竖直向下B．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的C．所有物体的重心都在物体上D．只有静止的物体才受到重力25B[本题考查对重力的认识。重力是由于地球的吸引而产生的，重力的大小与运动状态无关，其方向总是竖直向下的，重心是重力的作用点，可能在物体之上，也可能在物体之外，故A、C、D错误，B正确。]262.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力27B[F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。]283．(2019·合肥九中月考)一根弹簧受10N拉力时总长为7cm，受20N拉力时总长为9cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为()A．8cmB．9cmC．7cmD．5cm29D[弹簧在大小为10N的拉力作用下，其总长为7cm；设弹簧原长为l0，根据胡克定律可知ΔF＝kΔx，有10N＝k×(0.07m－l0)。弹簧在大小为20N拉力作用下，其总长为9cm，有20N－10N＝k×(0.09m－0.07m)；联立计算得出l0＝0.05m＝5cm。故D正确。]301．弹力有无的判断312．弹力方向的判断方法(1)常见模型中弹力的方向。32(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3．弹力大小的计算方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。33摩擦力的分析与计算[讲典例示法]1．摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法。34(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。352．求解摩擦力的技巧36[典例示法](2019·济宁质检)如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()37A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mgB．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2MgC．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)gD．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动38A[木块所受木板的滑动摩擦力大小为f1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间39的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。]40摩擦力分析与计算的三点注意1．分析物体的运动状态，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。2．滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等。3．“f＝μN”中N并不总是等于物体的重力，如斜面上的物体，且N与重力G在大小上没有关系。41[跟进训练]1．(2019·贵州铜仁一中月考)某人买了一辆前轮驱动的玩具小汽车，接通电源让小汽车自动前行，地面对前轮的摩擦力为Ff1，对后轮的摩擦力为Ff2；关掉电源，推着小汽车前进时，地面对前轮的摩擦力为F′f1，对后轮的摩擦力为F′f2，则()42A．F′f1与车前进方向相同B．F′f2与车前进方向相同C．Ff1与车前进方向相同D．Ff2与车前进方向相同43C[玩具汽车接通电源前进时，前轮是主动轮，在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受到向前的摩擦力；后轮是从动轮，它在与地面接触处有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力。而推动玩具汽车前进时，地面对前、后轮的摩擦力方向都向后，所以Ff1向前，Ff2、F′f1、F′f2向后，故A、B、D错误，C正确。]442．(2019·苏锡常镇二模)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出平板小车的运动方向正确的是()45ABCD46C[用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动，右侧小车向右运动。故C项正确，A、B、D错误。]473.(2019·安徽高三月考)2019年6月24日消息，大连市首届“工匠杯”职工技能竞赛决赛开赛，现场20名砌筑工展现出较高的技术水准。如图所示，竞赛工地上的建筑工人用砖夹搬运5块相同的砖(图中阴影部分相当于砖夹)，当砖处于平衡状态时，下列说法正确的是()48A．砖夹对砖块的水平压力越大，1、5两块砖受到的摩擦力越大B．3受到2施加的摩擦力大小等于自身重力的一半C．4对3的摩擦力方向竖直向下D．1受到2施加的摩擦力与4受到5施加的摩擦力完全相同49B[先对5块砖整体受力分析，受重力5G和两侧砖夹对砖向上的静摩擦力2f，根据平衡条件，有：2f＝5G，解得：f1＝52G，即砖夹对砖1、5的静摩擦力为52G，对砖5分析，受重力G，砖夹对其向上的静摩擦力f1＝52G，所以砖4对砖5有向下的摩擦力f2＝32G；再对砖450分析，受重力G，砖5对砖4有向上的摩擦力f′2＝32G，所以砖3对砖4有向下的摩擦力f3＝12G；砖4对砖3有向上的摩擦力f′3＝12G，故A、C错误，B正确；1受到2施加的摩擦力与4受到5施加的摩擦力大小相等，方向相反，故D错误。]51摩擦力的突变问题[分考向训练]1．常见三种摩擦力的突变问题“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变52“动—动”突变某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生突变“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则静摩擦力将突变成滑动摩擦力532.摩擦力突变问题的“临界点”(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。(2)存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。54(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。55“静—静”突变1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止